RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2014, том 178, номер 3, страницы 346–362 (Mi tmf8597)  

Решения многомерных уравнений в частных производных, представимых в виде одномерного потока

А. И. Зенчук

Институт проблем химической физики РАН, Черноголовка, Московской обл., Россия

Аннотация: Предложен алгоритм, с помощью которого $(M+1)$-мерное нелинейное уравнение в частных производных, представимое в виде одномерного потока, $u_t+w_{x_1}(u,u_{x},u_{xx},…)=0$ (где $w$ – произвольная локальная функция от $u$ и ее производных по $x_i$, $i=1,…,M$), сводится к семейству $M$-мерных нелинейных уравнений в частных производных $F(u,w)=0$, где $F$ – общее (или частное) решение некоторого двумерного нелинейного уравнения в частных производных второго порядка. В частности, $M$-мерное уравнение может оказаться обыкновенным дифференциальным уравнением, которое в некоторых случаях может быть проинтегрировано с получением явных решений исходного ($M+1$)-мерного уравнения. Кроме того, можно ввести спектральный параметр в функцию $F$, что приводит к линейному спектральному уравнению, связанному с исходным уравнением. Представлены простейшие примеры нелинейных уравнений в частных производных вместе с их явными решениями.

Ключевые слова: метод характеристик, теория интегрируемости, граничные условия, частные решения, редукции низшей размерности

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf8597

Полный текст: PDF файл (491 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2014, 178:3, 299–313

Реферативные базы данных:

PACS: 02.30.Jr 02.30.Ik 47.35.-i
MSC: 35Q35 35Q53
Поступило в редакцию: 19.09.2013

Образец цитирования: А. И. Зенчук, “Решения многомерных уравнений в частных производных, представимых в виде одномерного потока”, ТМФ, 178:3 (2014), 346–362; Theoret. and Math. Phys., 178:3 (2014), 299–313

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zen14}
\by А.~И.~Зенчук
\paper Решения многомерных уравнений в~частных производных, представимых в виде одномерного потока
\jour ТМФ
\yr 2014
\vol 178
\issue 3
\pages 346--362
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf8597}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf8597}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1605623}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1302.35015}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2014TMP...178..299Z}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=21826656}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2014
\vol 178
\issue 3
\pages 299--313
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-014-0144-3}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000334254700003}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84898724844}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf8597
  • https://doi.org/10.4213/tmf8597
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v178/i3/p346

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:205
    Полный текст:37
    Литература:38
    Первая стр.:26

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019