RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2014, том 178, номер 1, страницы 3–68 (Mi tmf8588)  

Эта публикация цитируется в 38 научных статьях (всего в 38 статьях)

Процедура каблирования для раскрашенных полиномов ХОМФЛИ

А. С. Анохинаab, А. А. Морозовca

a Институт теоретической и экспериментальной физики, Москва, Россия
b Московский физико-технический институт, Долгопрудный, Московская обл., Россия
c Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Москва, Россия

Аннотация: Обсуждается применение процедуры каблирования для вычисления раскрашенных полиномов ХОМФЛИ. Описано, как можно ее использовать и как найти проекторы и $\mathcal R$-матрицы, которые необходимы для этой процедуры. Построенные матричные выражения для проекторов и $\mathcal R$-матриц в фундаментальном представлении позволяют вычислить полином ХОМФЛИ для произвольного узла и для произвольного представления. Использованный алгоритм вычислений дает возможность провести их для узлов и зацеплений с $|Q|m\le 12$, где $m$ – число нитей в представлении узла в виде косы, а $|Q|$ – число клеток в диаграмме Юнга представления. Также обсуждается обоснование процедуры каблирования с точки зрения теории групп. При этом выводятся выражения для $\mathcal R$-матриц в фундаментальном представлении и поясняются некоторые предположения, сформулированные в предыдущих работах.

Ключевые слова: теория Черна–Саймонса, теория узлов, теория представлений

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf8588

Полный текст: PDF файл (1152 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2014, 178:1, 1–58

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступило в редакцию: 27.08.2013

Образец цитирования: А. С. Анохина, А. А. Морозов, “Процедура каблирования для раскрашенных полиномов ХОМФЛИ”, ТМФ, 178:1 (2014), 3–68; Theoret. and Math. Phys., 178:1 (2014), 1–58

