RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2015, том 184, номер 1, страницы 41–56 (Mi tmf8877)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

Квантовые $R$-матрицы Бакстера–Белавина и многомерные пары Лакса для уравнения Пенлеве VI

А. М. Левинab, М. А. Ольшанецкийca, А. В. Зотовd

a Институт теоретической и экспериментальной физики, Москва, Россия
b Факультет математики, Национальный исследовательский университет – Высшая школа экономики, Москва, Россия
c Московский физико-технический институт, Долгопрудный, Московская обл., Россия
d Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, Москва, Россия

Аннотация: Квантовые эллиптические $R$-матрицы удовлетворяют ассоциативному уравнению Янга–Бакстера в $\mathrm{Mat}(N)^{\otimes 2}$, которое можно рассматривать как некоммутативный аналог тождеств Фэя для скалярной функции Кронекера. Представлен более широкий список $R$-матричнозначных тождеств для эллиптических функций. В частности, предложен аналог тождеств Фэя в пространстве $\mathrm{Mat}(N)^{\otimes 2}$, а также описано представление для $R$-матриц в виде двойных рядов Кронекера. В качестве приложения с помощью ($\mathbb{Z}_N\times\mathbb{Z}_N$)-симметричной эллиптической $R$-матрицы построены $R$-матричнозначные ($2N^2\times 2N^2$)-пары Лакса для уравнения Пенлеве VI (в эллиптической форме) с четырьмя произвольными константами. Более точно, случай четырех произвольных констант отвечает нечетным $N$, а четные $N$ соответствуют случаю единственной константы в уравнении.

Ключевые слова: quantum $R$-matrix, multidimensional Lax pair, Painlevé equation

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-50-00005
Исследование А.В. Зотова (результаты разделов 3, 4) выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект 14-50-00005) в Математическом институте им. В.А. Стеклова РАН.


DOI: https://doi.org/10.4213/tmf8877

Полный текст: PDF файл (607 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2015, 184:1, 924–939

Реферативные базы данных:

ArXiv: 1501.07351
Тип публикации: Статья
Поступило в редакцию: 26.02.2015

Образец цитирования: А. М. Левин, М. А. Ольшанецкий, А. В. Зотов, “Квантовые $R$-матрицы Бакстера–Белавина и многомерные пары Лакса для уравнения Пенлеве VI”, ТМФ, 184:1 (2015), 41–56; Theoret. and Math. Phys., 184:1 (2015), 924–939

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{LevOlsZot15}
\by А.~М.~Левин, М.~А.~Ольшанецкий, А.~В.~Зотов
\paper Квантовые $R$-матрицы Бакстера--Белавина и~многомерные пары Лакса для уравнения Пенлеве~VI
\jour ТМФ
\yr 2015
\vol 184
\issue 1
\pages 41--56
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf8877}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf8877}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3399663}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2015TMP...184..924L}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=24073848}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2015
\vol 184
\issue 1
\pages 924--939
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-015-0306-y}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000360193700002}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=24942498}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84940205116}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf8877
  • https://doi.org/10.4213/tmf8877
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v184/i1/p41

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Исправления

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. M. Beketov, A. Liashyk, A. Zabrodin, A. Zotov, “Trigonometric version of quantum–classical duality in integrable systems”, Nuclear Phys. B, 903 (2016), 150–163 , arXiv: 1510.07509  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    2. A. Levin, M. Olshanetsky, A. Zotov, “Yang–Baxter equations with two Planck constants”, J. Phys. A, 49:1 (2016), 014003 , 19 pp., Exactly Solved Models and Beyond: a special issue in honour of R. J. Baxter's 75th birthday, arXiv: 1507.02617  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. А. В. Зотов, “Старшие аналоги условия унитарности для квантовых $R$-матриц”, ТМФ, 189:2 (2016), 176–185  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. V. Zotov, “Higher-order analogues of the unitarity condition for quantum $R$-matrices”, Theoret. and Math. Phys., 189:2 (2016), 1554–1562  crossref  isi
    4. A. Levin, M. Olshanetsky, A. Zotov, “Noncommutative extensions of elliptic integrable Euler–Arnold tops and Painlevé VI equation”, J. Phys. A-Math. Theor., 49:39 (2016), 395202  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. I. Sechin, A. Zotov, “Associative Yang–Baxter equation for quantum (semi-)dynamical $R$-matrices”, J. Math. Phys., 57:5 (2016), 053505  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    6. A. Zotov, “Relativistic elliptic matrix tops and finite Fourier transformations”, Mod. Phys. Lett. A, 32:32 (2017), 1750169  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. A. Grekov, A. Zotov, “On $R$-matrix valued Lax pairs for Calogero–Moser models”, J. Phys. A-Math. Theor., 51:31 (2018), 315202  crossref  isi  scopus
    8. I. Sechin, A. Zotov, “$R$ -matrix-valued Lax pairs and long-range spin chains”, Phys. Lett. B, 781 (2018), 1–7  crossref  mathscinet  isi  scopus
    9. А. В. Зотов, “Модель Калоджеро–Мозера и $R$-матричные тождества”, ТМФ, 197:3 (2018), 417–434  mathnet  crossref  adsnasa  elib; A. V. Zotov, “Calogero–Moser model and $R$-matrix identities”, Theoret. and Math. Phys., 197:3 (2018), 1755–1770  crossref  isi
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:297
    Полный текст:39
    Литература:30
    Первая стр.:29

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019