RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 1999, том 121, номер 2, страницы 271–284 (Mi tmf808)  

Эта публикация цитируется в 43 научных статьях (всего в 43 статьях)

О дискретных аналогах уравнения Лиувилля

В. Э. Адлер, С. Я. Старцев

Институт математики с вычислительным центром Уфимского научного центра РАН

Аннотация: Понятие инвариантов Лапласа перенесено на цепочки и дискретные уравнения, являющиеся разностными аналогами гиперболических уравнений с двумя независимыми переменными. Последовательность инвариантов Лапласа удовлетворяет дискретному аналогу двумеризованной цепочки Тоды. Доказано, что обрыв этой последовательности нулями является необходимым условием существования интегралов рассматриваемого уравнения. Предъявлены формулы для высших симметрий уравнений, обладающих интегралами. Общая теория иллюстрируется на примере разностных аналогов уравнения Лиувилля.

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf808

Полный текст: PDF файл (241 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 1999, 121:2, 1484–1495

Реферативные базы данных:

Поступило в редакцию: 16.02.1999

Образец цитирования: В. Э. Адлер, С. Я. Старцев, “О дискретных аналогах уравнения Лиувилля”, ТМФ, 121:2 (1999), 271–284; Theoret. and Math. Phys., 121:2 (1999), 1484–1495

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AdlSta99}
\by В.~Э.~Адлер, С.~Я.~Старцев
\paper О~дискретных аналогах уравнения Лиувилля
\jour ТМФ
\yr 1999
\vol 121
\issue 2
\pages 271--284
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf808}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf808}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1761918}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0987.37066}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13313727}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 1999
\vol 121
\issue 2
\pages 1484--1495
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02557219}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000085132900005}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf808
  • https://doi.org/10.4213/tmf808
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v121/i2/p271

