RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 1998, том 115, номер 2, страницы 199–214 (Mi tmf867)  

Эта публикация цитируется в 33 научных статьях (всего в 33 статьях)

Одевающая цепочка дискретных симметрий и размножение нелинейных уравнений

А. Б. Борисов, С. А. Зыков

Институт физики металлов УрО РАН

Аннотация: На примере уравнений синус-Гордон и Кортевега–де Фриза (КдФ) предложен прямой способ размножения интегрируемых уравнений при помощи одевающих цепочек (дискретных симметрий). Представлена рекуррентная (в общем случае с конечным числом шагов) процедура, позволяющая на каждом шаге по известной $L$$A$-паре интегрируемого уравнения последовательно получать другую интегрируемую систему и ее $L$$A$-пару. Алгоритм позволяет воспроизвести ряд известных результатов по интегрируемым системам КдФ-типа. Найдено новое интегрируемое уравнение серии синус-Гордон. Исследовано его простейшее солитонное решение типа двойного $\pi$-кинка.

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf867

Полный текст: PDF файл (242 kB)

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 1998, 115:2, 530–541

Реферативные базы данных:

Поступило в редакцию: 22.12.1997

Образец цитирования: А. Б. Борисов, С. А. Зыков, “Одевающая цепочка дискретных симметрий и размножение нелинейных уравнений”, ТМФ, 115:2 (1998), 199–214; Theoret. and Math. Phys., 115:2 (1998), 530–541

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BorZyk98}
\by А.~Б.~Борисов, С.~А.~Зыков
\paper Одевающая цепочка дискретных симметрий и~размножение нелинейных уравнений
\jour ТМФ
\yr 1998
\vol 115
\issue 2
\pages 199--214
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf867}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf867}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1693773}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0963.37057}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13290533}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 1998
\vol 115
\issue 2
\pages 530--541
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02575453}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000075837900004}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf867
  • https://doi.org/10.4213/tmf867
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v115/i2/p199

