RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2015, том 185, номер 1, страницы 37–56 (Mi tmf8927)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Случайный рост границы раздела фаз в случайной среде: ренормгрупповой анализ простой модели

Н. В. Антонов, П. И. Какинь

Физический факультет, Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: Изучается влияние турбулентного перемешивания на случайный рост границы раздела фаз в задаче о выпадении осадка на подложку. Рост моделируется хорошо известной моделью Кардара–Паризи–Жанга. Турбулентное адвективное поле скорости моделируется ансамблем Крейчнана: гауссовой статистикой с корреляционной функцией $\langle vv\rangle \propto \delta(t-t')k^{-d-\xi}$, где $k$ – волновое число и $\xi$ – свободный параметр, $0<\xi<2$. Изучаются эффекты сжимаемости жидкости. C использованием теоретико-полевой группы перенормировок показано, что в зависимости от отношения показателя $\xi$ и пространственной размерности $d$ система демонстрирует различные типы крупномасштабного долговременного асимптотического поведения, связанного с четырьмя возможными фиксированными точками уравнения перенормировочной группы. Помимо уже известных режимов поведения (обыкновенная диффузия, обыкновенный процесс роста и пассивное адвективное скалярное поле), установлено существование нового неравновесного класса универсальности. Координаты фиксированных точек, их области устойчивости и критические размерности вычисляются в первом порядке двойного разложения по $\xi$ и $\varepsilon=2-d$ (однопетлевое приближение). Оказывается, что для несжимаемой жидкости наиболее реалистичные значения $\xi=4/3$ или $\xi=2$ и $d=1$ или $d=2$ соответствуют случаю пассивного скалярного поля, когда нелинейность модели Кардара–Паризи–Жанга несущественна и рост границы раздела фаз полностью определяются турбулентным переносом. Если сжимаемость приобретает достаточно большое значение, происходит изменение критического поведения, и эти значения $d$ и $\xi$ попадают в область устойчивости нового режима, где адвекция и нелинейность одинаково значимы. Тем не менее в этом режиме координаты фиксированной точки лежат в нефизической области, так что вопрос физической интерпретации остается открытым.

Ключевые слова: статистическая механика, критическое поведение, ренормгруппа, неравновесные системы, турбулентность

Финансовая поддержка Номер гранта
Санкт-Петербургский государственный университет 11.38.185.2014
Авторы также благодарны Санкт-Петербургскому государственному университету за финансовую поддержку в рамках исследовательского гранта 11.38.185.2014.


DOI: https://doi.org/10.4213/tmf8927

Полный текст: PDF файл (608 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2015, 185:1, 1391–1407

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья

Образец цитирования: Н. В. Антонов, П. И. Какинь, “Случайный рост границы раздела фаз в случайной среде: ренормгрупповой анализ простой модели”, ТМФ, 185:1 (2015), 37–56; Theoret. and Math. Phys., 185:1 (2015), 1391–1407

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AntKak15}
\by Н.~В.~Антонов, П.~И.~Какинь
\paper Случайный рост границы раздела фаз в~случайной среде: ренормгрупповой анализ простой модели
\jour ТМФ
\yr 2015
\vol 185
\issue 1
\pages 37--56
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf8927}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf8927}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3438601}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2015TMP...185.1391A}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=24850664}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2015
\vol 185
\issue 1
\pages 1391--1407
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-015-0348-1}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000364494700004}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84946411017}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf8927
  • https://doi.org/10.4213/tmf8927
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v185/i1/p37

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. M. Hnatic, J. Honkonen, T. Lucivjansky, “Advanced field-theoretical methods in stochastic dynamics and theory of developed turbulence”, Acta Phys. Slovaca, 66:2-3 (2016), 69–265  isi
    2. Н. В. Антонов, П. И. Какинь, “Скейлинг в эрозии ландшафтов: ренормгрупповой анализ бесконечнозарядной модели”, ТМФ, 190:2 (2017), 226–238  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; N. V. Antonov, P. I. Kakin, “Scaling in landscape erosion: Renormalization group analysis of a model with infinitely many couplings”, Theoret. and Math. Phys., 190:2 (2017), 193–203  crossref  isi
    3. N. V. Antonov, P. I. Kakin, “Scaling in erosion of landscapes: renormalization group analysis of a model with turbulent mixing”, J. Phys. A-Math. Theor., 50:8 (2017), 085002  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. M. Hnatic, G. Kalagov, M. Nalimov, “Turbulent mixing of a critical fluid: the non-perturbative renormalization”, Nucl. Phys. B, 926 (2018), 1–10  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:186
    Полный текст:7
    Литература:45
    Первая стр.:47

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019