Теоретическая и математическая физика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 1998, том 116, номер 1, страницы 3–53 (Mi tmf888)  

Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 15 статьях)

К теории обратной задачи рассеяния для двумерных неубывающих потенциалов

М. Бойтиa, Ф. Пемпинеллиa, А. К. Погребковb, Б. Принариa

a Lecce University
b Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Рассмотрен метод обратной задачи рассеяния для нестационарного уравнения Шредингера с потенциалом $u(x_{1},x_{2})$, неубывающим вдоль конечного числа направлений на $x$-плоскости. Показано, что для исследования данной проблемы особенно удобен так называемый резольвентный подход. Здесь общая схема этого метода проверяется посредством исследования потенциала, задаваемого преобразованием Беклунда произвольного убывающего потенциала, т.е. потенциала, описывающего наложение солитона на произвольный фон. Для этого случая резольвента, решения Йоста и спектральные данные строятся явным образом и исследуются их свойства. Выведены характеристические уравнения для спектральных данных, и доказана однозначная разрешимость обратной задачи. Помимо этого дано детальное описание асимптотического поведения построенного потенциала. Полученная в работе резольвента использована для проведения процедуры одевания, показывающей, что для неубывающих потенциалов общего вида решения Йоста могут иметь дополнительный разрез в комплексной плоскости спектрального параметра. Сформулировано необходимое и достаточное условие отсутствия такого разреза.

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf888

Полный текст: PDF файл (463 kB)

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 1998, 116:1, 741–781

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступило в редакцию: 15.12.1997

Образец цитирования: М. Бойти, Ф. Пемпинелли, А. К. Погребков, Б. Принари, “К теории обратной задачи рассеяния для двумерных неубывающих потенциалов”, ТМФ, 116:1 (1998), 3–53; Theoret. and Math. Phys., 116:1 (1998), 741–781

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BoiPemPog98}
\by М.~Бойти, Ф.~Пемпинелли, А.~К.~Погребков, Б.~Принари
\paper К теории обратной задачи рассеяния для двумерных неубывающих
потенциалов
\jour ТМФ
\yr 1998
\vol 116
\issue 1
\pages 3--53
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf888}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf888}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1700690}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0951.35118}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 1998
\vol 116
\issue 1
\pages 741--781
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02557122}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000076425700001}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf888
  • https://doi.org/10.4213/tmf888
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v116/i1/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. Бойти, Ф. Пемпинелли, А. К. Погребков, Б. Принари, “Преобразования Бэклунда и Дарбу для нестационарного уравнения Шрёдингера”, Математическая физика. Проблемы квантовой теории поля, Сборник статей. К 65-летию со дня рождения академика Людвига Дмитриевича Фаддеева, Труды МИАН, 226, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 1999, 49–71  mathnet  mathscinet  zmath; M. Boiti, F. Pempinelli, A. K. Pogrebkov, B. Prinari, “Bäcklund and Darboux Transformations for the Nonstationary Schrödinger Equation”, Proc. Steklov Inst. Math., 226 (1999), 42–62
    2. Boiti M., Pempinelli F., Prinari B., Pogrebkov A.K., “N-wave soliton solution on a generic background for KPI equation”, International Seminar Day on Diffraction, Proceedings, 1999, 167–175  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus  scopus
    3. Prinari, B, “On some nondecaying potentials and related Jost solutions for the heat conduction equation”, Inverse Problems, 16:3 (2000), 589  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus  scopus
    4. Fokas, AS, “On the integrability of linear and nonlinear partial differential equations”, Journal of Mathematical Physics, 41:6 (2000), 4188  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus  scopus
    5. Boiti M., Pempinelli F., Prinari B., Pogrebkov A.K., “Some nondecaying potentials for the nonstationary Schrodinger equation”, Proceedings of the Workshop on Nonlinearity, Integrability and All That: Twenty Years After Needs '79, 2000, 33–41  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. Boiti M., Pempinelli F., Prinari B., Pogrebkov A.K., “Some nondecaying potentials for the heat conduction equation”, Proceedings of the Workshop on Nonlinearity, Integrability and All That: Twenty Years After Needs '79, 2000, 42–50  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. Boiti, M, “Towards an inverse scattering theory for non-decaying potentials of the heat equation”, Inverse Problems, 17:4 (2001), 937  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus  scopus
    8. Boiti, M, “Inverse scattering transform for the perturbed 1-soliton potential of the heat equation”, Physics Letters A, 285:5–6 (2001), 307  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus  scopus
    9. Boiti, M, “Extended resolvent and inverse scattering with an application to KPI”, Journal of Mathematical Physics, 44:8 (2003), 3309  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    10. О. М. Киселев, “Асимптотика решений многомерных интегрируемых уравнений и их возмущений”, Уравнения математической физики, СМФН, 11, МАИ, М., 2004, 3–149  mathnet  mathscinet  zmath; O. M. Kiselev, “Asymptotics of solutions of higher-dimensional integrable equations and their perturbations”, Journal of Mathematical Sciences, 138:6 (2006), 6067–6230  crossref  elib
    11. М. Бойти, Ф. Пемпинелли, А. К. Погребков, Б. Принари, “Спектральная теория нестационарного уравнения Шрёдингера с двумерно возмущенным одномерным потенциалом”, Нелинейная динамика, Сборник статей, Труды МИАН, 251, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2005, 10–53  mathnet  mathscinet  zmath; M. Boiti, F. Pempinelli, A. K. Pogrebkov, B. Prinari, “Spectral Theory of the Nonstationary Schrödinger Equation with a Bidimensionally Perturbed One-Dimensional Potential”, Proc. Steklov Inst. Math., 251 (2005), 6–48
    12. М. Бойти, Ф. Пемпинелли, А. К. Погребков, Б. Принари, “К спектральной теории нестационарного уравнения Шредингера с двумерно возмущенным произвольным одномерным потенциалом”, ТМФ, 144:2 (2005), 257–276  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. Boiti, F. Pempinelli, A. K. Pogrebkov, B. Prinari, “Spectral Theory of the Nonstationary Schrodinger Equation with a Two-Dimensionally Perturbed Arbitrary One-Dimensional Potential”, Theoret. and Math. Phys., 144:2 (2005), 1100–1116  crossref  isi
    13. Boiti, M, “Scattering transform for nonstationary Schrodinger equation with bidimensionally perturbed N-soliton potential”, Journal of Mathematical Physics, 47:12 (2006), 123510  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus  scopus
    14. Boiti, M, “On the extended resolvent of the nonstationary Schrodinger operator for a Darboux transformed potential”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 39:8 (2006), 1877  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus  scopus
    15. М. Бойти, Ф. Пемпинелли, А. К. Погребков, Б. Принари, “Построение расширенной резольвенты оператора теплопроводности с помощью сплетающих преобразований”, ТМФ, 159:3 (2009), 364–378  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; M. Boiti, F. Pempinelli, A. K. Pogrebkov, B. Prinari, “Building an extended resolvent of the heat operator via twisting transformations”, Theoret. and Math. Phys., 159:3 (2009), 721–733  crossref  isi
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:259
    Полный текст:170
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021