|
Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)
$L_p$-оценки решения задачи Дирихле для эллиптического уравнения второго порядка
А. К. Гущин
Математический институт им. В. А. Стеклова РАН,
Москва, Россия
Аннотация:
Для решений задачи Дирихле для эллиптического уравнения второго порядка установлен аналог теоремы Карлесона об $L_p$-оценках. Этот критерий справедливости оценки норм решений в пространстве $L_p$ с мерой доказан при тех же условиях на коэффициенты, при которых известна однозначная разрешимость рассматриваемой задачи. Требуется их непрерывность по Дини на границе, внутри рассматриваемой области предполагается только их измеримость и ограниченность.
Ключевые слова:
эллиптическое уравнение, задача Дирихле, граничное значение, некасательная
максимальная функция, меры Карлесона
DOI:
https://doi.org/10.4213/tmf8410
 Полный текст:
PDF файл (458 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2013, 174:2, 209–219
Реферативные базы данных:
     
Тип публикации:
Статья
Поступило в редакцию: 10.09.2012
Образец цитирования:
А. К. Гущин, “$L_p$-оценки решения задачи Дирихле для эллиптического уравнения второго порядка”, ТМФ, 174:2 (2013), 243–255; Theoret. and Math. Phys., 174:2 (2013), 209–219
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gus13}
\by А.~К.~Гущин
\paper $L_p$-оценки решения задачи Дирихле для эллиптического уравнения второго порядка
\jour ТМФ
\yr 2013
\vol 174
\issue 2
\pages 243--255
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf8410}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf8410}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3172167}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1283.35019}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2013TMP...174..209G}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20732577}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2013
\vol 174
\issue 2
\pages 209--219
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-013-0018-0}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000316338500005}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20435082}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84874885842}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/tmf8410https://doi.org/10.4213/tmf8410 http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v174/i2/p243
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
А. К. Гущин, “$L_p$-оценки некасательной максимальной функции для решений эллиптического уравнения второго порядка”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 1(30) (2013), 53–69
 -
В. Ж. Думанян, “О разрешимости задачи Дирихле для эллиптического уравнения второго порядка”, ТМФ, 180:2 (2014), 189–205 ; V. Zh. Dumanyan, “Solvability of the Dirichlet problem for second-order elliptic equations”, Theoret. and Math. Phys., 180:2 (2014), 917–931
-
А. К. Гущин, “О задаче Дирихле для эллиптического уравнения”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 19:1 (2015), 19–43
-
А. К. Гущин, “Труды В. А. Стеклова по уравнениям математической физики и развитие его результатов в этой области”, Избранные вопросы математики и механики, Сборник статей. К 150-летию со дня рождения академика Владимира Андреевича Стеклова, Тр. МИАН, 289, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 145–162 ; A. K. Gushchin, “V.A. Steklov's work on equations of mathematical physics and development of his results in this field”, Proc. Steklov Inst. Math., 289 (2015), 134–151
-
А. К. Гущин, “О разрешимости задачи Дирихле для неоднородного эллиптического уравнения второго порядка”, Матем. сб., 206:10 (2015), 71–102 ; A. K. Gushchin, “Solvability of the Dirichlet problem for an inhomogeneous second-order elliptic equation”, Sb. Math., 206:10 (2015), 1410–1439
-
А. К. Гущин, “$L_p$-оценки некасательной максимальной функции для решения эллиптического уравнения второго порядка”, Матем. сб., 207:10 (2016), 28–55 ; A. K. Gushchin, “$L_p$-estimates for the nontangential maximal function of the solution to a second-order elliptic equation”, Sb. Math., 207:10 (2016), 1384–1409
-
А. К. Гущин, “Интеграл площадей Лузина и некасательная максимальная функция для решений эллиптического уравнения второго порядка”, Матем. сб., 209:6 (2018), 47–64 ; A. K. Gushchin, “The Luzin area integral and the nontangential maximal function for solutions to a second-order elliptic equation”, Sb. Math., 209:6 (2018), 823–839
-
А. К. Гущин, “Критерий существования граничных значений в $L_p$ решений эллиптического уравнения”, Комплексный анализ, математическая физика и приложения, Сборник статей, Тр. МИАН, 301, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 53–73 ; A. K. Gushchin, “A criterion for the existence of $L_p$ boundary values of solutions to an elliptic equation”, Proc. Steklov Inst. Math., 301 (2018), 44–64
-
А. К. Гущин, “О граничных значениях решений эллиптического уравнения”, Матем. сб., 210:12 (2019), 67–97 ; A. K. Gushchin, “The boundary values of solutions of an elliptic equation”, Sb. Math., 210:12 (2019), 1724–1752
-
А. К. Гущин, “О существовании граничных значений в $L_2$ решений эллиптического уравнения”, Математическая физика и приложения, Сборник статей. К 95-летию со дня рождения академика Василия Сергеевича Владимирова, Тр. МИАН, 306, МИАН, М., 2019, 56–74 ; A. K. Gushchin, “On the Existence of $L_2$ Boundary Values of Solutions to an Elliptic Equation”, Proc. Steklov Inst. Math., 306 (2019), 47–65
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 504 | | Полный текст: | 88 | | Литература: | 38 | | Первая стр.: | 24 |
|
Пользовательское соглашение