RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2013, том 177, номер 3, страницы 387–440 (Mi tmf8550)  

Эта публикация цитируется в 23 научных статьях (всего в 23 статьях)

Преобразования Дарбу и рекурсионные операторы для дифференциально-разностных уравнений

Ф. Ханизадеa, А. В. Михайловb, Дж. П. Вангa

a School of Mathematics, Statistics and Actuarial Science, University of Kent, UK
b Applied Mathematics Department, University of Leeds, UK

Аннотация: Дан обзор двух концепций, непосредственно связанных с представлениями Лакса интегрируемых систем: преобразований Дарбу и рекурсионных операторов. Представлен обширный список интегрируемых дифференциально-разностных уравнений с их гамильтоновыми структурами, рекурсионными операторами, нетривиальными обобщенными симметриями и представлениями Дарбу–Лакса. К новым результатам относятся мультигамильтоновы структуры и рекурсионные операторы для интегрируемых уравнений типа Вольтерра, интегрируемых дискретизаций нелинейного уравнения Шредингера с производной, таких как цепочки Каупа–Ньюэлла, Чена–Ли–Лю и Абловица–Рамани–Сигура (Герджикова–Иванова). Также вычислены слабо нелокальные обратные операторы рекурсии.

Ключевые слова: симметрии, рекурсионный оператор, бигамильтонова структура, преобразование Дарбу, представление Лакса, интегрируемые уравнения

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf8550

Полный текст: PDF файл (746 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2013, 177:3, 1606–1654

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступило в редакцию: 15.05.2013

Образец цитирования: Ф. Ханизаде, А. В. Михайлов, Дж. П. Ванг, “Преобразования Дарбу и рекурсионные операторы для дифференциально-разностных уравнений”, ТМФ, 177:3 (2013), 387–440; Theoret. and Math. Phys., 177:3 (2013), 1606–1654

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KhaMikWan13}
\by Ф.~Ханизаде, А.~В.~Михайлов, Дж.~П.~Ванг
\paper Преобразования Дарбу и~рекурсионные операторы для~дифференциально-разностных уравнений
\jour ТМФ
\yr 2013
\vol 177
\issue 3
\pages 387--440
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf8550}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf8550}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3136087}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1301.37041}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2013TMP...177.1606K}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=21277088}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2013
\vol 177
\issue 3
\pages 1606--1654
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-013-0124-z}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000329318200002}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=22061599}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84891676537}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf8550
  • https://doi.org/10.4213/tmf8550
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v177/i3/p387

