Теоретическая и математическая физика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2013, том 177, номер 1, страницы 3–67 (Mi tmf8551)  

Эта публикация цитируется в 22 научных статьях (всего в 22 статьях)

Модификации расслоений, эллиптические интегрируемые системы и связанные задачи

А. В. Зотовabc, А. В. Смирновad

a Институт теоретической и экспериментальной физики, Москва, Россия
b Московский физико-технический институт (государственный университет), Долгопрудный, Московская обл., Россия
c Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, Москва, Россия
d Department of Mathematics, Columbia University, New York, USA

Аннотация: Описано построение эллиптических интегрируемых систем по расслоениям с нетривиальными характеристическими классами. Особое внимание уделено процедуре модификации расслоений, которая связывает модели, отвечающие разным характеристическим классам. Обсуждаются такие приложения и связанные задачи, как уравнения Книжника–Замолодчикова–Бернара, классические и квантовые $R$-матрицы, монополи, спектральная дуальность, уравнения Пенлеве и классическо-квантовое соответствие. Для $SL(N,\mathbb C)$-расслоений на эллиптической кривой с нетривиальными характеристическими классами получены уравнения изомонодромных деформаций.

Ключевые слова: интегрируемые системы, уравнения Пенлеве, системы Хитчина, модификации расслоений.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 12-01-00482
12-02-00594
12-01-33071_мол_а_вед
Фонд Дмитрия Зимина «Династия»
Работа выполнена при частичной поддержке РФФИ (гранты № 12-01-00482, 12-02-00594, 12-01-33071_мол_а_вед). Работа А. В. Зотова выполнена при частичной финансовой поддержке фонда Дмитрия Зимина “Династия”.


DOI: https://doi.org/10.4213/tmf8551

Полный текст: PDF файл (1047 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2013, 177:1, 1281–1338

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступило в редакцию: 20.05.2013

Образец цитирования: А. В. Зотов, А. В. Смирнов, “Модификации расслоений, эллиптические интегрируемые системы и связанные задачи”, ТМФ, 177:1 (2013), 3–67; Theoret. and Math. Phys., 177:1 (2013), 1281–1338

