RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2013, том 174, номер 1, страницы 154–176 (Mi tmf8362)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

Интегрируемые деформации в алгебре псевдодифференциальных операторов с точки зрения алгебраической теории Ли

Г. Ф. Хельминкa, А. Г. Хельминкb, Е. А. Панасенкоc

a Korteweg-de~Vries Institute, University of Amsterdam, Amsterdam, The Netherlands
b North Carolina State University, Raleigh, USA
c Тамбовский государственный университет им. Г. Р. Державина, Тамбов, Россия

Аннотация: Представлена (двумя различными способами) алгебра псевдодифференциальных операторов в виде прямой суммы двух подалгебр Ли и деформировано множество коммутирующих элементов одной из подалгебр в направлении другой компоненты. Эволюция деформируемых элементов приводит к двум совместным системам уравнений Лакса, которые обе имеют минимальную реализацию. Показано, что такая форма Лакса эквивалентна множеству отношений нулевой кривизны. Приводятся линеаризации указанных систем, которые являются ключевым подходом к построению решений.

Ключевые слова: интегрируемые деформации, псевдодифференциальные операторы, уравнения Лакса, иерархия Кадомцева–Петвиашвили, отношения нулевой кривизны, линеаризации

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf8362

Полный текст: PDF файл (475 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2013, 174:1, 134–153

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступило в редакцию: 14.05.2012

Образец цитирования: Г. Ф. Хельминк, А. Г. Хельминк, Е. А. Панасенко, “Интегрируемые деформации в алгебре псевдодифференциальных операторов с точки зрения алгебраической теории Ли”, ТМФ, 174:1 (2013), 154–176; Theoret. and Math. Phys., 174:1 (2013), 134–153

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{HelHelPan13}
\by Г.~Ф.~Хельминк, А.~Г.~Хельминк, Е.~А.~Панасенко
\paper Интегрируемые деформации в~алгебре
псевдодифференциальных операторов с~точки
зрения алгебраической теории Ли
\jour ТМФ
\yr 2013
\vol 174
\issue 1
\pages 154--176
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf8362}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf8362}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3172958}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06250986}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2013TMP...174..134H}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20732571}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2013
\vol 174
\issue 1
\pages 134--153
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-013-0011-7}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000314532100001}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20433071}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84873586362}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf8362
  • https://doi.org/10.4213/tmf8362
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v174/i1/p154

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. G. F. Helminck, A. G. Helminck, “Infinite dimensional symmetric spaces and Lax equations compatible with the infinite Toda chain”, J. Geom. Phys., 85 (2014), 60–74  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    2. G. F. Helminck, A. G. Helminck, E. A. Panasenko, “Cauchy problems related to integrable deformations of pseudo differential operators”, J. Geom. Phys., 85 (2014), 196–205  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    3. Г. Ф. Хельминк, Е. А. Панасенко, С. В. Поленкова, “Билинейные уравнения для строгой иерархии Кадомцева–Петвиашвили”, ТМФ, 185:3 (2015), 512–526  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; G. F. Helminck, E. A. Panasenko, S. V. Polenkova, “Bilinear equations for the strict KP hierarchy”, Theoret. and Math. Phys., 185:3 (2015), 1803–1815  crossref  isi
    4. G. F. Helminck, “The strict akns hierarchy: its structure and solutions”, Adv. Math. Phys., 2016, 3649205  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. G. F. Helminck, “Integrable deformations in the matrix pseudo differential operators”, J. Geom. Phys., 113 (2017), 104–116  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Г. Ф. Хельминк, “Интегрируемая иерархия, включающая иерархию Абловица–Каупа–Ньюэла–Сигура и ее строгую версию”, ТМФ, 192:3 (2017), 444–458  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; G. F. Helminck, “An integrable hierarchy including the AKNS hierarchy and its strict version”, Theoret. and Math. Phys., 192:3 (2017), 1324–1336  crossref  isi
    7. G. F. Helminck, V. A. Poberezhny, S. V. Polenkova, “A geometric construction of solutions of the strict $\mathrm{dKP}(\Lambda_0)$ hierarchy”, J. Geom. Phys., 131 (2018), 189–203  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. Г. Ф. Хельминк, Е. А. Панасенко, “Геометрические решения строгой иерархии Кадомцева–Петвиашвили”, ТМФ, 198:1 (2019), 54–78  mathnet  crossref  adsnasa  elib; G. F. Helminck, E. A. Panasenko, “Geometric solutions of the strict KP hierarchy”, Theoret. and Math. Phys., 198:1 (2019), 48–68  crossref  isi
    9. Г. Ф. Хельминк, В. А. Побережный, С. В. Поленкова, “Строгие версии интегрируемых иерархий псевдоразностных операторов и сопутствующих задач Коши”, ТМФ, 198:2 (2019), 225–245  mathnet  crossref  adsnasa  elib; G. F. Helminck, V. A. Poberezhny, S. V. Polenkova, “Strict versions of integrable hierarchies in pseudodifference operators and the related Cauchy problems”, Theoret. and Math. Phys., 198:2 (2019), 197–214  crossref  isi
    10. Г. Ф. Хельминк, Е. А. Панасенко, “Представления решений строгой иерархии Кадомцева–Петвиашвили в терминах определителей Фредгольма”, ТМФ, 199:2 (2019), 193–209  mathnet  crossref; G. F. Helminck, E. A. Panasenko, “Expressions in Fredholm determinants for solutions of the strict KP hierarchy”, Theoret. and Math. Phys., 199:2 (2019), 637–651
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:313
    Полный текст:89
    Литература:44
    Первая стр.:13
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019