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Р. Н. Гарифуллин, А. В. Михайлов, Р. И. Ямилов, “Дискретное уравнение на квадратной решетке с нестандартной структурой высших симметрий”, ТМФ, 180:1 (2014), 17–34  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; R. N. Garifullin, A. V. Mikhailov, R. I. Yamilov, “Discrete equation on a square lattice with a nonstandard structure of generalized symmetries”, Theoret. and Math. Phys., 180:1 (2014), 765–780  crossref  isi
    2. G. M. Beffa, “Hamiltonian evolutions of twisted polygons in parabolic manifolds: the Lagrangian Grassmannian”, Pac. J. Math., 270:2 (2014), 287–317  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. H.-Q. Zhao, “Darboux transformations and new explicit solutions for the relativistic Volterra lattice”, Appl. Math. Lett., 38 (2014), 79–83  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. A. V. Mikhailov, G. Papamikos, J. P. Wang, “Darboux transformation with dihedral reduction group”, J. Math. Phys., 55:11 (2014), 113507  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    5. W. Fu, D.-J. Zhang, R.-G. Zhou, “A class of two-component Adler–Bobenko–Suris lattice equations”, Chin. Phys. Lett., 31:9 (2014), 090202  crossref  isi  elib  scopus
    6. R.-G. Zhou, J. Chen, “Two hierarchies of new differential-difference equations related to the Darboux transformations of the Kaup–Newell hierarchy”, Commun. Theor. Phys., 63:1 (2015), 1–6  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    7. A. V. Mikhailov, “Formal diagonalisation of Lax–Darboux schemes”, Модел. и анализ информ. систем, 22:6 (2015), 795–817  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    8. S. Konstantinou-Rizos, A. V. Mikhailov, P. Xenitidis, “Reduction groups and related integrable difference systems of nonlinear Schrodinger type”, J. Math. Phys., 56:8 (2015), 082701  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    9. I. T. Habibullin, A. R. Khakimova, M. N. Poptsova, “On a method for constructing the Lax pairs for nonlinear integrable equations”, J. Phys. A-Math. Theor., 49:3 (2016), 035202  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    10. G. Berkeley, S. Igonin, “_orig miura-type transformations for lattice equations and lie group actions associated with darboux-lax representations”, J. Phys. A-Math. Theor., 49:27 (2016), 275201  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    11. A. V. Mikhailov, G. Papamikos, J. P. Wang, “Darboux transformation for the vector sine-Gordon equation and integrable equations on a sphere”, Lett. Math. Phys., 106:7 (2016), 973–996  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    12. И. Т. Хабибуллин, А. Р. Хакимова, “Инвариантные многообразия и пары Лакса для интегрируемых нелинейных цепочек”, ТМФ, 191:3 (2017), 369–388  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; I. T. Habibullin, A. R. Khakimova, “Invariant manifolds and Lax pairs for integrable nonlinear chains”, Theoret. and Math. Phys., 191:3 (2017), 793–810  crossref  isi
    13. L. Peng, “Symmetries, conservation laws, and Noether's theorem for differential-difference equations”, Stud. Appl. Math., 139:3 (2017), 457–502  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    14. N. Liu, X.-Y. Wen, “Dynamics and elastic interactions of the discrete multi-dark soliton solutions for the Kaup-Newell lattice equation”, Mod. Phys. Lett. B, 32:7 (2018), 1850085  crossref  mathscinet  isi  scopus
    15. L. Liu, D.-Sh. Wang, K. Han, X.-Y. Wen, “An integrable lattice hierarchy for Merola-ragnisco-tu lattice: $N$ -fold Darboux transformation and conservation laws”, Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul., 63 (2018), 57–71  crossref  mathscinet  isi  scopus
    16. X.-X. Xu, M. Xu, “A family of integrable different-difference equations, its Hamiltonian structure, and Darboux–bäcklund transformation”, Discrete Dyn. Nat. Soc., 2018, 4152917  crossref  mathscinet  isi  scopus
    17. X.-M. Chen, X.-B. Hu, F. Mueller-Hoissen, “Non-isospectral extension of the Volterra lattice hierarchy, and Hankel determinants”, Nonlinearity, 31:9 (2018), 4393–4422  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    18. N. Liu, X.-Y. Wen, Ya. Liu, “Fission and fusion interaction phenomena of the discrete kink multi-soliton solutions for the Chen-Lee-Liu lattice equation”, Mod. Phys. Lett. B, 32:19 (2018), 1850211  crossref  mathscinet  isi  scopus
    19. И. Т. Хабибуллин, А. Р. Хакимова, “Прямой алгоритм построения операторов рекурсии и пар Лакса для интегрируемых моделей”, ТМФ, 196:2 (2018), 294–312  mathnet  crossref  adsnasa  elib; I. T. Habibullin, A. R. Khakimova, “A direct algorithm for constructing recursion operators and Lax pairs for integrable models”, Theoret. and Math. Phys., 196:2 (2018), 1200–1216  crossref  isi
    20. I. T. Habibullin, A. R. Khakimova, “On the recursion operators for integrable equations”, J. Phys. A-Math. Theor., 51:42 (2018), 425202  crossref  isi  scopus
    21. H.-T. Wang, X.-Y. Wen, “Dynamics of multi-soliton and breather solutions for a new semi-discrete coupled system related to coupled NLS and coupled complex mKdV equations”, Mod. Phys. Lett. B, 32:28 (2018), 1850340  crossref  mathscinet  isi  scopus
    22. J.-P. Yu, W.-X. Ma, Y.-L. Sun, Ch. M. Khalique, “N-fold Darboux transformation and conservation laws of the modified Volterra lattice”, Mod. Phys. Lett. B, 32:33 (2018), 1850409  crossref  mathscinet  isi  scopus
    23. Zhou R., Li N., Zhu J., “A General Method For Constructing Vector Integrable Lattice Systems”, Phys. Lett. A, 383:8 (2019), 697–702  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:512
    Полный текст:140
    Литература:56
    Первая стр.:38

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019