|
Эта публикация цитируется в 39 научных статьях (всего в 39 статьях)
Алгебры особенностей сингулярных решений квазилинейных строго гиперболических систем первого порядка
В. Г. Даниловa, В. П. Масловb, В. М. Шелковичc
a Московский государственный институт электроники и математики (технический университет)
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
c Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет
Аннотация:
Построена ассоциативная коммутативная алгебра распределений, включающая
однородные и присоединенные однородные распределения. Построенная алгебра
используется для исследования обобщенных решений строго гиперболических систем уравнений с частными производными. Установлены возможные типы особенностей решений и выписаны необходимые (аналоги условий Гюгонио для ударных волн) и достаточные условия существования таких решений.
DOI:
https://doi.org/10.4213/tmf827
 Полный текст:
PDF файл (525 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 1998, 114:1, 1–42
Реферативные базы данных:
   
Поступило в редакцию: 29.07.1997
Образец цитирования:
В. Г. Данилов, В. П. Маслов, В. М. Шелкович, “Алгебры особенностей сингулярных решений квазилинейных строго гиперболических систем первого порядка”, ТМФ, 114:1 (1998), 3–55; Theoret. and Math. Phys., 114:1 (1998), 1–42
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DanMasShe98}
\by В.~Г.~Данилов, В.~П.~Маслов, В.~М.~Шелкович
\paper Алгебры особенностей сингулярных решений квазилинейных строго гиперболических систем первого порядка
\jour ТМФ
\yr 1998
\vol 114
\issue 1
\pages 3--55
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf827}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf827}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1756560}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0946.35049}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13282143}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 1998
\vol 114
\issue 1
\pages 1--42
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02557106}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000073538400001}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/tmf827https://doi.org/10.4213/tmf827 http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v114/i1/p3
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Dobrokhotov, SY, “Hugoniot-Maslov chains for solitary vortices of the shallow water equations, I. - Derivation of the chains for the case of variable Coriolis forces and reduction to the Hill equation”, Russian Journal of Mathematical Physics, 6:2 (1999), 137
-
С. Ю. Доброхотов, “Об эффектах интегрируемости укороченных цепочек Гюгонио–Маслова для траекторий мезомасштабных вихрей на мелкой воде”, ТМФ, 125:3 (2000), 491–518
 ; S. Yu. Dobrokhotov, “Integrability of truncated Hugoniot–Maslov chains for trajectories of mesoscale vortices on shallow water”, Theoret. and Math. Phys., 125:3 (2000), 1724–1741 -
Dobrokhotov, SY, “On Maslov's conjecture about the structure of weak point singularities of shallow-water equations”, Doklady Mathematics, 64:1 (2001), 127
-
Dobrokhotov, SY, “Proof of Maslov's conjecture about the structure of weak point singular solutions of the shallow water equations”, Russian Journal of Mathematical Physics, 8:1 (2001), 25
-
Danilov V.G., Shelkovich V.M., “Propagation and interaction of nonlinear waves to quasilinear equations”, Hyperbolic Problems: Theory, Numerics, Applications, International Series of Numerical Mathematics, 140, 2001, 267–276
-
Khrennikov, AY, “Locally convex spaces of vector-valued distributions with multiplicative structures”, Infinite Dimensional Analysis Quantum Probability and Related Topics, 5:4 (2002), 483
 -
Danilov, VG, “Dynamics of the interface between two immiscible liquids with nearly equal densities under gravity”, European Journal of Applied Mathematics, 13 (2002), 497
-
Smolyanov, OG, “Multiplicative structures in the linear space of vector-valued distributions”, Doklady Mathematics, 65:2 (2002), 169
-
С. Ю. Доброхотов, Е. С. Семенов, Б. Тироцци, “Цепочки Гюгонио–Маслова для сингулярных вихревых решений квазилинейных гиперболических систем и траектории тайфунов”, Труды международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям — сателлита Международного конгресса математиков ICM-2002 (Москва, МАИ, 11–17 августа, 2002). Часть 2, СМФН, 2, МАИ, М., 2003, 5–44 ; S. Yu. Dobrokhotov, E. S. Semenov, B. Tirozzi, “Hugoniót–Maslov Chains for Singular Vortical Solutions to Quasilinear Hyperbolic Systems and Typhoon Trajectory”, Journal of Mathematical Sciences, 124:5 (2004), 5209–5249
-
Albeverio, S, “Associated homogeneous p-adic distributions”, Doklady Mathematics, 68:3 (2003), 354
-
Danilov, AD, “Long-term trends of foF2 independent of geomagnetic activity”, Geomagnetism and Aeronomy, 43:2 (2003), 196
-
Г. А. Омельянов, Д. А. Кулагин, “Асимптотика кинк-кинк взаимодействия для уравнений типа sine-Gordon”, Матем. заметки, 75:4 (2004), 603–607 ; G. A. Omel'yanov, D. A. Kulagin, “Asymptotics of Kink–Kink Interaction for Sine-Gordon Type Equations”, Math. Notes, 75:4 (2004), 563–567
-
