RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2015, том 185, номер 2, страницы 252–271 (Mi tmf8835)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Понятие взрыва множества решений дифференциальных уравнений и усреднение случайных полугрупп

Л. С. Ефремоваa, В. Ж. Сакбаевb

a Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского, Нижний Новгород, Россия
b Московский физико-технический институт (государственный университет), Долгопрудный, Московская обл., Россия

Аннотация: Предложен единый подход к изучению нарушения корректности начально-краевых задач для дифференциальных уравнений. Взрыв множества решений задачи для дифференциального уравнения определен как разрыв многозначного отображения, сопоставляющего начально-краевой задаче множество решений этой задачи. Показано, что такое определение не только охватывает эффекты разрушения решения или его неединственности, но и дает возможность задать процедуру продолжения решения через момент возникновения особенности с помощью подходящего случайного процесса. Рассмотрение начально-краевых задач, допускающих особенности типа взрыва множества решений, вместе с некоторой их окрестностью в пространстве задач позволяет сопоставить исходной задаче множество предельных точек последовательности решений аппроксимирующих задач. Наделение пространства задач структурой пространства с мерой приводит к возникновению случайной полугруппы, порождаемой исходной задачей. Изучены свойства математических ожиданий случайной полугруппы и их эквивалентность по Чернову полугруппам с усредненными генераторами.

Ключевые слова: краевая задача, blow up, динамическая система, $\Omega$-взрыв, полугруппа, случайная динамическая система, теорема Чернова, усреднение

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-11-00687
Министерство образования и науки Российской Федерации 10-14
Результаты разделов 1, 2 получены Л. С. Ефремовой, разделов 3, 4 – В.Ж. Сакбаевым. Исследование Л. С.~Ефремовой выполнено за счет гранта № 10-14 Министерства образования и~науки РФ. Исследование В.Ж. Сакбаева выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-11-00687) в Математическом институте им. В.А. Стеклова Российской академии наук.


DOI: https://doi.org/10.4213/tmf8835

Полный текст: PDF файл (548 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2015, 185:2, 1582–1598

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступило в редакцию: 05.12.2014
После доработки: 13.04.2015

Образец цитирования: Л. С. Ефремова, В. Ж. Сакбаев, “Понятие взрыва множества решений дифференциальных уравнений и усреднение случайных полугрупп”, ТМФ, 185:2 (2015), 252–271; Theoret. and Math. Phys., 185:2 (2015), 1582–1598

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{EfrSak15}
\by Л.~С.~Ефремова, В.~Ж.~Сакбаев
\paper Понятие взрыва множества решений дифференциальных уравнений и~усреднение случайных полугрупп
\jour ТМФ
\yr 2015
\vol 185
\issue 2
\pages 252--271
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf8835}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf8835}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3438619}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2015TMP...185.1582E}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=24850721}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2015
\vol 185
\issue 2
\pages 1582--1598
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-015-0366-z}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000366113400002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84949238996}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf8835
  • https://doi.org/10.4213/tmf8835
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v185/i2/p252

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Ж. Сакбаев, “О законе больших чисел для композиций независимых случайных полугрупп”, Изв. вузов. Матем., 2016, № 10, 86–91  mathnet  mathscinet  elib; V. Zh. Sakbaev, “On the law of large numbers for compositions of independent random semigroups”, Russian Math. (Iz. VUZ), 60:10 (2016), 72–76  crossref  isi  elib
    2. Л. С. Ефремова, “Динамика косых произведений отображений интервала”, УМН, 72:1(433) (2017), 107–192  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; L. S. Efremova, “Dynamics of skew products of interval maps”, Russian Math. Surveys, 72:1 (2017), 101–178  crossref  isi
    3. В. Ж. Сакбаев, “Усреднение случайных блужданий и меры на гильбертовом пространстве, инвариантные относительно сдвигов”, ТМФ, 191:3 (2017), 473–502  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. Zh. Sakbaev, “Averaging of random walks and shift-invariant measures on a Hilbert space”, Theoret. and Math. Phys., 191:3 (2017), 886–909  crossref  isi
    4. V. Zh. Sakbaev, “Averaging of random flows of linear and nonlinear maps”, European Conference - Workshop Nonlinear Maps and Applications, Journal of Physics Conference Series, 990, IOP Publishing Ltd, 2018, UNSP 012012  crossref  isi  scopus
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:675
    Полный текст:45
    Литература:101
    Первая стр.:177

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019