RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2012, том 173, номер 2, страницы 293–313 (Mi tmf8349)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Частицы Шредингера и Дирака в квазиодномерных системах с “кулоновским” взаимодействием

К. А. Свешников, Д. И. Хомовский

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Москва, Россия

Аннотация: Рассмотрены специфические особенности и принципиальные различия в поведении энергетических спектров шредингеровской и дираковской частиц в регуляризованном “кулоновском” потенциале $V_\delta(z)=-q/(|z|+\delta)$ как функции параметра обрезания $\delta$ в ($1+1$) измерении. Показано, что в таком одномерном “атоме водорода” в релятивистском случае при $\delta\ll 1$ дискретный спектр становится квазипериодической функцией $\delta$, причем этот эффект неаналитически зависит от константы связи и не имеет нерелятивистского аналога. Это свойство дираковской спектральной задачи явно демонстрирует наличие физически содержательного энергетического спектра при произвольно малом $\delta>0$, но в то же время и отсутствие регулярного предельного перехода к $\delta\to 0$ при всех ненулевых $q$. Также показано, что аналогичным свойством квазипериодичности по параметру обрезания обладает и трехмерная кулоновская задача при $q=Z\alpha>1$, т. е. когда необходимо специально уточнять область определения дираковского гамильтониана с нерегуляризованным потенциалом путем задания граничных условий при $r\to 0$ или другими способами.

Ключевые слова: релятивистские эффекты, уравнение Дирака, регуляризованный кулоновский потенциал, одномерный атом водорода

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf8349

Полный текст: PDF файл (668 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2012, 173:2, 1587–1603

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступило в редакцию: 24.04.2012
После доработки: 05.06.2012

Образец цитирования: К. А. Свешников, Д. И. Хомовский, “Частицы Шредингера и Дирака в квазиодномерных системах с “кулоновским” взаимодействием”, ТМФ, 173:2 (2012), 293–313; Theoret. and Math. Phys., 173:2 (2012), 1587–1603

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SveKho12}
\by К.~А.~Свешников, Д.~И.~Хомовский
\paper Частицы Шредингера и Дирака в~квазиодномерных системах с~``кулоновским'' взаимодействием
\jour ТМФ
\yr 2012
\vol 173
\issue 2
\pages 293--313
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf8349}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf8349}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3172197}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2012TMP...173.1587S}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20732548}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2012
\vol 173
\issue 2
\pages 1587--1603
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-012-0134-2}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000312081200007}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20486583}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84870752551}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf8349
  • https://doi.org/10.4213/tmf8349
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v173/i2/p293

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. A. A. Rajabi, M. Hamzavi, “Spin-1/2 particle in scalar-vector-pseudoscalar spatially dependent mass Coulomb fields: 1+1 dimensions”, Few-Body Syst., 54:11 (2013), 2067–2071  crossref  adsnasa  isi  elib
    2. V. A. Harutyunyan, “Semiconductor nanotube in the field of uniformly charged ring: additional quantization in the form of one-dimensional hydrogen-type levels”, Physica E, 57 (2014), 69–75  crossref  adsnasa  isi  elib
    3. Ю. С. Воронина, А. С. Давыдов, К. А. Свешников, “Вакуумные эффекты для одномерного “атома водорода” при $Z>Z_{\mathrm{cr}}$”, ТМФ, 193:2 (2017), 276–308  mathnet  crossref  adsnasa  elib; Yu. S. Voronina, A. S. Davydov, K. A. Sveshnikov, “Vacuum effects for a one-dimensional “hydrogen atom” with $Z>Z_{\mathrm{cr}}$”, Theoret. and Math. Phys., 193:2 (2017), 1647–1674  crossref  isi
    4. A. Davydov, K. Sveshnikov, Yu. Voronina, “Vacuum energy of one-dimensional supercritical Dirac-Coulomb system”, Int. J. Mod. Phys. A, 32:11 (2017), 1750054  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. A. Novoselov, O. Pavlovsky, “Critical charge in gapped graphene: the role of screening of the interaction potential by $\sigma$-orbitals”, Int. J. Mod. Phys. B, 31:9 (2017), 1750068  crossref  isi
    6. Majorosi S., Benedict M.G., Czirjak A., “Improved One-Dimensional Model Potentials For Strong-Field Simulations”, Phys. Rev. A, 98:2 (2018), 023401  crossref  isi  scopus
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:440
    Полный текст:104
    Литература:32
    Первая стр.:21
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019