RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2015, том 185, номер 2, страницы 252–271 (Mi tmf8835)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Понятие взрыва множества решений дифференциальных уравнений и усреднение случайных полугрупп

Л. С. Ефремоваa, В. Ж. Сакбаевb

a Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского, Нижний Новгород, Россия
b Московский физико-технический институт (государственный университет), Долгопрудный, Московская обл., Россия

Аннотация: Предложен единый подход к изучению нарушения корректности начально-краевых задач для дифференциальных уравнений. Взрыв множества решений задачи для дифференциального уравнения определен как разрыв многозначного отображения, сопоставляющего начально-краевой задаче множество решений этой задачи. Показано, что такое определение не только охватывает эффекты разрушения решения или его неединственности, но и дает возможность задать процедуру продолжения решения через момент возникновения особенности с помощью подходящего случайного процесса. Рассмотрение начально-краевых задач, допускающих особенности типа взрыва множества решений, вместе с некоторой их окрестностью в пространстве задач позволяет сопоставить исходной задаче множество предельных точек последовательности решений аппроксимирующих задач. Наделение пространства задач структурой пространства с мерой приводит к возникновению случайной полугруппы, порождаемой исходной задачей. Изучены свойства математических ожиданий случайной полугруппы и их эквивалентность по Чернову полугруппам с усредненными генераторами.

Ключевые слова: краевая задача, blow up, динамическая система, $\Omega$-взрыв, полугруппа, случайная динамическая система, теорема Чернова, усреднение

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-11-00687
Министерство образования и науки Российской Федерации 10-14
Результаты разделов 1, 2 получены Л. С. Ефремовой, разделов 3, 4 – В.Ж. Сакбаевым. Исследование Л. С.~Ефремовой выполнено за счет гранта № 10-14 Министерства образования и~науки РФ. Исследование В.Ж. Сакбаева выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-11-00687) в Математическом институте им. В.А. Стеклова Российской академии наук.


DOI: https://doi.org/10.4213/tmf8835

Полный текст: PDF файл (548 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2015, 185:2, 1582–1598

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступило в редакцию: 05.12.2014
После доработки: 13.04.2015

Образец цитирования: Л. С. Ефремова, В. Ж. Сакбаев, “Понятие взрыва множества решений дифференциальных уравнений и усреднение случайных полугрупп”, ТМФ, 185:2 (2015), 252–271; Theoret. and Math. Phys., 185:2 (2015), 1582–1598

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{EfrSak15}
\by Л.~С.~Ефремова, В.~Ж.~Сакбаев
\paper Понятие взрыва множества решений дифференциальных уравнений и~усреднение случайных полугрупп
\jour ТМФ
\yr 2015
\vol 185
\issue 2
\pages 252--271
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf8835}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf8835}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3438619}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2015TMP...185.1582E}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=24850721}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2015
\vol 185
\issue 2
\pages 1582--1598
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-015-0366-z}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000366113400002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84949238996}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf8835
  • https://doi.org/10.4213/tmf8835
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v185/i2/p252

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Ж. Сакбаев, “О законе больших чисел для композиций независимых случайных полугрупп”, Изв. вузов. Матем., 2016, № 10, 86–91  mathnet  mathscinet  elib; V. Zh. Sakbaev, “On the law of large numbers for compositions of independent random semigroups”, Russian Math. (Iz. VUZ), 60:10 (2016), 72–76  crossref  isi  elib
    2. Л. С. Ефремова, “Динамика косых произведений отображений интервала”, УМН, 72:1(433) (2017), 107–192  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; L. S. Efremova, “Dynamics of skew products of interval maps”, Russian Math. Surveys, 72:1 (2017), 101–178  crossref  isi
    3. В. Ж. Сакбаев, “Усреднение случайных блужданий и меры на гильбертовом пространстве, инвариантные относительно сдвигов”, ТМФ, 191:3 (2017), 473–502  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. Zh. Sakbaev, “Averaging of random walks and shift-invariant measures on a Hilbert space”, Theoret. and Math. Phys., 191:3 (2017), 886–909  crossref  isi
    4. V. Zh. Sakbaev, “Averaging of random flows of linear and nonlinear maps”, European Conference - Workshop Nonlinear Maps and Applications, Journal of Physics Conference Series, 990, IOP Publishing Ltd, 2018, UNSP 012012  crossref  isi  scopus
    5. В. Ж. Сакбаев, “Полугруппы преобразований пространства функций, квадратично интегрируемых по трансляционно инвариантной мере на банаховом пространстве”, Квантовая вероятность, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 151, ВИНИТИ РАН, М., 2018, 73–90  mathnet  mathscinet
    6. Ю. Н. Орлов, В. Ж. Сакбаев, О. Г. Смолянов, “Формулы Фейнмана и закон больших чисел для случайных однопараметрических полугрупп”, Математическая физика и приложения, Сборник статей. К 95-летию со дня рождения академика Василия Сергеевича Владимирова, Тр. МИАН, 306, МИАН, М., 2019, 210–226  mathnet  crossref  mathscinet; Yu. N. Orlov, V. Zh. Sakbaev, O. G. Smolyanov, “Feynman Formulas and the Law of Large Numbers for Random One-Parameter Semigroups”, Proc. Steklov Inst. Math., 306 (2019), 196–211  crossref  isi  elib
    7. В. М. Бусовиков, В. Ж. Сакбаев, “Пространства Соболева функций на гильбертовом пространстве с трансляционно инвариантной мерой и аппроксимации полугрупп”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:4 (2020), 79–109  mathnet  crossref; V. M. Busovikov, V. Zh. Sakbaev, “Sobolev spaces of functions on a Hilbert space endowed with a translation-invariant measure and approximations of semigroups”, Izv. Math., 84:4 (2020), 694–721  crossref  isi
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:766
    Полный текст:103
    Литература:109
    Первая стр.:177
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020