|
Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)
Матричная модель для гипергеометрических чисел Гурвица
Я. Амбьорнab, Л. О. Чеховcde a Niels Bohr Institute, Copenhagen University, Copenhagen Denmark
b IMAPP,
Radboud University, Nijmengen, The Netherlands
c Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, Москва, Россия
d Понселе, Независимый московский университет, Москва, Россия
e Center for Quantum Geometry of Moduli Spaces,
Århus University, Århus, Denmark
Аннотация:
Предложены многоматричные модели, являющиеся производящими функциями для числа разветвленных накрытий комплексной проективной прямой, разветвленной над $n$ фиксированными точками $z_i$, $i=1,…,n$, и имеющей фиксированные род, степень и профили ветвлений в двух точках: $z_1$ и $z_n$ (обобщенные “детские рисунки” Гротендика). Вычислена сумма по всем возможным ветвлениям в остальных $n-2$ точках с фиксированной длиной профиля ветвления в точке $z_2$ и фиксированной полной длиной профилей в других $n-3$ точках. Все эти модели лежат в классе гипергеометрических моделей Гурвица и являются тем самым тау-функциями иерархии Кадомцева–Петвиашвили. В описанном случае получаемую модель удается представить в виде цепочки матриц с (нестандартным) взаимодействием между ближайшими соседями вида $\operatorname{tr}M_iM_{i+1}^{-1}$. Описывается техника вычисления спектральных кривых в таких моделях, что открывает возможность построения $1/N^2$-разложений в них с помощью метода топологической рекурсии. Получаемые при этом спектральные кривые оказываются кривыми алгебраического типа.
Ключевые слова:
числа Гурвица, случайные комплексные матрицы, иерархия Кадомцева–Петвиашвили, матричная цепочка, двудольные графы, спектральная кривая.
DOI:
https://doi.org/10.4213/tmf8791
Полный текст:
PDF файл (510 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2014, 181:3, 1486–1498
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья Поступило в редакцию: 11.09.2014
Образец цитирования:
Я. Амбьорн, Л. О. Чехов, “Матричная модель для гипергеометрических чисел Гурвица”, ТМФ, 181:3 (2014), 421–435; Theoret. and Math. Phys., 181:3 (2014), 1486–1498
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AmbChe14}
\by Я.~Амбьорн, Л.~О.~Чехов
\paper Матричная модель для~гипергеометрических чисел Гурвица
\jour ТМФ
\yr 2014
\vol 181
\issue 3
\pages 421--435
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf8791}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf8791}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3344546}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2014TMP...181.1486A}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=23421671}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2014
\vol 181
\issue 3
\pages 1486--1498
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-014-0229-z}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000347702500001}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=24029369}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84920615878}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/tmf8791https://doi.org/10.4213/tmf8791 http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v181/i3/p421
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
L. O. Chekhov, “The Harer–Zagier recursion for an irregular spectral curve”, J. Geom. Phys., 110 (2016), 30–43
-
J. Harnad, “Quantum Hurwitz numbers and Macdonald polynomials”, J. Math. Phys., 57:11 (2016), 113505
-
А. Ю. Орлов, “Числа Гурвица и произведения случайных матриц”, ТМФ, 192:3 (2017), 395–443
; A. Yu. Orlov, “Hurwitz numbers and products of random matrices”, Theoret. and Math. Phys., 192:3 (2017), 1282–1323 -
M. Guay-Paquet, J. Harnad, “Generating functions for weighted Hurwitz numbers”, J. Math. Phys., 58:8 (2017), 083503
-
S. M. Natanzon, A. Yu. Orlov, “BKP and projective Hurwitz numbers”, Lett. Math. Phys., 107:6 (2017), 1065–1109
-
J. Harnad, J. Ortmann, “Asymptotics of quantum weighted Hurwitz numbers”, J. Phys. A-Math. Theor., 51:22 (2018), 225201
-
G. Akemann, E. Strahov, “Product matrix processes for coupled multi-matrix models and their hard edge scaling limits”, Ann. Henri Poincare, 19:9 (2018), 2599–2649
-
A. Alexandrov, G. Chapuy, B. Eynard, J. Harnad, “Weighted Hurwitz numbers and topological recursion: an overview”, J. Math. Phys., 59:8 (2018), 081102
-
J. Ambjorn, L. O. Chekhov, “Spectral curves for hypergeometric Hurwitz numbers”, J. Geom. Phys., 132 (2018), 382–392
-
P. Dunin-Barkowski, N. Orantin, A. Popolitov, S. Shadrin, “Combinatorics of loop equations for branched covers of sphere”, Int. Math. Res. Notices, 2018, no. 18, 5638–5662
-
N. Do, P. Norbury, “Topological recursion for irregular spectral curves”, J. Lond. Math. Soc.-Second Ser., 97:3 (2018), 398–426
-
С. М. Натанзон, А. Ю. Орлов, “Числа Гурвица, получающиеся из фейнмановских диаграмм”, ТМФ, 204:3 (2020), 396–429
; S. M. Natanzon, A. Yu. Orlov, “Hurwitz numbers from Feynman diagrams”, Theoret. and Math. Phys., 204:3 (2020), 1166–1194
|
Просмотров: |
Эта страница: | 378 | Полный текст: | 84 | Литература: | 28 | Первая стр.: | 13 |
|