RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2011, том 167, номер 2, страницы 239–263 (Mi tmf6637)  

Эта публикация цитируется в 43 научных статьях (всего в 43 статьях)

Асимптотика собственных чисел на непрерывном спектре регулярно возмущенного квантового волновода

С. А. Назаров

Институт проблем машиноведения РАН, Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: Установлено, что путем подбора гладкого локального возмущения границы плоского квантового волновода можно образовать собственное число около любого наперед заданного порога непрерывного спектра и соответствующую захваченную волну, экспоненциально затухающую на бесконечности. Дано асимптотическое истолкование аномалий Вуда – быстрого изменения дифракционной картины при вариации околопороговой частоты волны. Исследование основано на анализе вспомогательного объекта – унитарной расширенной матрицы рассеяния.

Ключевые слова: квантовый волновод, регулярное возмущение границы, асимптотика собственного числа на непрерывном спектре, аномалии Вуда

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf6637

Полный текст: PDF файл (638 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2011, 167:2, 606–627

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступило в редакцию: 12.11.2010

Образец цитирования: С. А. Назаров, “Асимптотика собственных чисел на непрерывном спектре регулярно возмущенного квантового волновода”, ТМФ, 167:2 (2011), 239–263; Theoret. and Math. Phys., 167:2 (2011), 606–627

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Naz11}
\by С.~А.~Назаров
\paper Асимптотика собственных чисел на~непрерывном спектре регулярно возмущенного квантового волновода
\jour ТМФ
\yr 2011
\vol 167
\issue 2
\pages 239--263
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf6637}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf6637}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3166368}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2011TMP...167..606N}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2011
\vol 167
\issue 2
\pages 606--627
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-011-0046-6}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000291480900007}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-79958211843}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf6637
  • https://doi.org/10.4213/tmf6637
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v167/i2/p239

