RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2012, том 172, номер 2, страницы 275–284 (Mi tmf6961)  

Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)

Опрокидывание волн в решениях бездисперсионного уравнения Кадомцева–Петвиашвили при конечных временах

С. В. Манаковa, П. М. Сантиниbc

a Институт теоретической физики им. Л. Д. Ландау РАН, Москва, Россия
b Dipartimento di Fisica, Universitá di Rome "La Sapienza", Rome, Italy
c Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, Sezione di Roma 1, Rome, Italy

Аннотация: Обсуждаются некоторые интересные аспекты опрокидывания волн в локализованных решениях бездисперсионного уравнения Кадомцева–Петвиашвили – интегрируемого дифференциального уравнения в частных производных, описывающего распространение слабонелинейных квазиодномерных волн в размерности $2+1$, возникающих в различных физических контекстах, относящихся к акустике, физике плазмы и гидродинамике. Для этого используется недавно разработанное авторами обратное спектральное преобразование многомерных векторных полей и, в частности, связанная с этим обратная задача – нелинейная проблема Римана–Гильберта на вещественной оси. В частности, обсуждается, как производная решения обращается в бесконечность в первой точке опрокидывания в любом направлении плоскости $(x,y)$, за исключением поперечного, и как решение становится трехзначным в компактной области плоскости $(x,y)$ после опрокидывания.

Ключевые слова: интегрируемое нелинейное бездисперсионное дифференциальное уравнение в частных производных, опрокидывание волн в многомерии для слабонелинейных квазиодномерных волн

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf6961

Полный текст: PDF файл (372 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2012, 172:2, 1118–1126

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья

Образец цитирования: С. В. Манаков, П. М. Сантини, “Опрокидывание волн в решениях бездисперсионного уравнения Кадомцева–Петвиашвили при конечных временах”, ТМФ, 172:2 (2012), 275–284; Theoret. and Math. Phys., 172:2 (2012), 1118–1126

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ManSan12}
\by С.~В.~Манаков, П.~М.~Сантини
\paper Опрокидывание волн в~решениях бездисперсионного уравнения Кадомцева--Петвиашвили при конечных временах
\jour ТМФ
\yr 2012
\vol 172
\issue 2
\pages 275--284
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf6961}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf6961}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3170085}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2012TMP...172.1118M}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20732508}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2012
\vol 172
\issue 2
\pages 1118--1126
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-012-0100-z}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000309232700008}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20486452}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84866866069}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf6961
  • https://doi.org/10.4213/tmf6961
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v172/i2/p275

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. P. G. Grinevich, P. M. Santini, “Holomorphic eigenfunctions of the vector field associated with the dispersionless Kadomtsev–Petviashvili equation”, J. Differ. Equ., 255:7 (2013), 1469–1491  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    2. C. Klein, K. Roidot, “Numerical study of shock formation in the dispersionless Kadomtsev–Petviashvili equation and dispersive regularizations”, Physica D, 265 (2013), 1–25  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    3. Sh. Li, Y. He, Ya. Long, “Joint application of bilinear operator and F-expansion method for (2+1)-dimensional Kadomtsev–Petviashvili equation”, Math. Probl. Eng., 2014, 156483  crossref  mathscinet  isi
    4. P. G. Grinevich, P. M. Santini, D. Wu, “The Cauchy problem for the Pavlov equation”, Nonlinearity, 28:11 (2015), 3709–3754  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    5. M. J. Ablowitz, A. Demirci, Y.-P. Ma, “Dispersive shock waves in the Kadomtsev–Petviashvili and two dimensional Benjamin–Ono equations”, Physica D, 333:SI (2016), 84–98  crossref  mathscinet  isi  elib  scopus
    6. B. Dubrovin, T. Grava, C. Klein, “On critical behaviour in generalized Kadomtsev–Petviashvili equations”, Physica D, 333:SI (2016), 157–170  crossref  mathscinet  isi  elib  scopus
    7. F. Santucci, P. M. Santini, “On the dispersionless Kadomtsev–Petviashvili equation with arbitrary nonlinearity and dimensionality: exact solutions, longtime asymptotics of the Cauchy problem, wave breaking and shocks”, J. Phys. A-Math. Theor., 49:40 (2016), 405203  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    8. T. Grava, C. Klein, J. Eggers, “Shock formation in the dispersionless Kadomtsev–Petviashvili equation”, Nonlinearity, 29:4 (2016), 1384–1416  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    9. A. I. Aptekarev, “The Mhaskar–Saff variational principle and location of the shocks of certain hyperbolic equations”, Modern Trends in Constructive Function Theory, Contemporary Mathematics, 661, ed. D. Hardin, D. Lubinsky, B. Simanek, Amer. Math. Soc., 2016, 167+  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. J. Eggers, T. Grava, M. A. Herrada, G. Pitton, “Spatial structure of shock formation”, J. Fluid Mech., 820 (2017), 208–231  crossref  mathscinet  zmath  isi
    11. M. J. Ablowitz, G. Biondini, Q. Wang, “Whitham modulation theory for the Kadomtsev–Petviashvili equation”, Proc. R. Soc. A-Math. Phys. Eng. Sci., 473:2204 (2017), 20160695  crossref  mathscinet  isi
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:385
    Полный текст:70
    Литература:44
    Первая стр.:38

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019