RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2013, том 176, номер 2, страницы 205–221 (Mi tmf8515)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Фазовая топология одной неприводимой интегрируемой задачи динамики твердого тела

П. Е. Рябов

Финансовый университет, Москва, Россия

Аннотация: Рассматривается интегрируемая система с тремя степенями свободы, для которой В. В. Соколовым и А. В. Цыгановым указано представление Лакса. Представление Лакса обобщает $L$$A$-пару для гиростата Ковалевской в двойном поле, найденную A. Г. Рейманом и M. A. Семеновым-Тян-Шанским. Приводятся явные формулы для (независимых почти всюду) дополнительных первых интегралов $K$ и $G$, которые функционально связаны с коэффициентами спектральной кривой $L$$A$-пары Соколова–Цыганова. Благодаря такой форме дополнительных интегралов $K$, $G$ и параметрической редукции Харламова выделены аналитически два инвариантных четырехмерных подмногообразия, на которых индуцированная динамическая система является почти всюду гамильтоновой с двумя степенями свободы. Система уравнений, задающая одно из инвариантных подмногообразий, является обобщением инвариантных соотношений интегрируемого случая Богоявленского – вращения намагниченного твердого тела в однородном гравитационном и магнитном полях. Для описания фазовой топологии всей системы в целом используется метод критических подсистем. Для каждой подсистемы построены бифуркационные диаграммы и указаны бифуркации торов Лиувилля как внутри подсистем, так и во всей системе в целом.

Ключевые слова: вполне интегрируемые гамильтоновы системы, спектральная кривая, отображение момента, бифуркационная диаграмма, бифуркации торов Лиувилля

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf8515

Полный текст: PDF файл (713 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2013, 176:2, 1000–1015

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступило в редакцию: 13.02.2013

Образец цитирования: П. Е. Рябов, “Фазовая топология одной неприводимой интегрируемой задачи динамики твердого тела”, ТМФ, 176:2 (2013), 205–221; Theoret. and Math. Phys., 176:2 (2013), 1000–1015

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Rya13}
\by П.~Е.~Рябов
\paper Фазовая топология одной неприводимой интегрируемой
задачи динамики твердого тела
\jour ТМФ
\yr 2013
\vol 176
\issue 2
\pages 205--221
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf8515}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf8515}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3230402}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1286.70023}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2013TMP...176.1000R}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20732647}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2013
\vol 176
\issue 2
\pages 1000--1015
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-013-0087-0}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000324094000003}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20455207}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84884127464}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf8515
  • https://doi.org/10.4213/tmf8515
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v176/i2/p205

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. В. Вершилов, Ю. А. Григорьев, А. В. Цыганов, “Об одной интегрируемой деформации волчка Ковалевской”, Нелинейная динам., 10:2 (2014), 223–236  mathnet
    2. Mikhail P. Kharlamov, “Extensions of the Appelrot Classes for the Generalized Gyrostat in a Double Force Field”, Regul. Chaotic Dyn., 19:2 (2014), 226–244  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    3. P. E. Ryabov, “New invariant relations for the generalized two-field gyrostat”, J. Geom. Phys., 87 (2015), 415–421  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    4. П. Е. Рябов, А. Ю. Савушкин, “Фазовая топология волчка Ковалевской – Соколова”, Нелинейная динам., 11:2 (2015), 287–317  mathnet
    5. Mikhail P. Kharlamov, Pavel E. Ryabov, Alexander Yu. Savushkin, “Topological Atlas of the Kowalevski–Sokolov Top”, Regul. Chaotic Dyn., 21:1 (2016), 24–65  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    6. И. А. Бизяев, А. В. Борисов, И. С. Мамаев, “Обобщения случая Ковалевской и кватернионы”, Современные проблемы механики, Сборник статей, Тр. МИАН, 295, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 41–52  mathnet  crossref  mathscinet  elib; I. A. Bizyaev, A. V. Borisov, I. S. Mamaev, “Generalizations of the Kovalevskaya case and quaternions”, Proc. Steklov Inst. Math., 295 (2016), 33–44  crossref  isi
    7. A. A. Oshemkov, P. E. Ryabov, S. V. Sokolov, “Explicit determination of certain periodic motions of a generalized two-field gyrostat”, Russ. J. Math. Phys., 24:4 (2017), 517–525  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. S. V. Sokolov, “New invariant relations for one critical subsystem of a generalized two-field gyrostat”, Dokl. Phys., 62:12 (2017), 567–570  crossref  isi  scopus
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:312
    Полный текст:55
    Литература:61
    Первая стр.:42
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019