RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2014, том 181, номер 3, страницы 421–435 (Mi tmf8791)  

Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)

Матричная модель для гипергеометрических чисел Гурвица

Я. Амбьорнab, Л. О. Чеховcde

a Niels Bohr Institute, Copenhagen University, Copenhagen Denmark
b IMAPP, Radboud University, Nijmengen, The Netherlands
c Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, Москва, Россия
d Понселе, Независимый московский университет, Москва, Россия
e Center for Quantum Geometry of Moduli Spaces, Århus University, Århus, Denmark

Аннотация: Предложены многоматричные модели, являющиеся производящими функциями для числа разветвленных накрытий комплексной проективной прямой, разветвленной над $n$ фиксированными точками $z_i$, $i=1,…,n$, и имеющей фиксированные род, степень и профили ветвлений в двух точках: $z_1$ и $z_n$ (обобщенные “детские рисунки” Гротендика). Вычислена сумма по всем возможным ветвлениям в остальных $n-2$ точках с фиксированной длиной профиля ветвления в точке $z_2$ и фиксированной полной длиной профилей в других $n-3$ точках. Все эти модели лежат в классе гипергеометрических моделей Гурвица и являются тем самым тау-функциями иерархии Кадомцева–Петвиашвили. В описанном случае получаемую модель удается представить в виде цепочки матриц с (нестандартным) взаимодействием между ближайшими соседями вида $\operatorname{tr}M_iM_{i+1}^{-1}$. Описывается техника вычисления спектральных кривых в таких моделях, что открывает возможность построения $1/N^2$-разложений в них с помощью метода топологической рекурсии. Получаемые при этом спектральные кривые оказываются кривыми алгебраического типа.

Ключевые слова: числа Гурвица, случайные комплексные матрицы, иерархия Кадомцева–Петвиашвили, матричная цепочка, двудольные графы, спектральная кривая.

Финансовая поддержка Номер гранта
European Research Council Advance Grant 291092
Independent Research Fund Denmark
Российский фонд фундаментальных исследований 14-01-00860-а
13-01-12405-офи_м
Российская академия наук - Федеральное агентство научных организаций 19-П
Работа была поддержана ERC Advance Grant 291092 “Exploring the Quantum Universe” (EQU). Я. Амбьорн признателен за поддержку FNU, the Free Danish Research Council (грант “Quantum gravity and the role of black holes”). Работа Л. О. Чехова была поддержана РФФИ (гранты № 14-01-00860-а, 13-01-12405-офи_м) и Программой 19-П Российской академии наук “Фундаментальные проблемы нелинейной динамики”.


DOI: https://doi.org/10.4213/tmf8791

Полный текст: PDF файл (510 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2014, 181:3, 1486–1498

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступило в редакцию: 11.09.2014

Образец цитирования: Я. Амбьорн, Л. О. Чехов, “Матричная модель для гипергеометрических чисел Гурвица”, ТМФ, 181:3 (2014), 421–435; Theoret. and Math. Phys., 181:3 (2014), 1486–1498

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AmbChe14}
\by Я.~Амбьорн, Л.~О.~Чехов
\paper Матричная модель для~гипергеометрических чисел Гурвица
\jour ТМФ
\yr 2014
\vol 181
\issue 3
\pages 421--435
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf8791}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf8791}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3344546}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2014TMP...181.1486A}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=23421671}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2014
\vol 181
\issue 3
\pages 1486--1498
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-014-0229-z}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000347702500001}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=24029369}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84920615878}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf8791
  • https://doi.org/10.4213/tmf8791
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v181/i3/p421

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. L. O. Chekhov, “The Harer–Zagier recursion for an irregular spectral curve”, J. Geom. Phys., 110 (2016), 30–43  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. J. Harnad, “Quantum Hurwitz numbers and Macdonald polynomials”, J. Math. Phys., 57:11 (2016), 113505  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. А. Ю. Орлов, “Числа Гурвица и произведения случайных матриц”, ТМФ, 192:3 (2017), 395–443  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. Yu. Orlov, “Hurwitz numbers and products of random matrices”, Theoret. and Math. Phys., 192:3 (2017), 1282–1323  crossref  isi
    4. M. Guay-Paquet, J. Harnad, “Generating functions for weighted Hurwitz numbers”, J. Math. Phys., 58:8 (2017), 083503  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. S. M. Natanzon, A. Yu. Orlov, “BKP and projective Hurwitz numbers”, Lett. Math. Phys., 107:6 (2017), 1065–1109  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. J. Harnad, J. Ortmann, “Asymptotics of quantum weighted Hurwitz numbers”, J. Phys. A-Math. Theor., 51:22 (2018), 225201  crossref  mathscinet  isi
    7. G. Akemann, E. Strahov, “Product matrix processes for coupled multi-matrix models and their hard edge scaling limits”, Ann. Henri Poincare, 19:9 (2018), 2599–2649  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. A. Alexandrov, G. Chapuy, B. Eynard, J. Harnad, “Weighted Hurwitz numbers and topological recursion: an overview”, J. Math. Phys., 59:8 (2018), 081102  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. J. Ambjorn, L. O. Chekhov, “Spectral curves for hypergeometric Hurwitz numbers”, J. Geom. Phys., 132 (2018), 382–392  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. P. Dunin-Barkowski, N. Orantin, A. Popolitov, S. Shadrin, “Combinatorics of loop equations for branched covers of sphere”, Int. Math. Res. Notices, 2018, no. 18, 5638–5662  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. N. Do, P. Norbury, “Topological recursion for irregular spectral curves”, J. Lond. Math. Soc.-Second Ser., 97:3 (2018), 398–426  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:293
    Полный текст:29
    Литература:19
    Первая стр.:13

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019