RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2014, том 178, номер 3, страницы 403–415 (Mi tmf8548)  

Дифференциально-геометрические аспекты неголономной механики Дирака: уроки квадратичной по скоростям модели

В. П. Павлов

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, Москва, Россия

Аннотация: Л. Д. Фаддеев и А. М. Вершик предложили инвариантное с точки зрения дифференциальной геометрии описание механики со связями в гамильтоновой и лагранжевой ее формулировках. В обеих формулировках описание базируется на заданной на кокасательном расслоении $T^*Q$ (в гамильтоновой формулировке) или на касательном расслоении $TQ$ (в лагранжевой формулировке) невырожденной симплектической 2-форме, а связям отвечают находящиеся в инволюции наборы функций на этих многообразиях. Показано, что этой техники недостаточно для “инвариантизации” дираковой процедуры “размножения” связей. Сделано это на примере типичной квантово-полевой ситуации, когда изначальная функция Лагранжа есть квадратичная форма по скоростям с вырожденной матрицей коэффициентов. Изначальным фазовым пространством предлагается считать многообразие, где “живут” все аргументы функционала действия, включая множители Лагранжа. При этом множители Лагранжа получают естественную физическую интерпретацию как скорости (в гамильтоновой формулировке) или импульсы (в лагранжевой формулировке), относящиеся к “нефизическим” степеням свободы. Инвариантным образом определенная на таком многообразии квазисимплектическая 2-форма оказывается вырожденной. Предложены новые дифференциально-геометрические структуры, позволяющие сформулировать процедуру Дирака на инвариантном языке.

Ключевые слова: неголономная механика Дирака, размножение связей, дифференциальная геометрия

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf8548

Полный текст: PDF файл (393 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2014, 178:3, 347–358

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступило в редакцию: 13.05.2013
После доработки: 06.10.2013

Образец цитирования: В. П. Павлов, “Дифференциально-геометрические аспекты неголономной механики Дирака: уроки квадратичной по скоростям модели”, ТМФ, 178:3 (2014), 403–415; Theoret. and Math. Phys., 178:3 (2014), 347–358

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pav14}
\by В.~П.~Павлов
\paper Дифференциально-геометрические аспекты неголономной механики Дирака: уроки квадратичной по скоростям модели
\jour ТМФ
\yr 2014
\vol 178
\issue 3
\pages 403--415
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf8548}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf8548}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3301509}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1298.81129}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2014TMP...178..347P}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=21826662}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2014
\vol 178
\issue 3
\pages 347--358
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-014-0147-0}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000334254700006}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=21872687}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84898765861}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf8548
  • https://doi.org/10.4213/tmf8548
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v178/i3/p403

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:369
    Полный текст:64
    Литература:43
    Первая стр.:30
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019