RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2011, том 169, номер 1, страницы 100–111 (Mi tmf6712)  

Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)

Ренормгруппа и $\varepsilon$-разложение: представление $\beta$-функции и аномальных размерностей несингулярными интегралами

Л. Ц. Аджемян, М. В. Компаниец

Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: В рамках ренормгруппы и $\varepsilon$-разложения предложены удобные для численных расчетов выражения для $\beta$-функции и аномальных размерностей через ренормированные 1-неприводимые функции. Выбрана схема ренормировки, в которой вычисляемые величины с использованием $R$-операции представлены интегралами, не содержащими особенностей по $\varepsilon$. Создана полностью автоматизированная система расчета, начинающегося с построения диаграмм, нахождения существенных подграфов, комбинаторных коэффициентов и т. д., вплоть до определения критических показателей. В качестве примера вычислены критические индексы модели $\varphi^3$ в порядке $\varepsilon^4$.

Ключевые слова: ренормализационная группа, $\varepsilon$-разложение, многопетлевые диаграммы, критические показатели

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf6712

Полный текст: PDF файл (505 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2011, 169:1, 1450–1459

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступило в редакцию: 20.10.2011

Образец цитирования: Л. Ц. Аджемян, М. В. Компаниец, “Ренормгруппа и $\varepsilon$-разложение: представление $\beta$-функции и аномальных размерностей несингулярными интегралами”, ТМФ, 169:1 (2011), 100–111; Theoret. and Math. Phys., 169:1 (2011), 1450–1459

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AdzKom11}
\by Л.~Ц.~Аджемян, М.~В.~Компаниец
\paper Ренормгруппа и $\varepsilon$-разложение: представление $\beta$-функции и~аномальных размерностей несингулярными интегралами
\jour ТМФ
\yr 2011
\vol 169
\issue 1
\pages 100--111
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf6712}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf6712}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1702800}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2011TMP...169.1450A}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2011
\vol 169
\issue 1
\pages 1450--1459
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-011-0121-z}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000296787700010}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-80655131249}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf6712
  • https://doi.org/10.4213/tmf6712
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v169/i1/p100

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Л. Ц. Аджемян, М. В. Компаниец, С. В. Новиков, В. К. Сазонов, “Представление $\beta$-функции и аномальных размерностей несингулярными интегралами: доказательство основного соотношения”, ТМФ, 175:3 (2013), 325–336  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; L. Ts. Adzhemyan, M. V. Kompaniets, S. V. Novikov, V. K. Sazonov, “Representation of the $\beta$-function and anomalous dimensions by nonsingular integrals: Proof of the main relation”, Theoret. and Math. Phys., 175:3 (2013), 717–726  crossref  isi  elib
    2. Kalagov G.A., Nalimov M.Yu., “Higher-Order Asymptotics and Critical Indexes in the Phi(3) Theory”, Nucl. Phys. B, 884 (2014), 672–683  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    3. Adzhemyan L.Ts., Kompaniets M.V., “Five-Loop Numerical Evaluation of Critical Exponents of the Phi(4) Theory”, 15th International Workshop on Advanced Computing and Analysis Techniques in Physics Research, Journal of Physics Conference Series, 523, IOP Publishing Ltd, 2014, 012049  crossref  isi  scopus
    4. Л. Ц. Аджемян, С. Е. Воробьева, М. В. Компаниец, “Представление несингулярными интегралами $\beta$-функции и аномальных размерностей в моделях критической динамики”, ТМФ, 185:1 (2015), 3–11  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; L. Ts. Adzhemyan, S. E. Vorobyeva, M. V. Kompaniets, “Representation of the $\beta$-function and anomalous dimensions by nonsingular integrals in models of critical dynamics”, Theoret. and Math. Phys., 185:1 (2015), 1361–1369  crossref  isi
    5. А. Л. Письменский, “Расчет критического индекса $\eta$ для теории $\varphi^3$ методом конформного бутстрапа”, ТМФ, 185:1 (2015), 179–185  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. L. Pismenskii, “Calculation of the critical index $\eta$ for the $\varphi^3$ theory by the conformal bootstrap method”, Theoret. and Math. Phys., 185:1 (2015), 1516–1521  crossref  isi
    6. Pismensky A.L., “Calculation of Critical Index Eta of the Phi(3)-Theory in Four-Loop Approximation By the Conformal Bootstrap Technique”, Int. J. Mod. Phys. A, 30:24 (2015), 1550138  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    7. Pismensky A.L. Pis'mak Yu.M., “Scaling Violation in Massless Scalar Quantum Field Models in Logarithmic Dimensions”, J. Phys. A-Math. Theor., 48:32, SI (2015), 325401  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    8. Danco M. Hnatic M. Komarova M.V. Lucivjansky T. Nalimov M.Yu., “Superfluid Phase Transition With Activated Velocity Fluctuations: Renormalization Group Approach”, Phys. Rev. E, 93:1 (2016), 012109  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  scopus
    9. Adzhemyan L.Ts., Hnatic M., Kompaniets M., Lucivjansky T., Mizisin L., “Numerical Calculation of Scaling Exponents of Percolation Process in the Framework of Renormalization Group Approach”, Mathematical Modeling and Computational Physics (MMCP 2015), EPJ Web of Conferences, 108, eds. Adam G., Busa J., Hnatic M., EDP Sciences, 2016, 02005  crossref  mathscinet  isi  scopus
    10. Adzhemyan L.Ts. Hnatic M. Kompaniets M.V. Luoivjansky T. Mizisin L., “Directed Percolation: Calculation of Feynman Diagrams in the Three-Loop Approximation”, Mathematical Modeling and Computational Physics 2017 (Mmcp 2017), Epj Web of Conferences, 173, ed. Adam G. Busa J. Hnatic M. Podgainy D., E D P Sciences, 2018, UNSP 02001  crossref  isi  scopus
    11. Л. Ц. Аджемян, С. Е. Воробьева, Э. В. Иванова, М. В. Компаниец, “Представление ренормгрупповых функций несингулярными интегралами в модели критической динамики ферромагнетиков: четвертый порядок $\varepsilon$-разложения”, ТМФ, 195:1 (2018), 105–116  mathnet  crossref  adsnasa  elib; L. Ts. Adzhemyan, S. E. Vorob'eva, E. V. Ivanova, M. V. Kompaniets, “Representation of renormalization group functions by nonsingular integrals in a model of the critical dynamics of ferromagnets: The fourth order of the $\varepsilon$-expansion”, Theoret. and Math. Phys., 195:1 (2018), 584–594  crossref  isi
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:405
    Полный текст:78
    Литература:61
    Первая стр.:14

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019