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AnoMor14}
\by А.~С.~Анохина, А.~А.~Морозов
\paper Процедура каблирования для~раскрашенных полиномов ХОМФЛИ
\jour ТМФ
\yr 2014
\vol 178
\issue 1
\pages 3--68
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf8588}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf8588}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3302459}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06353926}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2014TMP...178....1A}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=21277095}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2014
\vol 178
\issue 1
\pages 1--58
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-014-0129-2}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000332122900001}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=21866718}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84894657501}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf8588
  • https://doi.org/10.4213/tmf8588
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v178/i1/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. Б. Артамонов, А. Д. Миронов, А. Ю. Морозов, “Иерархия дифференциалов и дополнительная градуировка полиномов узлов”, ТМФ, 179:2 (2014), 147–188  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; S. B. Arthamonov, A. D. Mironov, A. Yu. Morozov, “Differential hierarchy and additional grading of knot polynomials”, Theoret. and Math. Phys., 179:2 (2014), 509–542  crossref  isi
    2. A. Sleptsov, “Hidden structures of knot invariants”, Int. J. Mod. Phys. A, 29:29 (2014), 1430063  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    3. A. Mironov, A. Morozov, A. Morozov, “On colored HOMFLY polynomials for twist knots”, Mod. Phys. Lett. A, 29:34 (2014), 1450183  crossref  zmath  adsnasa  isi  scopus
    4. A. Anokhina, A. Morozov, “Towards $\mathscr R$-matrix construction of Khovanov–Rozansky polynomials I: primary $T$-deformation of HOMFLY”, J. High Energy Phys., 2014, no. 7, 063  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. A. Anokhina, A. Mironov, A. Morozov, A. Morozov, “Knot polynomials in the first non-symmetric representation”, Nucl. Phys. B, 882 (2014), 171–194  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    6. S. Arthamonov, A. Mironov, A. Morozov, A. Morozov, “Link polynomial calculus and the AENV conjecture”, J. High Energy Phys., 2014, no. 4, 156  crossref  isi  elib  scopus
    7. A. Aleksandrov, D. G. Mel'nikov, “Matrix integral expansion of coloured Jones polynomials for figure-eight knot”, Письма в ЖЭТФ, 101:1 (2015), 54–58  mathnet  crossref  elib; JETP Letters, 101:1 (2015), 51–56  crossref  isi  elib
    8. Ya. Kononov, A. Morozov, “On the defect and stability of differential expansion”, Письма в ЖЭТФ, 101:12 (2015), 931–934  mathnet  crossref  elib; JETP Letters, 101:12 (2015), 831–834  crossref  isi  elib
    9. A. Morozov, A. Morozov, A. Popolitov, “On matrix-model approach to simplified Khovanov–Rozansky calculus”, Phys. Lett. B, 749 (2015), 309–325  crossref  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    10. D. Galakhov, D. Melnikov, A. Mironov, A. Morozov, “Knot invariants from Virasoro related representation and pretzel knots”, Nucl. Phys. B, 899 (2015), 194–228  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    11. A. Mironov, A. Morozov, “Towards effective topological field theory for knots”, Nucl. Phys. B, 899 (2015), 395–413  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    12. A. Mironov, A. Morozov, A. Morozov, A. Sleptsov, “Colored knot polynomials: HOMFLY in representation $[2,1]$”, Int. J. Mod. Phys. A, 30:26 (2015), 1550169  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    13. Ya. Kononov, A. Morozov, “Factorization of colored knot polynomials at roots of unity”, Phys. Lett. B, 747 (2015), 500–510  crossref  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    14. A. Mironov, A. Morozov, A. Morozov, P. Ramadevi, V. K. Singh, “Colored HOMFLY polynomials of knots presented as double fat diagrams”, J. High Energy Phys., 2015, no. 7, 109  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    15. А. Ю. Морозов, “Существуют ли $p$-адические инварианты узлов?”, ТМФ, 187:1 (2016), 3–11  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. Yu. Morozov, “Are there $p$-adic knot invariants?”, Theoret. and Math. Phys., 187:1 (2016), 447–454  crossref  isi
    16. Д. М. Галахов, А. Д. Миронов, А. Ю. Морозов, “$SU(2)/SL(2)$-инварианты узлов и монодромии Концевича–Сойбельмана”, ТМФ, 187:2 (2016), 263–282  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; D. M. Galakhov, A. D. Mironov, A. Yu. Morozov, “$SU(2)/SL(2)$ knot invariants and Kontsevich–Soibelman monodromies”, Theoret. and Math. Phys., 187:2 (2016), 678–694  crossref  isi
