RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2014, том 181, номер 3, страницы 568–596 (Mi tmf8745)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Звездочные произведения на линейных симплектических пространствах. Сходимость, представления, расширения

М. А. Соловьев

Физический институт им. П. Н. Лебедева РАН, Москва, Россия

Аннотация: We briefly survey the general scheme of deformation quantization on symplectic vector spaces and analyze its functional analytic aspects. We treat different star products in a unified way by systematically using an appropriate space of analytic test functions for which the series expansions of the star products in powers of the deformation parameter converge absolutely. The star products are extendable by continuity to larger functional classes. The uniqueness of the extension is guaranteed by suitable density theorems. We show that the maximal star product algebra with the absolute convergence property, consisting of entire functions of an order at most $2$ and minimal type, is nuclear. We obtain an integral representation for the star product corresponding to the Cahill–Glauber $s$-ordering, which connects the normal, symmetric, and antinormal orderings continuously as $s$ varies from $1$ to $-1$. We exactly characterize those extensions of the Wick and anti-Wick correspondences that are in line with the known extension of the Weyl correspondence to tempered distributions.

Ключевые слова: deformation quantization, Weyl correspondence, Wick symbol, anti-Wick symbol, star-product algebra, noncommutative quantum field theory

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf8745

Полный текст: PDF файл (687 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2014, 181:3, 1612–1637

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступило в редакцию: 23.06.2014

Образец цитирования: М. А. Соловьев, “Звездочные произведения на линейных симплектических пространствах. Сходимость, представления, расширения”, ТМФ, 181:3 (2014), 568–596; Theoret. and Math. Phys., 181:3 (2014), 1612–1637

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sol14}
\by М.~А.~Соловьев
\paper Звездочные произведения на линейных симплектических
пространствах. Сходимость, представления, расширения
\jour ТМФ
\yr 2014
\vol 181
\issue 3
\pages 568--596
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf8745}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf8745}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3344556}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2014TMP...181.1612S}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=23421685}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2014
\vol 181
\issue 3
\pages 1612--1637
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-014-0239-x}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000347702500011}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84920595960}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf8745
  • https://doi.org/10.4213/tmf8745
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v181/i3/p568

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. П. Адам, В. А. Андреев, А. Исар, В. И. Манько, М. А. Манько, “Звездочное произведение, дискретные функции Вигнера и томограммы спиновых систем”, ТМФ, 186:3 (2016), 401–422  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; P. Adam, V. A. Andreev, A. Isar, V. I. Man'ko, M. A. Man'ko, “Star product, discrete Wigner functions, and spin-system tomograms”, Theoret. and Math. Phys., 186:3 (2016), 346–364  crossref  isi
    2. М. А. Соловьев, “Соответствие Вейля для заряженной частицы в поле магнитного монополя”, ТМФ, 187:2 (2016), 383–398  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; M. A. Soloviev, “Weyl correspondence for a charged particle in the field of a magnetic monopole”, Theoret. and Math. Phys., 187:2 (2016), 782–795  crossref  isi
    3. M. A. Soloviev, “Dirac's magnetic monopole and the Kontsevich star product”, J. Phys. A-Math. Theor., 51:9 (2018), 095205  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. М. А. Соловьев, “Пространства типа $S$ как топологические алгебры относительно скрученной свертки и звездочного произведения”, Математическая физика и приложения, Сборник статей. К 95-летию со дня рождения академика Василия Сергеевича Владимирова, Тр. МИАН, 306, МИАН, М., 2019, 235–257  mathnet  crossref; M. A. Soloviev, “Spaces of Type $S$ as Topological Algebras under Twisted Convolution and Star Product”, Proc. Steklov Inst. Math., 306 (2019), 220–241  crossref
    5. М. А. Соловьев, “Пространства типа $S$ и деформационное квантование”, ТМФ, 201:3 (2019), 315–336  mathnet  crossref  adsnasa; M. A. Soloviev, “Spaces of type $S$ and deformation quantization”, Theoret. and Math. Phys., 201:3 (2019), 1682–1700  crossref
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:261
    Полный текст:73
    Литература:75
    Первая стр.:42
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020