Теоретическая и математическая физика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2015, том 184, номер 1, страницы 41–56 (Mi tmf8877)  

Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 15 статьях)

Квантовые $R$-матрицы Бакстера–Белавина и многомерные пары Лакса для уравнения Пенлеве VI

А. М. Левинab, М. А. Ольшанецкийca, А. В. Зотовd

a Институт теоретической и экспериментальной физики, Москва, Россия
b Факультет математики, Национальный исследовательский университет – Высшая школа экономики, Москва, Россия
c Московский физико-технический институт, Долгопрудный, Московская обл., Россия
d Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, Москва, Россия

Аннотация: Квантовые эллиптические $R$-матрицы удовлетворяют ассоциативному уравнению Янга–Бакстера в $\mathrm{Mat}(N)^{\otimes 2}$, которое можно рассматривать как некоммутативный аналог тождеств Фэя для скалярной функции Кронекера. Представлен более широкий список $R$-матричнозначных тождеств для эллиптических функций. В частности, предложен аналог тождеств Фэя в пространстве $\mathrm{Mat}(N)^{\otimes 2}$, а также описано представление для $R$-матриц в виде двойных рядов Кронекера. В качестве приложения с помощью ($\mathbb{Z}_N\times\mathbb{Z}_N$)-симметричной эллиптической $R$-матрицы построены $R$-матричнозначные ($2N^2\times 2N^2$)-пары Лакса для уравнения Пенлеве VI (в эллиптической форме) с четырьмя произвольными константами. Более точно, случай четырех произвольных констант отвечает нечетным $N$, а четные $N$ соответствуют случаю единственной константы в уравнении.

Ключевые слова: quantum $R$-matrix, multidimensional Lax pair, Painlevé equation

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-50-00005
Исследование А.В. Зотова (результаты разделов 3, 4) выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект 14-50-00005) в Математическом институте им. В.А. Стеклова РАН.


DOI: https://doi.org/10.4213/tmf8877

Полный текст: PDF файл (607 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2015, 184:1, 924–939

Реферативные базы данных:

ArXiv: 1501.07351
Тип публикации: Статья
Поступило в редакцию: 26.02.2015

Образец цитирования: А. М. Левин, М. А. Ольшанецкий, А. В. Зотов, “Квантовые $R$-матрицы Бакстера–Белавина и многомерные пары Лакса для уравнения Пенлеве VI”, ТМФ, 184:1 (2015), 41–56; Theoret. and Math. Phys., 184:1 (2015), 924–939

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{LevOlsZot15}
\by А.~М.~Левин, М.~А.~Ольшанецкий, А.~В.~Зотов
\paper Квантовые $R$-матрицы Бакстера--Белавина и~многомерные пары Лакса для уравнения Пенлеве~VI
\jour ТМФ
\yr 2015
\vol 184
\issue 1
\pages 41--56
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf8877}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf8877}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3399663}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2015TMP...184..924L}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=24073848}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2015
\vol 184
\issue 1
\pages 924--939
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-015-0306-y}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000360193700002}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=24942498}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84940205116}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf8877
  • https://doi.org/10.4213/tmf8877
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v184/i1/p41

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Исправления

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. M. Beketov, A. Liashyk, A. Zabrodin, A. Zotov, “Trigonometric version of quantum–classical duality in integrable systems”, Nuclear Phys. B, 903 (2016), 150–163 , arXiv: 1510.07509  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    2. A. Levin, M. Olshanetsky, A. Zotov, “Yang–Baxter equations with two Planck constants”, J. Phys. A, 49:1 (2016), 014003 , 19 pp., Exactly Solved Models and Beyond: a special issue in honour of R. J. Baxter's 75th birthday, arXiv: 1507.02617  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. А. В. Зотов, “Старшие аналоги условия унитарности для квантовых $R$-матриц”, ТМФ, 189:2 (2016), 176–185  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. V. Zotov, “Higher-order analogues of the unitarity condition for quantum $R$-matrices”, Theoret. and Math. Phys., 189:2 (2016), 1554–1562  crossref  isi
    4. A. Levin, M. Olshanetsky, A. Zotov, “Noncommutative extensions of elliptic integrable Euler–Arnold tops and Painlevé VI equation”, J. Phys. A-Math. Theor., 49:39 (2016), 395202  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. I. Sechin, A. Zotov, “Associative Yang–Baxter equation for quantum (semi-)dynamical $R$-matrices”, J. Math. Phys., 57:5 (2016), 053505  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    6. A. Zotov, “Relativistic elliptic matrix tops and finite Fourier transformations”, Mod. Phys. Lett. A, 32:32 (2017), 1750169  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. A. Grekov, A. Zotov, “On $R$-matrix valued Lax pairs for Calogero–Moser models”, J. Phys. A-Math. Theor., 51:31 (2018), 315202  crossref  isi  scopus
    8. I. Sechin, A. Zotov, “$R$ -matrix-valued Lax pairs and long-range spin chains”, Phys. Lett. B, 781 (2018), 1–7  crossref  mathscinet  isi  scopus
    9. А. В. Зотов, “Модель Калоджеро–Мозера и $R$-матричные тождества”, ТМФ, 197:3 (2018), 417–434  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. V. Zotov, “Calogero–Moser model and $R$-matrix identities”, Theoret. and Math. Phys., 197:3 (2018), 1755–1770  crossref  isi
    10. T. Krasnov, A. Zotov, “Trigonometric integrable tops from solutions of associative Yang-Baxter equation”, Ann. Henri Poincare, 20:8 (2019), 2671–2697  crossref  isi
    11. A. Grekov, I. Sechin, A. Zotov, “Generalized model of interacting integrable tops”, J. High Energy Phys., 2019, no. 10, 081  crossref  mathscinet  isi
    12. И. А. Сечин, А. В. Зотов, “Интегрируемая система обобщенных релятивистских взаимодействующих волчков”, ТМФ, 205:1 (2020), 55–67  mathnet  crossref  mathscinet; I. A. Sechin, A. V. Zotov, “Integrable system of generalized relativistic interacting tops”, Theoret. and Math. Phys., 205:1 (2020), 1291–1302  crossref  isi  elib
    13. A. Levin, M. Olshanetsky, A. Zotov, “Odd supersymmetric Kronecker elliptic function and Yang-Baxter equations”, J. Math. Phys., 61:10 (2020), 103504  crossref  mathscinet  isi
    14. A. Levin, M. Olshanetsky, A. Zotov, “Odd supersymmetrization of elliptic r-matrices”, J. Phys. A-Math. Theor., 53:18 (2020), 185202  crossref  mathscinet  isi
    15. Е. С. Трунина, А. В. Зотов, “Многополюсное обобщение для эллиптических моделей интегрируемых взаимодействующих волчков”, ТМФ, 209:1 (2021), 16–45  mathnet  crossref  mathscinet; E. S. Trunina, A. V. Zotov, “Multi-pole extension of the elliptic models of interacting integrable tops”, Theoret. and Math. Phys., 209:1 (2021), 1331–1356  crossref  isi  elib
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:412
    Полный текст:111
    Литература:41
    Первая стр.:29
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022