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. Я. Старцев, “О гиперболических уравнениях, допускающих дифференциальные подстановки”, ТМФ, 127:1 (2001), 63–74  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. Ya. Startsev, “Hyperbolic Equations Admitting Differential Substitutions”, Theoret. and Math. Phys., 127:1 (2001), 460–470  crossref  isi  elib
    2. М. Нешпорски, “Лестничная диаграмма Лапласа дискретных уравнений лапласова типа”, ТМФ, 133:2 (2002), 301–310  mathnet  crossref  mathscinet; M. Nieszposki, “A Laplace Ladder of Discrete Laplace Equations”, Theoret. and Math. Phys., 133:2 (2002), 1576–1584  crossref  isi  elib
    3. А. В. Жибер, С. Я. Старцев, “Интегралы, решения и существование преобразований Лапласа линейной гиперболической системы уравнений”, Матем. заметки, 74:6 (2003), 848–857  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Zhiber, S. Ya. Startsev, “Integrals, Solutions, and Existence Problems for Laplace Transformations of Linear Hyperbolic Systems”, Math. Notes, 74:6 (2003), 803–811  crossref  isi  elib
    4. А. М. Гурьева, А. В. Жибер, “Инварианты Лапласа двумеризованных открытых цепочек Тоды”, ТМФ, 138:3 (2004), 401–421  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; A. M. Gurieva, A. V. Zhiber, “Laplace Invariants of Two-Dimensional Open Toda Lattices”, Theoret. and Math. Phys., 138:3 (2004), 338–355  crossref  isi  elib
    5. Nieszporski M, Santini PM, Doliwa A, “Darboux transformations for 5-point and 7-point self-adjoint schemes and an integrable discretization of the 2D Schrodinger operator”, Physics Letters A, 323:3–4 (2004), 241–250  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    6. Ismagil T. Habibullin, “Characteristic Algebras of Fully Discrete Hyperbolic Type Equations”, SIGMA, 1 (2005), 023, 9 pp.  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    7. И. Т. Хабибуллин, А. Пекан, “Характеристическая алгебра Ли и классификация полудискретных моделей”, ТМФ, 151:3 (2007), 413–423  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; I. T. Habibullin, A. Pekcan, “Characteristic Lie algebra and classification of semidiscrete models”, Theoret. and Math. Phys., 151:3 (2007), 781–790  crossref  isi  elib
    8. Nieszporski, M, “Darboux transformations for a 6-point scheme”, Journal of Physics A-Mathematical and Theoretical, 40:15 (2007), 4193  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    9. Habibullin I., “Characteristic Algebras of Discrete Equations”, Difference Equations, Special Functions and Orthogonal Polynomials, 2007, 249–257  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. В. Л. Верещагин, “Интегрируемые по Дарбу дискретные системы”, ТМФ, 156:2 (2008), 207–219  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. L. Vereshchagin, “Darboux-integrable discrete systems”, Theoret. and Math. Phys., 156:2 (2008), 1142–1153  crossref  isi  elib
    11. Habibullin, I, “On the classification of Darboux integrable chains”, Journal of Mathematical Physics, 49:10 (2008), 102702  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    12. Habibullin, I, “On some algebraic properties of semi-discrete hyperbolic type equations”, Turkish Journal of Mathematics, 32:3 (2008), 277  mathscinet  zmath  isi
    13. В. Л. Верещагин, “Дискретные цепочки Тоды и метод Лапласа”, ТМФ, 160:3 (2009), 434–443  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; V. L. Vereshchagin, “Discrete Toda lattices and the Laplace method”, Theoret. and Math. Phys., 160:3 (2009), 1229–1237  crossref  isi  elib
    14. Habibullin, I, “Complete list of Darboux integrable chains of the form t(1x)=t(x)+d(t,t(1))”, Journal of Mathematical Physics, 50:10 (2009), 102710  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    15. Doliwa, A, “Darboux transformations for linear operators on two-dimensional regular lattices”, Journal of Physics A-Mathematical and Theoretical, 42:45 (2009), 454001  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    16. Levi, D, “The generalized symmetry method for discrete equations”, Journal of Physics A-Mathematical and Theoretical, 42:45 (2009), 454012  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    17. Adler, VE, “The tangential map and associated integrable equations”, Journal of Physics A-Mathematical and Theoretical, 42:33 (2009), 332004  crossref  mathscinet  zmath  isi
    18. Sergey Ya. Startsev, “On Non-Point Invertible Transformations of Difference and Differential-Difference Equations”, SIGMA, 6 (2010), 092, 14 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    19. Н. А. Желтухина, А. У. Сакиева, И. Т. Хабибуллин, “Характеристическая алгебра Ли и интегрируемые по Дарбу дискретные цепочки”, Уфимск. матем. журн., 2:4 (2010), 39–51  mathnet  zmath  elib
    20. Habibullin I., Zheltukhina N., Sakieva A., “On Darboux-integrable semi-discrete chains”, Journal of Physics A-Mathematical and Theoretical, 43:43 (2010), 434017  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    21. С. Я. Старцев, “Необходимые условия интегрируемости по Дарбу для дифференциально-разностных уравнений специального вида”, Уфимск. матем. журн., 3:1 (2011), 80–84  mathnet  zmath; S. Ya. Startsev, “Necessary conditions of Darboux integrability for differential-difference equations of a special kind”, Ufa Math. Journal, 3:1 (2011), 78–82
