|
Функции, ортогональные к многочленам, и их применение в осесимметричных задачах физики
А. О. Савченко Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, Новосибирск, Россия
Аннотация:
Исследованы свойства функциональных семейств, которые состоят из счетного количества элементов $A_n$ таких, что каждая функция $A_n$ ортогональна всем многочленам степени меньше $n$. Предложен эффективный метод решения интегральных уравнений Фредгольма первого рода с ядрами, являющимися производящими функциями для таких функций. Изучены интегральные уравнения, использующиеся для решения некоторых осесимметричных задач физики. Доказано, что их ядра являются производящими функциями, которые производят функции из исследуемых семейств, и найден явный вид этих фукнций. Данное обстоятельство позволяет определить элементы матриц систем линейных уравнений, связанных с интегральными уравнениями для рассмотренных задач физики.
Ключевые слова:
производящие функции, функции, ортогональные к многочленам, интегральные уравнения Фредгольма первого рода, осесимметричное тело
DOI:
https://doi.org/10.4213/tmf8567
Полный текст:
PDF файл (436 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2014, 179:2, 574–587
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья Поступило в редакцию: 21.06.2013 После доработки: 24.09.2013
Образец цитирования:
А. О. Савченко, “Функции, ортогональные к многочленам, и их применение в осесимметричных задачах физики”, ТМФ, 179:2 (2014), 225–241; Theoret. and Math. Phys., 179:2 (2014), 574–587
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sav14}
\by А.~О.~Савченко
\paper Функции, ортогональные к~многочленам, и~их применение в~осесимметричных задачах физики
\jour ТМФ
\yr 2014
\vol 179
\issue 2
\pages 225--241
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf8567}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf8567}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3301491}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2014TMP...179..574S}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=21826679}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2014
\vol 179
\issue 2
\pages 574--587
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-014-0163-0}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000337055200005}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84927659761}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/tmf8567https://doi.org/10.4213/tmf8567 http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v179/i2/p225
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
|
Просмотров: |
Эта страница: | 291 | Полный текст: | 90 | Литература: | 89 | Первая стр.: | 47 |
|