RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2013, том 175, номер 2, страницы 193–205 (Mi tmf8463)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Либрации и расщепление нижних уровней оператора Шредингера с потенциалом типа двойной ямы в многомерном случае

А. Ю. Аникин

Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана, Москва, Россия

Аннотация: Выведена асимптотическая формула для расщепления нижних собственных значений $n$-мерного оператора Шредингера с потенциалом с двумя симметричными ямами. В отличие от известной формулы из работы Маслова, Доброхотова и Колокольцова полученная формула имеет вид $A(h)e^{-S/h}(1+o(1))$, где $S$ – действие на периодической траектории (либрации) классической системы с перевернутым потенциалом, а не действие на двоякоасимптотической траектории. В такой записи главный член предэкспоненциального множителя принимает более элегантный вид. При выводе используется просто преобразование асимптотических формул из указанной работы без выхода за пределы классической механики.

Ключевые слова: туннельный эффект, оператор Шредингера, расщепление собственных значений, квантовая двойная яма, либрации

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf8463

Полный текст: PDF файл (467 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2013, 175:2, 609–619

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступило в редакцию: 24.12.2012

Образец цитирования: А. Ю. Аникин, “Либрации и расщепление нижних уровней оператора Шредингера с потенциалом типа двойной ямы в многомерном случае”, ТМФ, 175:2 (2013), 193–205; Theoret. and Math. Phys., 175:2 (2013), 609–619

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ani13}
\by А.~Ю.~Аникин
\paper Либрации и расщепление нижних уровней оператора Шредингера с~потенциалом типа двойной ямы в~многомерном случае
\jour ТМФ
\yr 2013
\vol 175
\issue 2
\pages 193--205
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf8463}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf8463}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3172142}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1286.81054}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2013TMP...175..609A}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20732609}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2013
\vol 175
\issue 2
\pages 609--619
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-013-0050-0}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000320371600005}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20440553}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84878780912}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf8463
  • https://doi.org/10.4213/tmf8463
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v175/i2/p193

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Й. Брюнинг, С. Ю. Доброхотов, Р. В. Некрасов, “Расщепление нижних энергетических уровней в квантовой двойной яме в магнитном поле и туннелирование волновых пакетов в нанопроводах”, ТМФ, 175:2 (2013), 206–225  mathnet  crossref  zmath  adsnasa  elib; J. Brüning, S. Yu. Dobrokhotov, R. V. Nekrasov, “Splitting of lower energy levels in a quantum double well in a magnetic field and tunneling of wave packets in nanowires”, Theoret. and Math. Phys., 175:2 (2013), 620–636  crossref  isi  elib
    2. А. Ю. Аникин, С. Ю. Доброхотов, М. И. Кацнельсон, “Нижняя часть спектра двумерного оператора Шредингера с периодическим по одной переменной потенциалом и приложения к квантовым димерам”, ТМФ, 188:2 (2016), 288–317  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. Yu. Anikin, S. Yu. Dobrokhotov, M. I. Katsnel'son, “Lower part of the spectrum for the two-dimensional Schrödinger operator periodic in one variable and application to quantum dimers”, Theoret. and Math. Phys., 188:2 (2016), 1210–1235  crossref  isi
    3. T. F. Pankratova, “N wells at a circle. Splitting of lower eigenvalues”, Nanosyst.-Phys. Chem. Math., 9:2 (2018), 212–214  crossref  isi
    4. А. Ю. Аникин, М. А. Вавилова, “Квазиклассическая асимптотика нижних спектральных зон оператора Шредингера с тригонально-симметричным периодическим потенциалом”, ТМФ, 202:2 (2020), 264–277  mathnet  crossref; A. Yu. Anikin, M. A. Vavilova, “Semiclassical asymptotic behavior of the lower spectral bands of the Schrödinger operator with a trigonal-symmetric periodic potential”, Theoret. and Math. Phys., 202:2 (2020), 231–242  crossref  isi  elib
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:357
    Полный текст:101
    Литература:60
    Первая стр.:28
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021