RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2015, том 184, номер 1, страницы 79–91 (Mi tmf8821)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Решения уравнения синус-Гордон с переменной амплитудой

Э. Л. Аэро, А. Н. Булыгин, Ю. В. Павлов

Институт проблем машиноведения РАН, Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: Излагаются способы построения функционально-инвариантных решений\linebreak $u(x,y,z,t)$ уравнения синус-Гордон с переменной амплитудой в $3+1$ измерениях. Решения $u(x,y,z,t)$ найдены в виде произвольной функции, которая зависит от одной $(\alpha(x,y,z,t))$ или двух $(\alpha(x,y,z,t),\beta(x,y,z,t))$ специально построенных функций. Решения $f(\alpha)$ и $f(\alpha,\beta)$ относятся к классу функционально-инвариантных, а функции $\alpha(x,y,z,t)$, $\beta(x,y,z,t)$ называются анзацами. Анзацы $(\alpha,\beta)$ определяются как корни алгебраических или смешанных (алгебраических и дифференциальных в частных производных первого порядка) уравнений. Уравнения, определяющие анзацы, также содержат произвольные функции, зависящие от $(\alpha,\beta)$. Предложенные способы позволяют найти $u(x,y,z,t)$ для частного, но широкого класса амплитуд, как регулярных, так и сингулярных, и легко обобщаются на случай пространства любого числа измерений.

Ключевые слова: уравнение синус-Гордон, волновое уравнение, уравнение эйконала, функционально-инвариантные решения, анзац

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 13-01-00224_a
Работа поддержана РФФИ (грант № 13-01-00224_a).


DOI: https://doi.org/10.4213/tmf8821

Полный текст: PDF файл (1625 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2015, 184:1, 961–972

Реферативные базы данных:

PACS: 02.30.Jr, 05.45.-a
MSC: 39A14
Поступило в редакцию: 20.11.2014
После доработки: 24.02.2015

Образец цитирования: Э. Л. Аэро, А. Н. Булыгин, Ю. В. Павлов, “Решения уравнения синус-Гордон с переменной амплитудой”, ТМФ, 184:1 (2015), 79–91; Theoret. and Math. Phys., 184:1 (2015), 961–972

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AerBulPav15}
\by Э.~Л.~Аэро, А.~Н.~Булыгин, Ю.~В.~Павлов
\paper Решения уравнения синус-Гордон с~переменной амплитудой
\jour ТМФ
\yr 2015
\vol 184
\issue 1
\pages 79--91
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf8821}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf8821}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3399666}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2015TMP...184..961A}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=24073852}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2015
\vol 184
\issue 1
\pages 961--972
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-015-0309-8}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000360193700005}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84940188942}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf8821
  • https://doi.org/10.4213/tmf8821
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v184/i1/p79

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. E. L. Aero, A. N. Bulygin, Yu. V. Pavlov, “Mathematical methods for solution of nonlinear model of deformation of crystal media with complex lattice”, Proceedings of the International Conference Days on Diffraction 2015, IEEE, 2015, 8–13  isi
    2. E. L. Aero, A. N. Bulygin, Yu. V. Pavlov, “Methods of construction of exact analytical solutions for nonautonomic nonlinear Klein-Fock-Gordon equation”, Proceedings of the International Conference on Days on Diffraction 2016 (DD), eds. O. Motygin, A. Kiselev, P. Kapitanova, L. Goray, A. Kazakov, A. Kirpichnikova, IEEE, 2016, 9–14  crossref  isi
    3. L. T. Stepien, “On certain exact solutions for some equations in field theory”, New trends in analysis and interdisciplinary applications, Trends in Mathematics, eds. P. Dang, M. Ku, T. Qian, L. Rodino, Birkhauser Boston, 2017, 327–335  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. M. Kamranian, M. Dehghan, M. Tatari, “Study of the two-dimensional sine-Gordon equation arising in Josephson junctions using meshless finite point method”, Int. J. Numer. Model.-Electron. Netw. Device Fields, 30:6 (2017), e2210  crossref  isi  scopus
    5. E. L. Aero, A. N. Bulygin, Yu. V. Pavlov, “The solutions of nonlinear equations of plane deformation of the crystal media allowing martensitic transformations: complex representation for macrofield equations”, Mater. Phys. Mech., 35:1 (2018), 1–9  crossref  isi  scopus
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:207
    Полный текст:15
    Литература:25
    Первая стр.:25

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018