    22. Habibullin I.T., Gudkova E.V., “Classification of integrable discrete Klein-Gordon models”, Phys Scripta, 83:4 (2011), 045003  crossref  zmath  adsnasa  isi  elib
    23. Habibullin I., Zheltukhin K., Yangubaeva M., “Cartan matrices and integrable lattice Toda field equations”, J. Phys. A: Math. Theor., 44:46 (2011), 465202  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    24. Habibullin I., Zheltukhina N., Sakieva A., “Discretization of hyperbolic type Darboux integrable equations preserving integrability”, J Math Phys, 52:9 (2011), 093507  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    25. Levi D., Yamilov R.I., “Generalized symmetry integrability test for discrete equations on the square lattice”, J. Phys. A: Math. Theor., 44:14 (2011), 145207  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    26. С. В. Смирнов, “Полудискретные цепочки Тоды”, ТМФ, 172:3 (2012), 387–402  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; S. V. Smirnov, “Semidiscrete Toda lattices”, Theoret. and Math. Phys., 172:3 (2012), 1217–1231  crossref  isi  elib
    27. Rustem Garifullin, Ismagil Habibullin, Marina Yangubaeva, “Affine and finite Lie algebras and integrable Toda field equations on discrete space-time”, SIGMA, 8 (2012), 062, 33 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    28. А. В. Жибер, Р. Д. Муртазина, И. Т. Хабибуллин, А. Б. Шабат, “Характеристические кольца Ли и интегрируемые модели математической физики”, Уфимск. матем. журн., 4:3 (2012), 17–85  mathnet  mathscinet
    29. С. Я. Старцев, “Интегрируемые по Дарбу дифференциально-разностные уравнения, допускающие интеграл первого порядка”, Уфимск. матем. журн., 4:3 (2012), 161–176  mathnet
    30. R. N. Garifullin, R. I. Yamilov, “Examples of Darboux integrable discrete equations possessing first integrals of an arbitrarily high minimal order”, Уфимск. матем. журн., 4:3 (2012), 177–183  mathnet
    31. Adler V.E., Bobenko A.I., Suris Yu.B., “Classification of Integrable Discrete Equations of Octahedron Type”, Int. Math. Res. Notices, 2012, no. 8, 1822–1889  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    32. Garifullin R.N. Yamilov R.I., “Generalized Symmetry Classification of Discrete Equations of a Class Depending on Twelve Parameters”, J. Phys. A-Math. Theor., 45:34 (2012), 345205  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    33. М. В. Янгубаева, “О структуре интегралов систем дискретных уравнений”, Уфимск. матем. журн., 6:1 (2014), 115–120  mathnet  elib; M. V. Yangubaeva, “On structure of integrals for systems of discrete equations”, Ufa Math. Journal, 6:1 (2014), 111–116  crossref
    34. Sergey Ya. Startsev, “Non-Point Invertible Transformations and Integrability of Partial Difference Equations”, SIGMA, 10 (2014), 066, 13 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    35. Startsev S.Ya., “Darboux Integrable Discrete Equations Possessing An Autonomous First-Order Integral”, J. Phys. A-Math. Theor., 47:10 (2014), 105204  crossref  zmath  adsnasa  isi
    36. С. В. Смирнов, “Интегрируемость по Дарбу дискретных двумеризованных цепочек Тоды”, ТМФ, 182:2 (2015), 231–255  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; S. V. Smirnov, “Darboux integrability of discrete two-dimensional Toda lattices”, Theoret. and Math. Phys., 182:2 (2015), 189–210  crossref  isi
    37. Levi D., Martina L., Winternitz P., “Lie-Point Symmetries of the Discrete Liouville Equation”, J. Phys. A-Math. Theor., 48:2 (2015), 025204  crossref  zmath  adsnasa  isi
    38. Decio Levi, Luigi Martina, Pavel Winternitz, “Structure Preserving Discretizations of the Liouville Equation and their Numerical Tests”, SIGMA, 11 (2015), 080, 20 pp.  mathnet  crossref
    39. Dinh T. Tran, Peter H. van der Kamp, G. R. W. Quispel, “Poisson Brackets of Mappings Obtained as $(q, -p)$ Reductions of Lattice Equations”, Regul. Chaotic Dyn., 21:6 (2016), 682–696  mathnet  crossref  mathscinet
    40. Demskoi D.K., Tran D.T., “Darboux integrability of determinant and equations for principal minors”, Nonlinearity, 29:7 (2016), 1973–1991  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    41. Zheltukhin K., Zheltukhina N., “Semi-discrete hyperbolic equations admitting five dimensional characteristic x -ring”, J. Nonlinear Math. Phys., 23:3 (2016), 351–367  crossref  mathscinet  isi  elib  scopus
    42. Giorgio Gubbiotti, Christian Scimiterna, “Reconstructing a Lattice Equation: a Non-Autonomous Approach to the Hietarinta Equation”, SIGMA, 14 (2018), 004, 21 pp.  mathnet  crossref
    43. Giorgio Gubbiotti, Christian Scimiterna, Ravil I. Yamilov, “Darboux Integrability of Trapezoidal $H^{4}$ and $H^{6}$ Families of Lattice Equations II: General Solutions”, SIGMA, 14 (2018), 008, 51 pp.  mathnet  crossref
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:432
    Полный текст:158
    Литература:23
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018