RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2015, том 182, номер 3, страницы 465–499 (Mi tmf8767)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Разложение Като в теории возмущений классической механики и явное выражение для генератора Депри

А. С. Николаевab

a Институт физико-технической информатики, Протвино, Московская обл., Россия
b ЗАО РДТЕХ, Москва, Россия

Аннотация: Изучается структура рядов канонической теории возмущений Пуанкаре–Линдштедта классической механики в операторной формулировке Депри и устанавливается их связь с резольвентным разложением Като. Обсуждение инвариантных определений усредняющего и интегрирующего операторов и канонических тождеств для них выявляет регулярную картину в ряде для генератора Депри. Данная регулярность объясняется при помощи рядов Като и связи пертурбативных операторов с коэффициентами Лорана резольвенты оператора Лиувилля. Этот чисто канонический подход систематизирует ряды и приводит к явному выражению для генератора Депри в любом порядке теории возмущений: $G=-\hat{\pmb{\mathsf S}}_H H_j$, где $\hat{\pmb{\mathsf S}}_H$ является частичным псевдообратным к возмущенному оператору Лиувилля. Соответствующий ряд Като приводит к достаточно эффективному вычислительному алгоритму. Каноническая связь возмущенного и невозмущенного усредняющих операторов позволяет описать неоднозначности генератора и преобразованного гамильтониана. При этом интегралы Густавсона оказываются нечувствительными к стилю нормализации. Непертуративные примеры используются для иллюстрации.

Ключевые слова: теория возмущений классической механики, преобразования Ли–Депри, оператор Лиувилля, резольвента, разложение Като

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf8767

Полный текст: PDF файл (717 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2015, 182:3, 407–436

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступило в редакцию: 09.07.2014
После доработки: 28.08.2014

Образец цитирования: А. С. Николаев, “Разложение Като в теории возмущений классической механики и явное выражение для генератора Депри”, ТМФ, 182:3 (2015), 465–499; Theoret. and Math. Phys., 182:3 (2015), 407–436

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Nik15}
\by А.~С.~Николаев
\paper Разложение Като в теории возмущений классической механики и явное выражение для генератора Депри
\jour ТМФ
\yr 2015
\vol 182
\issue 3
\pages 465--499
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf8767}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf8767}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3399628}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2015TMP...182..407N}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=23421729}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2015
\vol 182
\issue 3
\pages 407--436
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-015-0271-5}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000352624000006}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84927145498}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf8767
  • https://doi.org/10.4213/tmf8767
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v182/i3/p465

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Nikolaev A., “Kato expansion in quantum canonical perturbation theory”, J. Math. Phys., 57:6 (2016), 062102  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:233
    Полный текст:14
    Литература:27
    Первая стр.:21

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019