RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2014, том 180, номер 2, страницы 272–288 (Mi tmf8623)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Качественное различие решений для стационарных модельных уравнений Больцмана в линейном и нелинейном случаях

А. Х. Хачатрян, Х. А. Хачатрян

Институт математики НАН Республики Армения, Ереван, Армения

Аннотация: Рассматриваются задачи для нелинейного уравнения Больцмана в рамках двух моделей: новой нелинейной модели и модели Батнагара–Гросса–Крука. Соответствующие преобразования сводят эти задачи к нелинейным системам интегральных уравнений. В рамках новой нелинейной модели доказано существование положительного и ограниченного решения нелинейной системы интегральных уравнений. Приведены примеры функций, описывающих нелинейность в случае этой модели. Полученная форма уравнения Больцмана в рамках модели Батнагара–Гросса–Крука позволяет проанализировать задачу и указать способ ее решения. Показано, что существует качественное различие между решениями в линейном и нелинейном случаях: в нелинейном случае температура является ограниченной функцией, в то время как в линейном приближении она линейно возрастает на бесконечности. Установлено, что в рамках новой нелинейной модели уравнения, описывающие распределения температуры, концентрации и среднемассовой скорости, взаимно согласованны, чего нельзя утверждать в случае модели Батнагара–Гросса–Крука.

Ключевые слова: модельные уравнения Больцмана, нелинейность, монотонность, ограниченное решение, температурный скачок, система нелинейных интегральных уравнений

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf8623

Полный текст: PDF файл (451 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2014, 180:2, 990–1004

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступило в редакцию: 09.12.2013
После доработки: 16.01.2014

Образец цитирования: А. Х. Хачатрян, Х. А. Хачатрян, “Качественное различие решений для стационарных модельных уравнений Больцмана в линейном и нелинейном случаях”, ТМФ, 180:2 (2014), 272–288; Theoret. and Math. Phys., 180:2 (2014), 990–1004

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KhaKha14}
\by А.~Х.~Хачатрян, Х.~А.~Хачатрян
\paper Качественное различие решений для стационарных модельных уравнений Больцмана в~линейном и~нелинейном случаях
\jour ТМФ
\yr 2014
\vol 180
\issue 2
\pages 272--288
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf8623}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf8623}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3344489}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2014TMP...180..990K}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=22834520}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2014
\vol 180
\issue 2
\pages 990--1004
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-014-0194-6}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000341094400009}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=24577278}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84906491860}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf8623
  • https://doi.org/10.4213/tmf8623
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v180/i2/p272

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Х. А. Хачатрян, Ц. Э. Терджян, “О разрешимости одного класса нелинейных интегральных уравнений Гаммерштейна в пространстве $L_1(0,+\infty)$”, Матем. тр., 18:1 (2015), 190–200  mathnet  crossref  mathscinet  elib; K. A. Khachatryan, T. E. Terdzhyan, “On the solvability of one class of nonlinear integral equations in $L_1(0,+\infty)$”, Siberian Adv. Math., 25:4 (2015), 268–275  crossref
    2. Э. О. Азизян, Х. А. Хачатрян, “Однопараметрическое семейство положительных решений для одного класса дискретных нелинейных уравнений Гаммерштейна–Вольтерра”, Уфимск. матем. журн., 8:1 (2016), 15–21  mathnet  elib; H. H. Azizyan, Kh. A. Khachatryan, “One-parametric family of positive solutions for a class of nonlinear discrete Hammerstein–Volterra equations”, Ufa Math. Journal, 8:1 (2016), 13–19  crossref
    3. А. Х. Хачатрян, Х. А. Хачатрян, “О некоторых вопросах разрешимости нелинейного стационарного уравнения Больцмана в рамках БГК-модели”, Тр. ММО, 77, № 1, МЦНМО, М., 2016, 103–130  mathnet  elib; A. Kh. Khachatryan, Kh. A. Khachatryan, “Some problems concerning the solvability of the nonlinear stationary Boltzmann equation in the framework of the BGK model”, Trans. Moscow Math. Soc., 77 (2016), 87–106  crossref
    4. Х. А. Хачатрян, Т. Г. Сардарян, “О разрешимости одного класса нелинейных интегральных уравнений типа Урысона на всей прямой”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 17:1 (2017), 40–50  mathnet  crossref  elib
    5. А. Х. Хачатрян, Х. А. Хачатрян, “Однопараметрическое семейство положительных решений нелинейного стационарного уравнения Больцмана в рамках модифицированной модели”, УМН, 72:3(435) (2017), 191–192  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. Kh. Khachatryan, Kh. A. Khachatryan, “A one-parameter family of positive solutions of the non-linear stationary Boltzmann equation (in the framework of a modified model)”, Russian Math. Surveys, 72:3 (2017), 571–573  crossref  isi
    6. Х. А. Хачатрян, А. С. Петросян, А. А. Сисакян, “О нетривиальной разрешимости одного класса нелинейных интегральных уравнений типа Урысона”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 2, 2017, 266–273  mathnet  crossref  elib
    7. Х. А. Хачатрян, “О разрешимости одного класса двумерных интегральных уравнений Урысона на четверти плоскости”, Матем. тр., 20:2 (2017), 193–205  mathnet  crossref  elib
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:557
    Полный текст:40
    Литература:48
    Первая стр.:39

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018