RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2014, том 180, номер 2, страницы 162–188 (Mi tmf8683)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Канонический оператор Маслова, одна формула Хёрмандера и локализация решения Берри–Балажа в теории волновых пучков

С. Ю. Доброхотовab, Г. Макракисcd, В. Е. Назайкинскийba

a Московский физико-технический институт, Долгопрудный, Московская обл., Россия
b Институт проблем механики РАН, Москва, Россия
c Institute of Applied and Computational Mathematics, Foundation for Research and Technology-Hellas, Heraklion, Crete, Greece
d Department of Applied Mathematics, University of Crete, Heraklion, Crete, Greece

Аннотация: Исследуется вопрос о локализации точных решений трехмерных уравнений Шредингера, представленных в виде произведения функции Эйри (решения Берри–Балажа) и функции Бесселя, известных в параксиальном приближении в оптике как лучи Эйри–Бесселя. Для этого такие решения представляются в виде канонического оператора Маслова на специальных лагранжевых многообразиях, действующего на финитные функции. Затем используется один результат Хёрмандера, позволяющий с помощью формулы коммутации псевдодифференциального оператора и канонического оператора Маслова “вынести” финитные амплитуды из-под канонического оператора, что позволяет получить эффективные формулы, сохраняющие структуру решения, основанную на функциях Эйри и Бесселя. Обсуждается влияние дисперсионных эффектов на полученные решения.

Ключевые слова: уравнения Шредингера, параксиальное приближение, волновые пучки Эйри–Бесселя, локализация, канонический оператор Маслова

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf8683

Полный текст: PDF файл (1499 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2014, 180:2, 894–916

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступило в редакцию: 25.03.2014

Образец цитирования: С. Ю. Доброхотов, Г. Макракис, В. Е. Назайкинский, “Канонический оператор Маслова, одна формула Хёрмандера и локализация решения Берри–Балажа в теории волновых пучков”, ТМФ, 180:2 (2014), 162–188; Theoret. and Math. Phys., 180:2 (2014), 894–916

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DobMakNaz14}
\by С.~Ю.~Доброхотов, Г.~Макракис, В.~Е.~Назайкинский
\paper Канонический оператор Маслова, одна формула Хёрмандера и~локализация решения Берри--Балажа
в теории волновых пучков
\jour ТМФ
\yr 2014
\vol 180
\issue 2
\pages 162--188
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf8683}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf8683}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3344482}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2014TMP...180..894D}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=22834513}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2014
\vol 180
\issue 2
\pages 894--916
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-014-0187-5}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000341094400002}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=23984078}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84906490439}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf8683
  • https://doi.org/10.4213/tmf8683
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v180/i2/p162

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Dobrokhotov S.Yu., Nazaikinskii V.E., Shafarevich A.I., “Maslov's canonical operator in arbitrary coordinates on the Lagrangian manifold”, Dokl. Math., 93:1 (2016), 99–102  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. С. Ю. Доброхотов, В. Е. Назайкинский, А. И. Шафаревич, “Новые интегральные представления канонического оператора Маслова в особых картах”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:2 (2017), 53–96  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; S. Yu. Dobrokhotov, V. E. Nazaikinskii, A. I. Shafarevich, “New integral representations of the Maslov canonical operator in singular charts”, Izv. Math., 81:2 (2017), 286–328  crossref  isi
    3. С. А. Сергеев, “Асимптотические решения одномерного линеаризованного уравнения Кортевега–де Фриза с локализованными начальными данными”, Матем. заметки, 102:3 (2017), 445–461  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. A. Sergeev, “Asymptotic Solutions of the One-Dimensional Linearized Korteweg–de Vries Equation with Localized Initial Data”, Math. Notes, 102:3 (2017), 403–416  crossref  isi
    4. S. Yu. Dobrokhotov, V. E. Nazaikinskii, “Efficient formulas for the Maslov canonical operator near a simple caustic”, Russ. J. Math. Phys., 25:4 (2018), 545–552  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:497
    Полный текст:104
    Литература:65
    Первая стр.:46
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019