|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Решения уравнения синус-Гордон с переменной амплитудой
Э. Л. Аэро, А. Н. Булыгин, Ю. В. Павлов Институт проблем машиноведения РАН, Санкт-Петербург, Россия
Аннотация:
Излагаются способы построения функционально-инвариантных решений\linebreak $u(x,y,z,t)$ уравнения синус-Гордон с переменной амплитудой в $3+1$ измерениях. Решения $u(x,y,z,t)$ найдены в виде произвольной функции, которая зависит от одной $(\alpha(x,y,z,t))$ или двух $(\alpha(x,y,z,t),\beta(x,y,z,t))$ специально построенных функций. Решения $f(\alpha)$ и $f(\alpha,\beta)$ относятся к классу функционально-инвариантных, а функции $\alpha(x,y,z,t)$, $\beta(x,y,z,t)$ называются анзацами. Анзацы $(\alpha,\beta)$ определяются как корни алгебраических или смешанных (алгебраических и дифференциальных в частных производных первого порядка) уравнений. Уравнения, определяющие анзацы, также содержат произвольные функции, зависящие от $(\alpha,\beta)$. Предложенные способы позволяют найти $u(x,y,z,t)$ для частного, но широкого класса амплитуд, как регулярных, так и сингулярных, и легко обобщаются на случай пространства любого числа измерений.
Ключевые слова:
уравнение синус-Гордон, волновое уравнение, уравнение
эйконала, функционально-инвариантные решения, анзац
DOI:
https://doi.org/10.4213/tmf8821
Полный текст:
PDF файл (1625 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2015, 184:1, 961–972
Реферативные базы данных:
    
PACS:
02.30.Jr, 05.45.-a
MSC: 39A14 Поступило в редакцию: 20.11.2014 После доработки: 24.02.2015
Образец цитирования:
Э. Л. Аэро, А. Н. Булыгин, Ю. В. Павлов, “Решения уравнения синус-Гордон с переменной амплитудой”, ТМФ, 184:1 (2015), 79–91; Theoret. and Math. Phys., 184:1 (2015), 961–972
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AerBulPav15}
\by Э.~Л.~Аэро, А.~Н.~Булыгин, Ю.~В.~Павлов
\paper Решения уравнения синус-Гордон с~переменной амплитудой
\jour ТМФ
\yr 2015
\vol 184
\issue 1
\pages 79--91
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf8821}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf8821}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3399666}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2015TMP...184..961A}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=24073852}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2015
\vol 184
\issue 1
\pages 961--972
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-015-0309-8}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000360193700005}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84940188942}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/tmf8821https://doi.org/10.4213/tmf8821 http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v184/i1/p79
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Aero E.L., Bulygin A.N., Pavlov Yu.V., “Mathematical Methods For Solution of Nonlinear Model of Deformation of Crystal Media With Complex Lattice”, Proceedings of the International Conference Days on Diffraction 2015, IEEE, 2015, 8–13
|
Просмотров: |
Эта страница: | 168 | Литература: | 23 | Первая стр.: | 25 |
|