RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2012, том 172, номер 1, страницы 122–137 (Mi tmf6936)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

Скорость сходимости фейнмановских аппроксимаций полугрупп, порождаемых гамильтонианом осциллятора

Ю. Н. Орловa, В. Ж. Сакбаевb, О. Г. Смоляновc

a Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН, Москва, Россия
b Московский физико-технический институт, Долгопрудный, Московская обл., Россия
c Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Москва, Россия

Аннотация: Определена скорость сходимости конечнократных аппроксимаций в формуле Фейнмана к точному выражению для равновесного оператора плотности гармонического осциллятора при линейном $\tau$-квантовании. Получено явное аналитическое выражение для конечнократного приближения равновесного оператора плотности и связанной с ним функции Вигнера. Показано, что в классе $\tau$-квантований равновесная функция Вигнера гармонического осциллятора положительно определена только для квантования Вейля.

Ключевые слова: конечнократные аппроксимации, формулы Фейнмана, теорема Чернова, линейное квантование, гармонический осциллятор, функция Вигнера

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf6936

Полный текст: PDF файл (494 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2012, 172:1, 987–1000

Реферативные базы данных:

Поступило в редакцию: 09.08.2011

Образец цитирования: Ю. Н. Орлов, В. Ж. Сакбаев, О. Г. Смолянов, “Скорость сходимости фейнмановских аппроксимаций полугрупп, порождаемых гамильтонианом осциллятора”, ТМФ, 172:1 (2012), 122–137; Theoret. and Math. Phys., 172:1 (2012), 987–1000

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{OrlSakSmo12}
\by Ю.~Н.~Орлов, В.~Ж.~Сакбаев, О.~Г.~Смолянов
\paper Скорость сходимости фейнмановских аппроксимаций полугрупп, порождаемых гамильтонианом осциллятора
\jour ТМФ
\yr 2012
\vol 172
\issue 1
\pages 122--137
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf6936}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf6936}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3170057}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2012TMP...172..987O}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20732498}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2012
\vol 172
\issue 1
\pages 987--1000
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-012-0090-x}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000307309800008}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20473000}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84865608472}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf6936
  • https://doi.org/10.4213/tmf6936
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v172/i1/p122

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. Х. Нуман Эльшейх, Д. О. Огун, Ю. Н. Орлов, Р. В. Плешаков, В. Ж. Сакбаев, “Усреднение случайных полугрупп и неоднозначность квантования гамильтоновых систем”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2014, 019, 28 с.  mathnet
    2. Ю. Н. Орлов, В. Ж. Сакбаев, О. Г. Смолянов, “Формулы Фейнмана как метод усреднения случайных гамильтонианов”, Избранные вопросы математической физики и анализа, Сборник статей. К 90-летию со дня рождения академика Василия Сергеевича Владимирова, Тр. МИАН, 285, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2014, 232–243  mathnet  crossref  elib; Yu. N. Orlov, V. Zh. Sakbaev, O. G. Smolyanov, “Feynman formulas as a method of averaging random Hamiltonians”, Proc. Steklov Inst. Math., 285 (2014), 222–232  crossref  isi  elib
    3. Л. А. Борисов, Ю. Н. Орлов, “Анализ зависимости конечнократных аппроксимаций равновесной матрицы плотности гармонического осциллятора и функции Вигнера от правила квантования”, ТМФ, 184:1 (2015), 106–116  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; L. A. Borisov, Yu. N. Orlov, “Analyzing the dependence of finite-fold approximations of the harmonic oscillator equilibrium density matrix and of the Wigner function on the quantization prescription”, Theoret. and Math. Phys., 184:1 (2015), 986–995  crossref  isi
    4. Л. А. Борисов, Ю. Н. Орлов, В. Ж. Сакбаев, “Формулы Фейнмана для усреднения полугрупп, порождаемых операторами типа Шредингера”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2015, 057, 23 с.  mathnet
    5. Л. А. Борисов, Ю. Н. Орлов, В. Ж. Сакбаев, “Эквивалентность по Чернову применительно к уравнениям эволюции матрицы плотности и функции Вигнера для линейного квантования”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2015, 066, 28 с.  mathnet
    6. Ю. Н. Орлов, В. Ж. Сакбаев, О. Г. Смолянов, “Неограниченные случайные операторы и формулы Фейнмана”, Изв. РАН. Сер. матем., 80:6 (2016), 141–172  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; Yu. N. Orlov, V. Zh. Sakbaev, O. G. Smolyanov, “Unbounded random operators and Feynman formulae”, Izv. Math., 80:6 (2016), 1131–1158  crossref  isi
    7. Butko Ya.A. Grothaus M. Smolyanov O.G., “Feynman formulae and phase space Feynman path integrals for tau-quantization of some Lévy-Khintchine type Hamilton functions”, J. Math. Phys., 57:2 (2016), 023508  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    8. Borisov L.A. Orlov Yu.N. Sakbaev V.Zh., “Feynman Averaging of Semigroups Generated By Schrodinger Operators”, Infin. Dimens. Anal. Quantum Probab. Relat. Top., 21:2 (2018), 1850010  crossref  mathscinet  zmath  isi
    9. Chen L., Jakobsen E.R., Naess A., “On Numerical Density Approximations of Solutions of SDEs With Unbounded Coefficients”, Adv. Comput. Math., 44:3 (2018), 693–721  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. Ю. Н. Орлов, В. Ж. Сакбаев, “Итерации Фейнмана–Чернова и их приложения в квантовой динамике”, Комплексный анализ, математическая физика и приложения, Сборник статей, Тр. МИАН, 301, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 209–218  mathnet  crossref  elib; Yu. N. Orlov, V. Zh. Sakbaev, “Feynman–Chernoff iterations and their applications in quantum dynamics”, Proc. Steklov Inst. Math., 301 (2018), 197–206  crossref  isi  elib
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:485
    Полный текст:83
    Литература:57
    Первая стр.:46

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019