С. А. Альбеверио, А. Ю. Хренников, В. М. Шелкович, “Ассоциативные алгебры $p$-адических распределений”, Избранные вопросы $p$-адической математической физики и анализа, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Василия Сергеевича Владимирова, Тр. МИАН, 245, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2004, 29–40 ; S. A. Albeverio, A. Yu. Khrennikov, V. M. Shelkovich, “Associative Algebras of $p$-Adic Distributions”, Proc. Steklov Inst. Math., 245 (2004), 22–33
-
С. Ю. Доброхотов, Е. С. Семенов, Б. Тироцци, “О вычислении интегралов цепочки Гюгонио–Маслова для особых вихревых
решений уравнений мелкой воды”, ТМФ, 139:1 (2004), 62–76
 ; S. Yu. Dobrokhotov, E. S. Semenov, B. Tirozzi, “Calculation of Integrals of the Hugoniot–Maslov Chain for Singular Vortical Solutions of the Shallow-Water Equation”, Theoret. and Math. Phys., 139:1 (2004), 500–512 -
Nedeljkov, M, “Delta and singular delta locus for one-dimensional systems of conservation laws”, Mathematical Methods in the Applied Sciences, 27:8 (2004), 931
-
Shvedov, OY, “Approximations for strongly singular evolution equations”, Journal of Functional Analysis, 210:2 (2004), 259
-
Danilov, VG, “Propagation and interaction of delta-shock waves for hyperbolic systems of conservation laws”, Doklady Mathematics, 69:1 (2004), 4
-
Shelkovich V.M., “Delta-shocks, the Rankine-Hugoniot conditions and singular superposition of distributions”, Days on Diffraction 2004, Proceedings, 2004, 175–196
-
Danilov, VG, “Delta-shock wave type solution of hyperbolic systems of conservation laws”, Quarterly of Applied Mathematics, 63:3 (2005), 401
-
Shelkovich, VM, “New versions of the Colombeau algebras”, Mathematische Nachrichten, 278:11 (2005), 1318
-
Danilov, VG, “Dynamics of propagation and interaction of delta-shock waves in conservation law systems”, Journal of Differential Equations, 211:2 (2005), 333
-
Albeverio, S, “p-adic Colombeau-Egorov type theory of generalized functions”, Mathematische Nachrichten, 278:1–2 (2005), 3
-
Dobrokhotov S., Tirozzi B., “A perturbative theory of the evolution of the center of typhoons”, Zeta Functions, Topology and Quantum Physics, Developments in Mathematics, 14, 2005, 31–50
-
В. М. Шелкович, “Условия Ренкина–Гюгонио и балансовые законы для $\delta$-ударных волн”, Фундамент. и прикл. матем., 12:6 (2006), 213–229 ; V. M. Shelkovich, “The Rankine–Hugoniot conditions and balance laws for $\delta$-shocks”, J. Math. Sci., 151:1 (2008), 2781–2792
-
К. А. Волосов, “О собственных функциях структур, описываемых моделью “мелкой воды” на плоскости”, Фундамент. и прикл. матем., 12:6 (2006), 17–32 ; K. A. Volosov, “Eigenfunctions of structures described by the “shallow water” model in a plane”, J. Math. Sci., 151:1 (2008), 2639–2650
-
Kulagin, DA, “Interaction of kinks for semilinear wave equations with a small parameter”, Nonlinear Analysis-Theory Methods & Applications, 65:2 (2006), 347
-
Albeverio, S, “Associated homogeneous p-adic distributions”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 313:1 (2006), 64
-
Reutskiy, S, “Forecast of the trajectory of the center of typhoons and the Maslov decomposition”, Russian Journal of Mathematical Physics, 14:2 (2007), 232
-
Bermudez, PR, “Hugoniot-Maslov chains of a shock wave in conservation law with polynomial flow”, Mathematische Nachrichten, 280:8 (2007), 907
-
Sarrico C.O.R., “Products of Distributions and Singular Travelling Waves as Solutions of Advection-Reaction Equations”, Russ. J. Math. Phys., 19:2 (2012), 244–255
-
Sarrico C.O.R., “A Distributional Product Approach To Delta-Shock Wave Solutions For a Generalized Pressureless Gas Dynamics System”, Int. J. Math., 25:1 (2014), 1450007
-
Sarrico C.O.R., “the Riemann Problem For the Brio System: a Solution Containing a Dirac Mass Obtained Via a Distributional Product”, Russ. J. Math. Phys., 22:4 (2015), 518–527
-
Sarrico C.O.R., Paiva A., “Products of distributions and collision of a ? -wave with a ?? -wave in a turbulent model”, J. Nonlinear Math. Phys., 22:3 (2015), 381–394
-
Sarrico C.O.R., Paiva A., “New Distributional Travelling Waves For the Nonlinear Klein-Gordon Equation”, Differ. Integral Equ., 30:11-12 (2017), 853–878
-
Sarrico C.O.R., Paiva A., “The Multiplication of Distributions in the Study of a Riemann Problem in Fluid Dynamics”, J. Nonlinear Math. Phys., 24:3 (2017), 328–345
-
Sarrico C.O.R., Paiva A., “Newton'S Second Law and the Multiplication of Distributions”, J. Math. Phys., 59:1 (2018), 013505
-
Rodriguez-Bermudez P., Valino-Alonso B., “Asymptotic Maslov'S Method For Shocks of Conservation Laws Systems With Quadratic Flux”, Appl. Anal., 97:6 (2018), 888–901
-
Sarrico Carlos Orlando R., “Multiplication of Distributions and Travelling Wave Solutions For the Keyfitz-Kranzer System”, Taiwan. J. Math., 22:3 (2018), 677–693
-
А. Б. Антоневич, Т. Г. Шагова, “Умножение распределений и алгебры мнемофункций”, Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума, СМФН, 65, № 3, Российский университет дружбы народов, М., 2019, 339–389
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 603 | | Полный текст: | 168 | | Литература: | 79 | | Первая стр.: | 5 |
|
Пользовательское соглашение