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Aya H. Cano R. Zhevandrov P., “Scattering and embedded trapped modes for an infinite nonhomogeneous Timoshenko beam”, J. Engrg. Math., 77:1 (2012), 87–104  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. Nazarov S.A., “Asymptotics of the reflection coefficient at critical frequencies in a narrowing waveguide”, Russ. J. Math. Phys., 19:2 (2012), 216–233  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    3. С. А. Назаров, “Асимптотика собственного числа на непрерывном спектре двух квантовых волноводов, соединенных узкими окнами”, Матем. заметки, 93:2 (2013), 227–245  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. A. Nazarov, “Asymptotics of an Eigenvalue on the Continuous Spectrum of Two Quantum Waveguides Coupled through Narrow Windows”, Math. Notes, 93:2 (2013), 266–281  crossref  isi  elib
    4. С. А. Назаров, “Схема интерпретации приближенных вычислений собственных значений, вкрапленных в непрерывный спектр”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:6 (2013), 878–897  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. A. Nazarov, “Scheme for interpretation of approximately computed eigenvalues embedded in a continuous spectrum”, Comput. Math. Math. Phys., 53:6 (2013), 702–720  crossref  isi  elib
    5. С. А. Назаров, “Неотражающие искажения изотропной полосы, зажатой между абсолютно жесткими штампами”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:10 (2013), 1698–1708  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. A. Nazarov, “Nonreflecting distortions of an isotropic strip clamped between rigid punches”, Comput. Math. Math. Phys., 53:10 (2013), 1512–1522  crossref  isi  elib
    6. Dhia A. -S. Bonnet-Ben, Nazarov S.A., “Obstacles in Acoustic Waveguides Becoming “Invisible” at Given Frequencies”, Acoust. Phys., 59:6 (2013), 633–639  crossref  adsnasa  isi  scopus
    7. С. А. Назаров, “Асимптотика собственных значений задачи Дирихле на скошенном $\mathcal{T}$-образном волноводе”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 54:5 (2014), 793–814  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. A. Nazarov, “Asymptotics of eigenvalues of the Dirichlet problem in a skewed $\mathcal{T}$-shaped waveguide”, Comput. Math. Math. Phys., 54:5 (2014), 793–814  crossref  isi  elib
    8. С. А. Назаров, “Условия излучения Умова–Мандельштама в упругих периодических волноводах”, Матем. сб., 205:7 (2014), 43–72  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. A. Nazarov, “Umov-Mandelshtam radiation conditions in elastic periodic waveguides”, Sb. Math., 205:7 (2014), 953–982  crossref  isi
    9. С. А. Назаров, “Ограниченные решения в $\mathrm{T}$-образном волноводе и спектральные свойства лестницы Дирихле”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 54:8 (2014), 1299–1318  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. A. Nazarov, “Bounded solutions in a $\mathrm{T}$-shaped waveguide and the spectral properties of the Dirichlet ladder”, Comput. Math. Math. Phys., 54:8 (2014), 1261–1279  crossref  isi  elib
    10. Nazarov S.A., “The Eigenfrequencies of a Slightly Curved Isotropic Strip Clamped Between Absolutely Rigid Profiles”, Pmm-J. Appl. Math. Mech., 78:4 (2014), 374–383  crossref  mathscinet  isi  scopus
    11. Romero Rodriguez M.I., Zhevandrov P., “Trapped Modes and Scattering For Oblique Waves in a Two-Layer Fluid”, J. Fluid Mech., 753 (2014), 427–447  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    12. Nazarov S.A., “Nonreflection and Trapping of Elastic Waves in a Slightly Curved Isotropic Strip”, Dokl. Phys., 59:3 (2014), 139–143  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  scopus
    13. С. А. Назаров, “Аномалии рассеяния в резонаторе выше порогов непрерывного спектра”, Матем. сб., 206:6 (2015), 15–48  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. A. Nazarov, “Scattering anomalies in a resonator above the thresholds of the continuous spectrum”, Sb. Math., 206:6 (2015), 782–813  crossref  isi
    14. Bonnet-Ben Dhia A.-S., Nazarov S.A., Taskinen J., “Underwater Topography Invisible For Surface Waves At Given Frequencies”, Wave Motion, 57 (2015), 129–142  crossref  mathscinet  isi  scopus
    15. Bakharev F.L., Matveenko S.G., Nazarov S.A., “Spectra of Three-Dimensional Cruciform and Lattice Quantum Waveguides”, Dokl. Math., 92:1 (2015), 514–518  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    16. Kemppainen J.T., Nazarov S.A., Ruotsalainen K.M., “Perturbation Analysis of Embedded Eigenvalues For Water-Waves”, J. Math. Anal. Appl., 427:1 (2015), 399–427  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    17. Nazarov S.A., “Near-threshold effects of the scattering of waves in a distorted elastic two-dimensional waveguide”, Pmm-J. Appl. Math. Mech., 79:4 (2015), 374–387  crossref  mathscinet  isi  scopus
    18. С. А. Назаров, “Почти стоячие волны в периодическом волноводе с резонатором и околопороговые собственные числа”, Алгебра и анализ, 28:3 (2016), 111–160  mathnet  mathscinet  elib; S. A. Nazarov, “Almost standing waves in a periodic waveguide with a resonator and near-threshold eigenvalues”, St. Petersburg Math. J., 28:3 (2017), 377–410  crossref  isi
    19. С. А. Назаров, “Дискретный спектр коленчатых квантовых и упругих волноводов”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:5 (2016), 879–895  mathnet  crossref  elib; S. A. Nazarov, “Discrete spectrum of cranked quantum and elastic waveguides”, Comput. Math. Math. Phys., 56:5 (2016), 864–880  crossref  isi
    20. Chesnel L., Nazarov S.A., “Team organization may help swarms of flies to become invisible in closed waveguides”, Inverse Probl. Imaging, 10:4 (2016), 977–1006  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    21. Korolkov A.I., Nazarov S.A., Shanin A.V., “Stabilizing solutions at thresholds of the continuous spectrum and anomalous transmission of waves”, ZAMM-Z. Angew. Math. Mech., 96:10 (2016), 1245–1260  crossref  mathscinet  isi  scopus
