RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2011, том 166, номер 3, страницы 350–365 (Mi tmf6616)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

О фазовом сдвиге в анзаце Кузмака–Уизема

С. Ю. Доброхотов, Д. С. Миненков

Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, Москва, Россия

Аннотация: Рассмотрены однофазовые (формальные) асимптотические решения в форме Кузмака–Уизема для нелинейного уравнения Клейна–Гордона и уравнения Кортевега–де Фриза. В этом случае главный член асимптотического решения представляется в форме $X(S(x,t)/h+\Phi(x,t),I(x,t),x,t)+O(h)$, где $h\ll1$ – малый параметр, фаза $S(x,t)$ и медленно меняющиеся параметры $I(x,t)$ находятся из системы “осредненных” уравнений Уизема. Уравнение для фазового сдвига $\Phi(x,t)$ получается из исследования второй поправки к главному члену. При этом соответствующая процедура нахождения фазового сдвига неравномерна относительно перехода к линейному (и слабонелинейному) случаю. Наше наблюдение, по существу вытекающее из работ Хабермана и соавторов, состоит в том, что если включить фазовый сдвиг $\Phi$ в фазу и скорректировать параметр $\tilde{I}$, положив $\widetilde{S}=S+h\Phi+O(h^2)$, $\tilde{I}=I+hI_1+O(h^2)$, то функции $\widetilde{S}(x,t,h)$, $\tilde{I}(x,t,h)$ будут решениями задачи Коши для той же системы Уизема, но с измененными начальными условиями. Эти функции уже полностью определяют главный член асимптотики, который равен $X(\widetilde{S}(x,t,h)/h,\tilde{I}(x,t,h),x,t)+O(h)$.

Ключевые слова: быстроосциллирующие однофазовые асимптотики, нелинейные \linebreak уравнения, метод Уизема, фазовый сдвиг

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf6616

Полный текст: PDF файл (494 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2011, 166:3, 303–316

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступило в редакцию: 06.09.2010

Образец цитирования: С. Ю. Доброхотов, Д. С. Миненков, “О фазовом сдвиге в анзаце Кузмака–Уизема”, ТМФ, 166:3 (2011), 350–365; Theoret. and Math. Phys., 166:3 (2011), 303–316

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DobMin11}
\by С.~Ю.~Доброхотов, Д.~С.~Миненков
\paper О фазовом сдвиге в анзаце Кузмака--Уизема
\jour ТМФ
\yr 2011
\vol 166
\issue 3
\pages 350--365
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf6616}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf6616}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3165817}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2011TMP...166..303D}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2011
\vol 166
\issue 3
\pages 303--316
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-011-0025-y}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000293733500003}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-79955093965}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf6616
  • https://doi.org/10.4213/tmf6616
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v166/i3/p350

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Andrei Ya. Maltsev, “Whitham's Method and Dubrovin–Novikov Bracket in Single-Phase and Multiphase Cases”, SIGMA, 8 (2012), 103, 54 pp.  mathnet  crossref
    2. Maltsev A.Ya., “The Multi-Dimensional Hamiltonian Structures in the Whitham Method”, J. Math. Phys., 54:5 (2013), 053507  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    3. Maltsev A.Ya., “On the Minimal Set of Conservation Laws and the Hamiltonian Structure of the Whitham Equations”, J. Math. Phys., 56:2 (2015), 023510  crossref  zmath  adsnasa  isi
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:293
    Полный текст:44
    Литература:37
    Первая стр.:18

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018