Теоретическая и математическая физика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2015, том 184, номер 2, страницы 179–199 (Mi tmf8833)  

Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)

О построении законов сохранения для интегро-дифференциальных уравнений дробного порядка

С. Ю. Лукащук

ФГБОУ ВПО "Уфимский государственный авиационный технический университет", Уфа, Россия

Аннотация: В классе функций, зависящих от линейных интегро-дифференциальных переменных дробного порядка, доказан аналог фундаментального операторного тождества, связывающего инфинитезимальный оператор группы точечных преобразований, дифференциальный оператор Эйлера–Лагранжа и операторы Нётер. С использованием этого тождества доказаны дробно-дифференциальные аналоги теоремы Нётер и ее обобщения, применимые к уравнениям с интегралами и производными дробного порядка различных видов, являющимся уравнениями Эйлера–Лагранжа. В явном виде приводятся дробно-дифференциальные обобщения операторов Нётер, что дает для уравнений рассматриваемого вида эффективный способ построения законов сохранения, который иллюстрируется тремя примерами.

Ключевые слова: интегро-дифференциальное уравнение дробного порядка, симметрия, закон сохранения, фундаментальное операторное тождество, теорема Нётер

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 11.G34.31.0042
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта Правительства РФ в рамках постановления № 220 (договор № 11.G34.31.0042).


DOI: https://doi.org/10.4213/tmf8833

Полный текст: PDF файл (500 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2015, 184:2, 1049–1066

Реферативные базы данных:

PACS: 11.10.Lm, 11.30.-j
MSC: 45K05, 70S10, 70G65
Поступило в редакцию: 03.12.2014
После доработки: 03.03.2015

Образец цитирования: С. Ю. Лукащук, “О построении законов сохранения для интегро-дифференциальных уравнений дробного порядка”, ТМФ, 184:2 (2015), 179–199; Theoret. and Math. Phys., 184:2 (2015), 1049–1066

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Luk15}
\by С.~Ю.~Лукащук
\paper О построении законов сохранения для~интегро"=дифференциальных уравнений дробного порядка
\jour ТМФ
\yr 2015
\vol 184
\issue 2
\pages 179--199
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf8833}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf8833}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3399674}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2015TMP...184.1049L}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=24073860}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2015
\vol 184
\issue 2
\pages 1049--1066
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-015-0317-8}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000361532600001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84942133729}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf8833
  • https://doi.org/10.4213/tmf8833
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v184/i2/p179

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. Ю. Лукащук, “Симметрийная редукция и инвариантные решения нелинейного дробно-дифференциального уравнения аномальной диффузии с источником”, Уфимск. матем. журн., 8:4 (2016), 114–126  mathnet  elib; S. Yu. Lukashchuk, “Symmetry reduction and invariant solutions for nonlinear fractional diffusion equation with a source term”, Ufa Math. J., 8:4 (2016), 111–122  crossref  isi
    2. D.-W. Ding, J. Yan, N. Wang, D. Liang, “Adaptive synchronization of fractional order complex-variable dynamical networks via pinning control”, Commun. Theor. Phys., 68:3 (2017), 366–374  crossref  zmath  isi  scopus
    3. M. Pan, L. Zheng, Ch. Liu, F. Liu, “Symmetry analysis and conservation laws to the space-fractional Prandtl equation”, Nonlinear Dyn., 90:2 (2017), 1343–1351  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. S. Yu. Lukashchuk, R. D. Saburova, “Approximate symmetry group classification for a nonlinear fractional filtration equation of diffusion-wave type”, Nonlinear Dyn., 93:2 (2018), 295–305  crossref  isi  scopus
    5. S. Yu. Lukashchuk, “Approximate conservation laws for fractional differential equations”, Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul., 68 (2019), 147–159  crossref  mathscinet  isi  scopus
    6. N. Habibi, E. Lashkarian, E. Dastranj, S. R. Hejazi, “Lie symmetry analysis, conservation laws and numerical approximations of time-fractional Fokker-Planck equations for special stochastic process in foreign exchange markets”, Physica A, 513 (2019), 750–766  crossref  mathscinet  isi  scopus
    7. В. О. Лукащук, С. Ю. Лукащук, “Групповая классификация, инвариантные решения и законы сохранения нелинейного двумерного ортотропного уравнения фильтрации с дробной производной Римана–Лиувилля по времени”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 24:2 (2020), 226–248  mathnet  crossref
    8. S. R. Hejazi, E. Lashkarian, “Lie group analysis and conservation laws for the time-fractional third order KdV-type equation with a small perturbation parameter”, J. Geom. Phys., 157 (2020), 103830  crossref  mathscinet  isi
    9. N. Kadkhoda, E. Lashkarian, M. Inc, M. A. Akinlar, Yu.-M. Chu, “New exact solutions and conservation laws to the fractional-order Fokker-Planck equations”, Symmetry-Basel, 12:8 (2020), 1282  crossref  isi
    10. K. Singla, M. Rana, “Symmetries, explicit solutions and conservation laws for some time space fractional nonlinear systems”, Rep. Math. Phys., 86:2 (2020), 139–156  crossref  mathscinet  isi
    11. N. S. Belevtsov, S. Yu. Lukashchuk, “Symmetry group classification and conservation laws of the nonlinear fractional diffusion equation with the Riesz potential”, Symmetry-Basel, 12:1 (2020), 178  crossref  isi
    12. X. Zhou, W. Shan, Zh. Niu, P. Xiao, Y. Wang, “Lie symmetry analysis, explicit solutions and conservation laws for the time fractional Kolmogorov-petrovskii-piskunov equation”, Waves Random Complex Media, 30:3 (2020), 514–529  crossref  mathscinet  isi
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:342
    Полный текст:85
    Литература:48
    Первая стр.:64
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021