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZotSmi13}
\by А.~В.~Зотов, А.~В.~Смирнов
\paper Модификации расслоений, эллиптические интегрируемые системы и связанные задачи
\jour ТМФ
\yr 2013
\vol 177
\issue 1
\pages 3--67
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf8551}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf8551}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3230749}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06353903}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2013TMP...177.1281Z}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20732667}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2013
\vol 177
\issue 1
\pages 1281--1338
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-013-0106-1}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000326625800001}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=21888330}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84887285821}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf8551
  • https://doi.org/10.4213/tmf8551
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v177/i1/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. М. Левин, М. А. Ольшанецкий, А. В. Зотов, “Классификация изомонодромных задач на эллиптических кривых”, УМН, 69:1(415) (2014), 39–124  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. M. Levin, M. A. Olshanetsky, A. V. Zotov, “Classification of isomonodromy problems on elliptic curves”, Russian Math. Surveys, 69:1 (2014), 35–118  crossref  isi  elib
    2. A. Levin, M. Olshanetsky, A. Zotov, “Planck constant as spectral parameter in integrable systems and KZB equations”, J. High Energy Phys., 2014, no. 10, 109  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. G. Aminov, S. Arthamonov, A. Smirnov, A. Zotov, “Rational top and its classical $r$-matrix”, J. Phys. A-Math. Theor., 47:30 (2014), 305207  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. A. Levin, M. Olshanetsky, A. Zotov, “Relativistic classical integrable tops and quantum $r$-matrices”, J. High Energy Phys., 2014, no. 7, 012  crossref  isi  scopus
    5. A. Levin, M. Olshanetsky, A. Zotov, “Classical integrable systems and soliton equations related to eleven-vertex $r$-matrix”, Nucl. Phys. B, 887 (2014), 400–422  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    6. G. Aminov, A. Levin, M. Olshanetsky, A. Zotov, “Classical integrable systems and Knizhnik–Zamolodchikov–Bernard equations”, Письма в ЖЭТФ, 101:9 (2015), 723–729  mathnet  crossref  elib; JETP Letters, 101:9 (2015), 648–655  crossref  isi
    7. H. Rosengren, “Special polynomials related to the supersymmetric eight-vertex model: a summary”, Commun. Math. Phys., 340:3 (2015), 1143–1170  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    8. Д. П. Новиков, Б. И. Сулейманов, ““Квантования” изомонодромной гамильтоновой системы Гарнье с двумя степенями свободы”, ТМФ, 187:1 (2016), 39–57  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; D. P. Novikov, B. I. Suleimanov, ““Quantization” of an isomonodromic Hamiltonian Garnier system with two degrees of freedom”, Theoret. and Math. Phys., 187:1 (2016), 479–496  crossref  isi
    9. Б. И. Сулейманов, “Квантовые аспекты интегрируемости третьего уравнения Пенлеве и временное уравнение Шредингера с потенциалом Морса”, Уфимск. матем. журн., 8:3 (2016), 141–159  mathnet  mathscinet  elib; B. I. Suleimanov, “Quantum aspects of the integrability of the third Painlevé equation and a non-stationary time Schrödinger equation with the Morse potential”, Ufa Math. J., 8:3 (2016), 136–154  crossref  isi
    10. I. Sechin, A. Zotov, “Associative Yang–Baxter equation for quantum (semi-)dynamical $r$-matrices”, J. Math. Phys., 57:5 (2016), 053505  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    11. В. А. Павленко, Б. И. Сулейманов, “«Квантования» изомонодромной гамильтоновой системы $H^{\frac{7}{2}+1}$”, Уфимск. матем. журн., 9:4 (2017), 100–110  mathnet  elib; V. A. Pavlenko, B. I. Suleimanov, ““Quantizations” of isomonodromic Hamilton system $H^{\frac{7}{2}+1}$”, Ufa Math. J., 9:4 (2017), 97–107  crossref  isi
    12. A. Zotov, “Relativistic elliptic matrix tops and finite Fourier transformations”, Mod. Phys. Lett. A, 32:32 (2017), 1750169  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    13. A. Grekov, A. Zotov, “On $R$-matrix valued Lax pairs for Calogero–Moser models”, J. Phys. A-Math. Theor., 51:31 (2018), 315202  crossref  isi  scopus
    14. А. В. Зотов, “Модель Калоджеро–Мозера и $R$-матричные тождества”, ТМФ, 197:3 (2018), 417–434  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. V. Zotov, “Calogero–Moser model and $R$-matrix identities”, Theoret. and Math. Phys., 197:3 (2018), 1755–1770  crossref  isi
    15. В. А. Павленко, Б. И. Сулейманов, “Решения аналогов временных уравнений Шредингера, определяемых изомонодромной гамильтоновой системой $H^{2+1+1+1}$”, Уфимск. матем. журн., 10:4 (2018), 92–102  mathnet; V. A. Pavlenko, B. I. Suleimanov, “Solutions to analogues of non-stationary Schrödinger equations defined by isomonodromic Hamilton system $H^{2+1+1+1}$”, Ufa Math. J., 10:4 (2018), 92–102  crossref  isi
    16. Vasilyev M. Zotov A., “On Factorized Lax Pairs For Classical Many-Body Integrable Systems”, Rev. Math. Phys., 31:6 (2019), 1930002  crossref  isi
    17. А. В. Зотов, “Релятивистские взаимодействующие интегрируемые эллиптические волчки”, ТМФ, 201:2 (2019), 175–192  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; A. V. Zotov, “Relativistic interacting integrable elliptic tops”, Theoret. and Math. Phys., 201:2 (2019), 1565–1580  crossref  isi  elib
    18. Grekov A. Sechin I. Zotov A., “Generalized Model of Interacting Integrable Tops”, J. High Energy Phys., 2019, no. 10, 081  crossref  mathscinet  isi
    19. И. А. Сечин, А. В. Зотов, “Интегрируемая система обобщенных релятивистских взаимодействующих волчков”, ТМФ, 205:1 (2020), 55–67  mathnet  crossref  mathscinet; I. A. Sechin, A. V. Zotov, “Integrable system of generalized relativistic interacting tops”, Theoret. and Math. Phys., 205:1 (2020), 1291–1302  crossref  isi  elib
    20. И. А. Сечин, А. В. Зотов, “Квадратичные алгебры, построенные по $SL(NM)$ эллиптическим квантовым $R$-матрицам”, ТМФ, 208:2 (2021), 355–364  mathnet  crossref; I. A. Sechin, A. V. Zotov, “Quadratic algebras based on $SL(NM)$ elliptic quantum $R$-matrices”, Theoret. and Math. Phys., 208:2 (2021), 1156–1164  crossref  isi  elib
    21. Е. С. Трунина, А. В. Зотов, “Многополюсное обобщение для эллиптических моделей интегрируемых взаимодействующих волчков”, ТМФ, 209:1 (2021), 16–45  mathnet  crossref; E. S. Trunina, A. V. Zotov, “Multi-pole extension of the elliptic models of interacting integrable tops”, Theoret. and Math. Phys., 209:1 (2021), 1331–1356  crossref  isi
    22. Б. И. Сулейманов, “Изомонодромное квантование второго уравнения Пенлеве посредством консервативных гамильтоновых систем с двумя степенями свободы”, Алгебра и анализ, 33:6 (2021), 141–161  mathnet
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:745
    Полный текст:208
    Литература:52
    Первая стр.:29
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021