RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2011, том 168, номер 2, страницы 299–340 (Mi tmf6683)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Точные асимптотики типа Лапласа для гауссовской меры Боголюбова

В. Р. Фаталов

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Москва, Россия

Аннотация: Получены новые асимптотические формулы для двух классов функциональных интегралов типа Лапласа, взятых по мере Боголюбова. В качестве основных функционалов взяты $L^p$-функционалы при $0<p<\infty$ и два функционала типа точной верхней грани. В частности, доказаны теоремы об асимптотиках типа Лапласа для моментов $L^p$-нормы гауссовского процесса Боголюбова, когда порядок момента становится неограниченно большим. Установлено существование порогового значения $p_0=2+4\pi^2/\beta^2\omega^2$, где $\beta>0$ – обратная температура, $\omega>0$ – собственная частота гармонического осциллятора. Доказано различное поведение исследуемых асимптотик при $0<p<p_0 $ и $p>p_0$. Получены родственные асимптотические результаты о больших уклонениях для меры Боголюбова. Установлено масштабное свойство процесса Боголюбова, позволяющее уменьшить при исследовании число независимых параметров.

Ключевые слова: мера Боголюбова, метод Лапласа в банаховом пространстве, принцип больших уклонений, функционал действия

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf6683

Полный текст: PDF файл (819 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2011, 168:2, 1112–1149

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступило в редакцию: 03.11.2010

Образец цитирования: В. Р. Фаталов, “Точные асимптотики типа Лапласа для гауссовской меры Боголюбова”, ТМФ, 168:2 (2011), 299–340; Theoret. and Math. Phys., 168:2 (2011), 1112–1149

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Fat11}
\by В.~Р.~Фаталов
\paper Точные асимптотики типа Лапласа для гауссовской меры Боголюбова
\jour ТМФ
\yr 2011
\vol 168
\issue 2
\pages 299--340
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf6683}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf6683}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3166289}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2011TMP...168.1112F}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2011
\vol 168
\issue 2
\pages 1112--1149
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-011-0092-0}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000295693600009}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-80052822759}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf6683
  • https://doi.org/10.4213/tmf6683
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v168/i2/p299

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Р. Фаталов, “Моменты отрицательной степени для $L^p$-функционалов от винеровских процессов: точные асимптотики”, Изв. РАН. Сер. матем., 76:3 (2012), 203–224  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. R. Fatalov, “Negative-order moments for $L^p$-functionals of Wiener processes: exact asymptotics”, Izv. Math., 76:3 (2012), 626–646  crossref  isi  elib
    2. В. Р. Фаталов, “Асимптотики малых уклонений для гауссовской меры Боголюбова в $L^p$-норме, $2 \leq p\leq\infty$”, ТМФ, 173:3 (2012), 453–467  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. R. Fatalov, “Asymptotic behavior of small deviations for Bogoliubov's Gaussian measure in the $L^p$ norm, $2\le p\le\infty$”, Theoret. and Math. Phys., 173:3 (2012), 1720–1733  crossref  isi  elib
    3. В. Р. Фаталов, “Ряды теории возмущений в квантовой механике: фазовые переходы и точные асимптотики для коэффициентов разложения”, ТМФ, 174:3 (2013), 416–443  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. R. Fatalov, “Perturbation theory series in quantum mechanics: Phase transition and exact asymptotic forms for the expansion coefficients”, Theoret. and Math. Phys., 174:3 (2013), 360–385  crossref  isi  elib
    4. В. Р. Фаталов, “О методе Лапласа для гауссовских мер в банаховом пространстве”, Теория вероятн. и ее примен., 58:2 (2013), 325–354  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. R. Fatalov, “On the Laplace method for Gaussian measures in a Banach space”, Theory Probab. Appl., 58:2 (2014), 216–241  crossref  isi  elib
    5. В. Р. Фаталов, “Метод Лапласа для гауссовских мер и интегралов в банаховых пространствах”, Пробл. передачи информ., 49:4 (2013), 64–86  mathnet; V. R. Fatalov, “The Laplace method for Gaussian measures and integrals in Banach spaces”, Problems Inform. Transmission, 49:4 (2013), 354–374  crossref  isi
    6. В. Р. Фаталов, “Гауссовские процессы Орнштейна–Уленбека и Боголюбова: асимптотики малых уклонений для $L^p$-функционалов, $0<p<\infty$”, Пробл. передачи информ., 50:4 (2014), 79–99  mathnet; V. R. Fatalov, “Gaussian Ornstein–Uhlenbeck and Bogoliubov processes: asymptotics of small deviations for $L^p$-functionals, $0<p<\infty$”, Problems Inform. Transmission, 50:4 (2014), 371–389  crossref  isi
    7. В. Р. Фаталов, “Точные асимптотики типа Лапласа для гауссовской меры Боголюбова: многообразие точек минимума функционала действия”, ТМФ, 191:3 (2017), 456–472  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. R. Fatalov, “Exact Laplace-type asymptotic formulas for the Bogoliubov Gaussian measure: The set of minimum points of the action functional”, Theoret. and Math. Phys., 191:3 (2017), 870–885  crossref  isi
    8. В. Р. Фаталов, “Функциональные интегралы по гауссовской мере Боголюбова: точные асимптотики”, ТМФ, 195:2 (2018), 171–189  mathnet  crossref  adsnasa  elib; V. R. Fatalov, “Functional integrals for the Bogoliubov Gaussian measure: Exact asymptotic forms”, Theoret. and Math. Phys., 195:2 (2018), 641–657  crossref  isi
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:295
    Полный текст:94
    Литература:65
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020