    22. Nazarov S.A. Ruotsalainen K.M. Silvola M., “Trapped Modes in Piezoelectric and Elastic Waveguides”, J. Elast., 124:2 (2016), 193–223  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    23. Nazarov S.A., Ruotsalainen K.M., “A Rigorous Interpretation of Approximate Computations of Embedded Eigenfrequencies of Water Waves”, Z. Anal. ihre. Anwend., 35:2 (2016), 211–242  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    24. Kozlov V.A., Nazarov S.A., Orlof A., “Trapped Modes Supported By Localized Potentials in the Zigzag Graphene Ribbon”, C. R. Math., 354:1 (2016), 63–67  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    25. Bikmetov A.R. Gadyl'shin R.R., “On local perturbations of waveguides”, Russ. J. Math. Phys., 23:1 (2016), 1–18  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    26. Nazarov S.A., Ruotsalainen K., Uusitalo P., “Multifarious Transmission Conditions in the Graph Models of Carbon Nano-Structures”, Mater. Phys. Mech., 29:2 (2016), 107–115  isi
    27. Nazarov S.A., Ruotsalainen K., Uusitalo P., “Localized Waves in Carbon Nano-Structures With Connected and Disconnected Open Waveguides”, Mater. Phys. Mech., 29:2 (2016), 116–124  isi
    28. С. А. Назаров, “Асимптотика матрицы рассеяния вблизи краев спектральной лакуны”, Матем. сб., 208:1 (2017), 111–164  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; S. A. Nazarov, “The asymptotic behaviour of the scattering matrix in a neighbourhood of the endpoints of a spectral gap”, Sb. Math., 208:1 (2017), 103–156  crossref  isi
    29. С. А. Назаров, “Спектр прямоугольных решеток квантовых волноводов”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:1 (2017), 31–92  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; S. A. Nazarov, “The spectra of rectangular lattices of quantum waveguides”, Izv. Math., 81:1 (2017), 29–90  crossref  isi
    30. С. А. Назаров, “Открытые волноводы в тонкой решетке Дирихле. II. Локализованные волны и условия излучения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:2 (2017), 237–254  mathnet  crossref  elib; S. A. Nazarov, “Open waveguides in a thin Dirichlet lattice: II. Localized waves and radiation conditions”, Comput. Math. Math. Phys., 57:2 (2017), 236–252  crossref  isi
    31. Ф. Л. Бахарев, С. Г. Матвеенко, С. А. Назаров, “Прямоугольные решетки цилиндрических квантовых волноводов. I. Спектральные задачи на конечном кресте”, Алгебра и анализ, 29:3 (2017), 1–22  mathnet  mathscinet  elib; F. L. Bakharev, S. G. Matveenko, S. A. Nazarov, “Rectangular lattices of cylindrical quantum waveguides. I. Spectral problems in a finite cross”, St. Petersburg Math. J., 29:3 (2018), 423–437  crossref  isi
    32. Nazarov S.A., “Wave Scattering in the Joint of a Straight and a Periodic Waveguide”, Pmm-J. Appl. Math. Mech., 81:2 (2017), 129–147  crossref  mathscinet  isi  scopus
    33. Kozlov V.A., Nazarov S.A., Orlof A., “Trapped Modes in Zigzag Graphene Nanoribbons”, Z. Angew. Math. Phys., 68:4 (2017), 78  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    34. Bakharev F.L., Cardone G., Nazarov S.A., Taskinen J., “Effects of Rayleigh Waves on the Essential Spectrum in Perturbed Doubly Periodic Elliptic Problems”, Integr. Equ. Oper. Theory, 88:3 (2017), 373–386  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    35. Bakharev F.L., Matveenko S.G., Nazarov S.A., “Examples of Plentiful Discrete Spectra in Infinite Spatial Cruciform Quantum Waveguides”, Z. Anal. ihre. Anwend., 36:3 (2017), 329–341  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    36. Bonnet-Ben Dhia A.-S., Chesnel L., Nazarov S.A., “Perfect Transmission Invisibility For Waveguides With Sound Hard Walls”, J. Math. Pures Appl., 111 (2018), 79–105  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    37. Cardone G. Durante T. Nazarov S.A., “Embedded Eigenvalues of the Neumann Problem in a Strip With a Box-Shaped Perturbation”, J. Math. Pures Appl., 112 (2018), 1–40  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    38. Piat V.Ch. Nazarov S.A. Taskinen J., “Embedded Eigenvalues Forwater-Waves in Athree-Dimensional Channel With Athin Screen”, Q. J. Mech. Appl. Math., 71:2 (2018), 187–220  crossref  mathscinet  isi  scopus
    39. Chesnel L., Pagneux V., “Simple Examples of Perfectly Invisible and Trapped Modes in Waveguides”, Q. J. Mech. Appl. Math., 71:3 (2018), 297–315  crossref  mathscinet  isi
    40. Chesnel L., Nazarov S.A., Pagneux V., “Invisibility and Perfect Reflectivity in Waveguides With Finite Length Branches”, SIAM J. Appl. Math., 78:4 (2018), 2176–2199  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    41. С. А. Назаров, “О прохождении волн через малое отверстие в перегородке акустического волновода”, Сиб. матем. журн., 59:1 (2018), 110–129  mathnet  crossref  elib; S. A. Nazarov, “Transmission of waves through a small aperture in the cross-wall in an acoustic waveguide”, Siberian Math. J., 59:1 (2018), 85–101  crossref  isi
    42. Nazarov S.A., “Enhancement and Smoothing of Near-Threshold Wood Anomalies in An Acoustic Waveguide”, Acoust. Phys., 64:5 (2018), 535–547  crossref  isi  scopus
    43. С. А. Назаров, “Асимптотика собственных чисел внутри лакун спектра периодических волноводов с малыми сингулярными возмущениями”, Математические вопросы теории распространения волн. 48, Посвящается памяти Александра Павловича КАЧАЛОВА, Зап. научн. сем. ПОМИ, 471, ПОМИ, СПб., 2018, 168–210  mathnet
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:323
    Полный текст:88
    Литература:57
    Первая стр.:23

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019