RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2011, том 167, номер 1, страницы 3–22 (Mi tmf6623)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

О согласованных метриках и диагонализуемости нелокально-бигамильтоновых систем гидродинамического типа

О. И. Моховab

a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Москва, Россия
b Институт теоретической физики им. Л. Д. Ландау РАН, Черноголовка, Московская обл., Россия

Аннотация: Изучаются бигамильтоновы системы гидродинамического типа с неособыми (полупростыми) нелокальными бигамильтоновыми структурами. Доказано, что все такие системы гидродинамического типа являются диагонализуемыми, причем построенный для произвольной такой системы полный набор римановых инвариантов полностью определяется метриками бигамильтоновой структуры. Более того, доказано, что для произвольной неособой (полупростой) нелокально-бигамильтоновой системы гидродинамического типа существуют локальные координаты (римановы инварианты) такие, что все связанные с данной системой матричные дифференциально-геометрические объекты, а именно матрица (аффинор) $V^i_j(u)$ этой системы гидродинамического типа, метрики $g^{ij}_1(u)$ и $g^{ij}_2(u)$, аффинор $v^i_j(u)=g_1^{is}(u)g_{2,sj}(u)$, а также аффиноры $(w_{1,n})^i_j(u)$ и $(w_{2,n})^i_j(u)$ неособой нелокальной бигамильтоновой структуры этой системы, являются диагональными в этих специальных “диагонализующих” локальных координатах (римановых инвариантах системы). Доказательство является естественным следствием общих результатов теории согласованных метрик и теории нелокальных бигамильтоновых структур, развитых ранее автором; приводится краткий обзор необходимых понятий и результатов этих теорий.

Ключевые слова: бигамильтонова система гидродинамического типа, римановы инварианты, согласованные метрики, диагонализуемый аффинор, бигамильтонова структура, бигамильтонов аффинор, интегрируемая система

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf6623

Полный текст: PDF файл (507 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2011, 167:1, 403–420

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступило в редакцию: 14.10.2010

Образец цитирования: О. И. Мохов, “О согласованных метриках и диагонализуемости нелокально-бигамильтоновых систем гидродинамического типа”, ТМФ, 167:1 (2011), 3–22; Theoret. and Math. Phys., 167:1 (2011), 403–420

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mok11}
\by О.~И.~Мохов
\paper О согласованных метриках и диагонализуемости нелокально-бигамильтоновых систем гидродинамического типа
\jour ТМФ
\yr 2011
\vol 167
\issue 1
\pages 3--22
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf6623}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf6623}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2816136}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2011TMP...167..403M}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2011
\vol 167
\issue 1
\pages 403--420
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-011-0032-z}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000291480500001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-79956121870}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf6623
  • https://doi.org/10.4213/tmf6623
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v167/i1/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. О. И. Мохов, “О метриках диагональной кривизны”, Фундамент. и прикл. матем., 21:6 (2016), 171–182  mathnet
    2. О. И. Мохов, “Пучки согласованных метрик и интегрируемые системы”, УМН, 72:5(437) (2017), 113–164  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; O. I. Mokhov, “Pencils of compatible metrics and integrable systems”, Russian Math. Surveys, 72:5 (2017), 889–937  crossref  isi
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:573
    Полный текст:87
    Литература:41
    Первая стр.:24
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019