|
Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)
Об усреднении квантовых динамических полугрупп
В. Ж. Сакбаев
Московский физико-технический институт, Долгопрудный,
Московская обл., Россия
Аннотация:
С задачей Коши для уравнения Шредингера с разрывными вырождающимися коэффициентами в рамках метода эллиптической регуляризации связана последовательность регуляризованных задач Коши и соответствующих регуляризованных динамических полугрупп. Расходящаяся последовательность квантовых динамических полугрупп изучается как случайный процесс со значениями в пространстве квантовых состояний, определенный на измеримом пространстве параметров регуляризации с конечно-аддитивной мерой. Математическое ожидание рассматриваемых процессов, определенное интегралом Петтиса, задает семейство усредненных динамических преобразований. Исследовано полугрупповое свойство, свойства инъективности и сюръективности усредненных преобразований. Установлена возможность определения процесса по его математическому ожиданию в два различных момента времени и предложена процедура аппроксимации неизвестного начального состояния решениями конечного множества вариационных задач на компактных множествах.
Ключевые слова:
стохастический процесс, конечно-аддитивная мера, квантовое состояние, динамическая полугруппа, наблюдаемость
DOI:
https://doi.org/10.4213/tmf6557
 Полный текст:
PDF файл (405 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2010, 164:3, 1215–1221
Реферативные базы данных:
  
Тип публикации:
Статья
Образец цитирования:
В. Ж. Сакбаев, “Об усреднении квантовых динамических полугрупп”, ТМФ, 164:3 (2010), 455–463; Theoret. and Math. Phys., 164:3 (2010), 1215–1221
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sak10}
\by В.~Ж.~Сакбаев
\paper Об усреднении квантовых динамических полугрупп
\jour ТМФ
\yr 2010
\vol 164
\issue 3
\pages 455--463
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf6557}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf6557}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2010TMP...164.1215S}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2010
\vol 164
\issue 3
\pages 1215--1221
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-010-0103-6}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000282695500016}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-77958016214}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/tmf6557https://doi.org/10.4213/tmf6557 http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v164/i3/p455
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
В. Ж. Сакбаев, “О динамике множества состояний квантовой системы с вырожденным гамильтонианом”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2(23) (2011), 200–220
 -
В. Ж. Сакбаев, “О множестве квантовых состояний и его усредненных динамических преобразованиях”, Изв. вузов. Матем., 2011, № 10, 48–58
  ; V. Z. Sakbaev, “The set of quantum states and its averaged dynamic transformations”, Russian Math. (Iz. VUZ), 55:10 (2011), 41–50 -
В. Ж. Сакбаев, “Задача Коши для линейного дифференциального уравнения с вырождением и усреднение аппроксимирующих ее регуляризаций”, Уравнения в частных производных, СМФН, 43, РУДН, М., 2012, 3–172 ; V. Zh. Sakbaev, “Cauchy problem for degenerating linear differential equations and averaging of approximating regularizations”, Journal of Mathematical Sciences, 213:3 (2016), 287–459
-
Дж. О. Огун, Ю. Н. Орлов, В. Ж. Сакбаев, “О преобразовании пространства начальных данных для задачи Коши с особенностями решения типа взрыва”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2012, 087, 31 с.
-
В. Ж. Сакбаев, “Разрушение решений задачи Коши для нелинейного уравнений Шрёдингера”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 1(30) (2013), 159–171
-
В. Ж. Сакбаев, “О динамических свойствах однопараметрического семейства преобразований, возникающих при усреднении полугрупп”, Труды Шестой Международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям (Москва, 14–21 августа, 2011). Часть 4, СМФН, 48, РУДН, М., 2013, 93–110 ; V. Sakbaev, “On dynamical properties of a one-parameter family of transformations arising in averaging of semigroups”, Journal of Mathematical Sciences, 202:6 (2014), 869–886
-
В. Ж. Сакбаев, “Градиентный взрыв решений задачи Коши для уравнения Шрёдингера”, Теория функций и уравнения математической физики, Сборник статей. К 90-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Льва Дмитриевича Кудрявцева, Тр. МИАН, 283, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2013, 171–187 ; V. Zh. Sakbaev, “Gradient blow-up of solutions to the Cauchy problem for the Schrödinger equation”, Proc. Steklov Inst. Math., 283 (2013), 165–180
-
М. Х. Нуман Эльшейх, Д. О. Огун, Ю. Н. Орлов, Р. В. Плешаков, В. Ж. Сакбаев, “Усреднение случайных полугрупп и неоднозначность квантования гамильтоновых систем”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2014, 019, 28 с.
-
Sakbaev V.Zh. Volovich I.V., “Self-Adjoint Approximations of the Degenerate Schrodinger Operator”, P-Adic Numbers Ultrametric Anal. Appl., 9:1 (2017), 39–52
 -
И. В. Волович, В. Ж. Сакбаев, “О квантовой динамике на $C^*$-алгебрах”, Комплексный анализ, математическая физика и приложения, Сборник статей, Тр. МИАН, 301, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 33–47 ; I. V. Volovich, V. Zh. Sakbaev, “On quantum dynamics on $C^*$-algebras”, Proc. Steklov Inst. Math., 301 (2018), 25–38
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 325 | | Полный текст: | 86 | | Литература: | 30 | | Первая стр.: | 10 |
|
Пользовательское соглашение