    17. А. Миронов, А. Морозов, Ан. Морозов, А. Слепцов, “Квантовые матрицы Рака и $3$-нитевые косы в представлениях размера $4$”, Письма в ЖЭТФ, 104:1 (2016), 52–57  mathnet  crossref  elib; A. Mironov, A. Morozov, An. Morozov, A. Sleptsov, “Quantum Racah matrices and 3-strand braids in irreps $R$ with $|R|=4$”, JETP Letters, 104:1 (2016), 56–61  crossref  isi
    18. A. Morozov, “Differential expansion and rectangular HOMFLY for the figure eight knot”, Nucl. Phys. B, 911 (2016), 582–605  crossref  zmath  isi  elib  scopus
    19. A. Sleptsov, “Vassiliev invariants for pretzel knots”, Int. J. Mod. Phys. A, 31:27 (2016), 1650156  crossref  zmath  isi  elib  scopus
    20. A. Mironov, A. Morozov, A. Morozov, A. Sleptsov, “Racah matrices and hidden integrability in evolution of knots”, Phys. Lett. B, 760 (2016), 45–58  crossref  isi  elib  scopus
    21. A. A. Morozov, “The properties of conformal blocks, the AGT hypothesis, and knot polynomials”, Phys. Part. Nuclei, 47:5 (2016), 775–837  crossref  isi  elib  scopus
    22. A. Morozov, A. Morozov, A. Popolitov, “On ambiguity in knot polynomials for virtual knots”, Phys. Lett. B, 757 (2016), 289–302  crossref  zmath  isi  elib  scopus
    23. A. Mironov, A. Morozov, “Universal Racah matrices and adjoint knot polynomials: arborescent knots”, Phys. Lett. B, 755 (2016), 47–57  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    24. Ya. Kononov, A. Morozov, “On rectangular HOMFLY for twist knots”, Mod. Phys. Lett. A, 31:38 (2016), 1650223  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    25. А. Ю. Морозов, А. А. Морозов, А. В. Пополитов, “Матричные модели и размерности в вершинах гиперкубов”, ТМФ, 192:1 (2017), 115–163  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. Yu. Morozov, A. A. Morozov, A. V. Popolitov, “Matrix model and dimensions at hypercube vertices”, Theoret. and Math. Phys., 192:1 (2017), 1039–1079  crossref  isi
    26. Я. А. Кононов, А. Ю. Морозов, “Суперполиномы в прямоугольных представлениях узла $4_1$”, ТМФ, 193:2 (2017), 256–275  mathnet  crossref  adsnasa  elib; Ya. A. Kononov, A. Yu. Morozov, “Rectangular superpolynomials for the figure-eight knot $4_1$”, Theoret. and Math. Phys., 193:2 (2017), 1630–1646  crossref  isi
    27. A. Mironov, A. Morozov, A. Morozov, P. Ramadevi, V. K. Singh, A. Sleptsov, “Checks of integrality properties in topological strings”, J. High Energy Phys., 2017, no. 8, 139  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    28. I. Cherednik, I. Danilenko, “DAHA approach to iterated torus links”, Categorification in Geometry, Topology, and Physics, Contemporary Mathematics, 684, eds. A. Beliakova, A. Lauda, Amer. Math. Soc., 2017, 159–267  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    29. A. Mironov, A. Morozov, A. Morozov, A. Sleptsov, “Gaussian distribution of LMOV numbers”, Nucl. Phys. B, 924 (2017), 1–32  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    30. A. Mironov, A. Morozov, “Eigenvalue conjecture and colored Alexander polynomials”, Eur. Phys. J. C, 78:4 (2018), 284  crossref  isi  scopus
    31. A. Morozov, “Factorization of differential expansion for non-rectangular representations”, Mod. Phys. Lett. A, 33:12 (2018), 1850062  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    32. A. Anokhina, A. Morozov, “Are Khovanov-Rozansky polynomials consistent with evolution in the space of knots?”, J. High Energy Phys., 2018, no. 4, 066  crossref  mathscinet  isi  scopus
    33. S. Dhara, A. Mironov, A. Morozov, A. Morozov, P. Ramadevi, V. K. Singh, A. Sleptsov, “Eigenvalue hypothesis for multistrand braids”, Phys. Rev. D, 97:12 (2018), 126015  crossref  isi  scopus
    34. A. Morozov, “Knot polynomials for twist satellites”, Phys. Lett. B, 782 (2018), 104–111  crossref  mathscinet  isi  scopus
    35. H. Awata, H. Kanno, A. Mironov, A. Morozov, A. Morozov, “Nontorus link from topological vertex”, Phys. Rev. D, 98:4 (2018), 046018  crossref  isi  scopus
    36. A. Mironov, S. Mironov, V. Mishnyakov, A. Morozov, A. Sleptsov, “Coloured Alexander polynomials and KP hierarchy”, Phys. Lett. B, 783 (2018), 268–273  crossref  mathscinet  isi  scopus
    37. A. Anokhina, “Towards formalization of the soliton counting technique for the Khovanov–Rozansky invariants in the deformed $\mathcal{R}$-matrix approach”, Int. J. Mod. Phys. A, 33:36 (2018), 1850221  crossref  zmath  isi  scopus
    38. A. Mironov, A. Morozov, A. Morozov, “Tangle blocks in the theory of link invariants”, J. High Energy Phys., 2018, no. 9, 128  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:443
    Полный текст:53
    Литература:63
    Первая стр.:27

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019