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Б. Борисов, С. А. Зыков, “Безотражательные потенциалы уравнения синус-Гордон с бесконечным спектром”, ТМФ, 118:3 (1999), 337–346  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. B. Borisov, S. A. Zykov, “Reflectionless sine-Gordon potentials with an infinite spectrum”, Theoret. and Math. Phys., 118:3 (1999), 264–271  crossref  isi
    2. А. В. Юров, “Сопряженные цепочки дискретных симметрий $(1+2)$ нелинейных уравнений”, ТМФ, 119:3 (1999), 419–428  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Yurov, “Conjugate chains of discrete symmetries in $(1+2)$ nonlinear equations”, Theoret. and Math. Phys., 119:3 (1999), 731–738  crossref  isi  elib
    3. А. В. Жибер, В. В. Соколов, “Новый пример гиперболического нелинейного уравнения, обладающего интегралами”, ТМФ, 120:1 (1999), 20–26  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Zhiber, V. V. Sokolov, “New example of a nonlinear hyperbolic equation possessing integrals”, Theoret. and Math. Phys., 120:1 (1999), 834–839  crossref  isi  elib
    4. В. Э. Адлер, А. Б. Шабат, Р. И. Ямилов, “Симметрийный подход к проблеме интегрируемости”, ТМФ, 125:3 (2000), 355–424  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. E. Adler, A. B. Shabat, R. I. Yamilov, “Symmetry approach to the integrability problem”, Theoret. and Math. Phys., 125:3 (2000), 1603–1661  crossref  isi  elib
    5. С. Б. Лебле, “Ковариантность пар Лакса и интегрируемость условия совместности”, ТМФ, 128:1 (2001), 65–83  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. B. Leble, “Covariance of Lax Pairs and Integrability of the Compatibility Condition”, Theoret. and Math. Phys., 128:1 (2001), 890–905  crossref  isi
    6. А. Б. Борисов, “Преобразование Беклунда и одевающие цепочки для уравнения Ландау–Лифшица”, ТМФ, 128:2 (2001), 226–235  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. B. Borisov, “Bдcklund Transformation and Dressing Chains for the Landau–Lifshitz Equation”, Theoret. and Math. Phys., 128:2 (2001), 1025–1033  crossref  isi
    7. А. В. Жибер, В. В. Соколов, “Точно интегрируемые гиперболические уравнения лиувиллевского типа”, УМН, 56:1(337) (2001), 63–106  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. V. Zhiber, V. V. Sokolov, “Exactly integrable hyperbolic equations of Liouville type”, Russian Math. Surveys, 56:1 (2001), 61–101  crossref  isi  elib
    8. Borisov, AB, “Proliferation scheme for Kaup-Boussinesq system”, Physica D-Nonlinear Phenomena, 152 (2001), 104  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    9. А. Б. Борисов, С. А. Зыков, М. В. Павлов, “Уравнение Цицейки и размножение нелинейных интегрируемых уравнений”, ТМФ, 131:1 (2002), 126–134  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. B. Borisov, S. A. Zykov, M. V. Pavlov, “Tzitzéica Equation and Proliferation of Nonlinear Integrable Equations”, Theoret. and Math. Phys., 131:1 (2002), 550–557  crossref  isi
    10. Yurov, AV, “Discrete symmetry's chains and links between integrable equations”, Journal of Mathematical Physics, 44:3 (2003), 1183  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus  scopus
    11. М. В. Павлов, “Уравнение Буссинеска и преобразования типа Миуры”, Фундамент. и прикл. матем., 10:1 (2004), 175–182  mathnet  mathscinet  zmath; M. V. Pavlov, “The Boussinesq equation and Miura type transformations”, J. Math. Sci., 136:6 (2006), 4478–4483  crossref
    12. Skrypnyk, T, “'Doubled' generalized Landau-Lifshitz hierarchies and special quasigraded Lie algebras”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 37:31 (2004), 7755  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    13. М. В. Павлов, “Описание пар совместимых дифференциально-геометрических скобок Пуассона первого порядка”, ТМФ, 142:2 (2005), 293–309  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. V. Pavlov, “The description of pairs of compatible first-order differential geometric poisson brackets”, Theoret. and Math. Phys., 142:2 (2005), 244–258  crossref  isi
    14. Taras V. Skrypnyk, “Quasigraded Lie Algebras and Modified Toda Field Equations”, SIGMA, 2 (2006), 043, 14 pp.  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    15. Sazonov, SV, “Soliton regimes of ultrashort pulse propagation through an array of asymmetric quantum objects”, Journal of Experimental and Theoretical Physics, 103:4 (2006), 561  crossref  adsnasa  isi  scopus  scopus  scopus
    16. С. В. Сазонов, Н. В. Устинов, “Новый класс предельно коротких электромагнитных солитонов”, Письма в ЖЭТФ, 83:11 (2006), 573–578  mathnet; JETP Letters, 83:11 (2006), 483–487  crossref  isi
    17. Skrypnyk, T, “Integrable deformations of the mKdV and SG hierarchies and quasigraded Lie algebras”, Physica D-Nonlinear Phenomena, 216:2 (2006), 247  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus  scopus
    18. С. В. Сазонов, Н. В. Устинов, “Интегрируемые модели динамики продольно-поперечных акустических импульсов в парамагнитном кристалле”, ТМФ, 151:2 (2007), 228–247  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. V. Sazonov, N. V. Ustinov, “Integrable models of the dynamics of longitudinal-transverse acoustic pulses in a paramagnetic crystal”, Theoret. and Math. Phys., 151:2 (2007), 632–647  crossref  isi
    19. А. В. Киселев, “Алгебраические свойства деформаций по Гарднеру интегрируемых систем”, ТМФ, 152:1 (2007), 101–117  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Kiselev, “Algebraic properties of Gardner's deformations for integrable systems”, Theoret. and Math. Phys., 152:1 (2007), 963–976  crossref  isi  elib
    20. Р. Д. Муртазина, “Нелинейные гиперболические уравнения и характеристические алгебры Ли”, Тр. ИММ УрО РАН, 13, № 4, 2007, 103–118  mathnet  elib
    21. Sazonov, SV, “Dynamics of ultrashort optical solitons in a system of nonsymmetric quantum objects”, Journal of Optical Technology, 74:11 (2007), 730  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus  scopus
    22. Ustinov, NV, “Infinitesimal symmetries and conservation laws of the DNLSE hierarchy and the Noether's theorem”, European Physical Journal B, 58:3 (2007), 311  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus  scopus
    23. Sazonov, SV, “New kinds of acoustic solitons”, Journal of Physics A-Mathematical and Theoretical, 40:26 (2007), F551  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus  scopus
    24. А. Г. Мешков, “Нелокальные симметрии двухполевых дивергентных эволюционных систем”, ТМФ, 156:3 (2008), 351–363  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. G. Meshkov, “Nonlocal symmetries in two-field divergent evolutionary systems”, Theoret. and Math. Phys., 156:3 (2008), 1268–1279  crossref  isi  elib
    25. Р. Д. Муртазина, “Характеристические алгебры Ли медленного роста и уравнение МСГ”, Уфимск. матем. журн., 1:3 (2009), 111–118  mathnet  zmath
    26. А. Г. Мешков, В. В. Соколов, “Гиперболические уравнения с симметриями третьего порядка”, ТМФ, 166:1 (2011), 51–67  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; A. G. Meshkov, V. V. Sokolov, “Hyperbolic equations with third-order symmetries”, Theoret. and Math. Phys., 166:1 (2011), 43–57  crossref  isi
    27. А. В. Жибер, Р. Д. Муртазина, И. Т. Хабибуллин, А. Б. Шабат, “Характеристические кольца Ли и интегрируемые модели математической физики”, Уфимск. матем. журн., 4:3 (2012), 17–85  mathnet  mathscinet
    28. Meshkov A. Sokolov V., “Vector Hyperbolic Equations on the Sphere Possessing Integrable Third-Order Symmetries”, Lett. Math. Phys., 104:3 (2014), 341–360  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus  scopus
    29. Kiseley A.V., Krutov A., “Gardner's Deformations as Generators of New Integrable Systems”, Physics and Mathematics of Nonlinear Phenomena 2013, Journal of Physics Conference Series, 482, IOP Publishing Ltd, 2014, 012021  crossref  isi  scopus
    30. Sazonov S.V., Ustinov N.V., “New Integrable Model of Propagation of the Few-Cycle Pulses in An Anisotropic Microdispersed Medium”, Physica D, 366 (2018), 1–9  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    31. Yurov A.V., Yurov V.A., “The Landau-Lifshitz Equation, the NLS, and the Magnetic Rogue Wave as a By-Product of Two Colliding Regular “Positons””, Symmetry-Basel, 10:4 (2018), 82  crossref  isi  scopus  scopus  scopus
    32. Sazonov V S., Ustinov V N., “Propagation of Few-Cycle Pulses in a Nonlinear Medium and An Integrable Generalization of the Sine-Gordon Equation”, Phys. Rev. A, 98:6 (2018), 063803  crossref  isi  scopus
    33. Ustinov N.V., “Integrable Generalizations of the Sine-Gordon, Short Pulse, and Reduced Maxwell-Bloch Equations”, J. Math. Phys., 60:1 (2019), 013503  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:321
    Полный текст:119
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019