RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2016, том 188, номер 1, страницы 121–157 (Mi tmf9038)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

О решении динамических уравнений в общих однородных изотропных космологиях со скаляроном

А. Т. Филиппов

Объединенный институт ядерных исследований, Дубна, Московская обл., Россия

Аннотация: Рассматриваются динамические уравнения в произвольной калибровке, описывающие однородные изотропные космологии, взаимодействующие со скалярным полем $\psi$ (скаляроном). Для плоских космологий ($k=0$) исследуется калибровочно-независимое уравнение для дифференциала $\chi(\alpha)\equiv\psi'(\alpha)$ отображения метрики $\alpha$ в скаляронное поле $\psi$, которое является основной математической характеристикой космологии и локально задает ее портрет в так называемой $\alpha$-версии. В более привычной $\psi$-версии аналогичное уравнение $\bar\chi(\psi)\equiv\chi^{-1}(\alpha)$ для дифференциала обратного отображения решено в асимптотическом приближении для произвольных потенциалов $v(\psi)$. В плоском случае функции $\bar\chi(\psi)$ и $\chi^{-1}(\alpha)$ удовлетворяют дифференциальным уравнениям первого порядка, зависящим только от логарифмической производной потенциала, $v'(\psi)/v(\psi)$. Если известно аналитическое решение для одной из $\chi$-функций, можно найти все характеристики космологической модели.
В $\alpha$-версии полная динамическая система интегрируема в явном виде при $k\ne 0$ для произвольного потенциала $\bar v(\alpha)\equiv v[\psi(\alpha)]$, заменяющего $v(\psi)$. До вычисления одного из отображений, которые сами зависят от потенциалов, не удается связать эти потенциалы каким-либо аналитическим соотношением. Тем не менее такие соотношения можно найти в асимптотических областях или с помощью теории возмущений. Если же задать вместо потенциала космологический портрет, то можно реконструировать соответствующий потенциал.
Основной предмет этой работы – математическая структура изотропных космологий. Кратко излагаются и основные приложения к более строгой трактовке моделей инфляции в рамках $\alpha$-версии изотропной скаляронной космологии. В частности, построено инфляционное пертурбативное разложение для $\chi$. Если выполнены условия для возникновения инфляции, т. е. $v>0$, $k=0$, $\chi^2<6$ и $\chi(\alpha)$ удовлетворяет определенному граничному условию при $\alpha\to-\infty$, то разложение инвариантно относительно скейлинга потенциала, а его первые члены дают стандартные инфляционные параметры вместе с высшими поправками.

Ключевые слова: изотропная космология, скалярное поле, динамические системы, интегрируемые модели, калибровочная инвариантность, инфляционные модели.

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf9038

Полный текст: PDF файл (758 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2016, 188:1, 1069–1098

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступило в редакцию: 09.09.2015
После доработки: 21.10.2015

Образец цитирования: А. Т. Филиппов, “О решении динамических уравнений в общих однородных изотропных космологиях со скаляроном”, ТМФ, 188:1 (2016), 121–157; Theoret. and Math. Phys., 188:1 (2016), 1069–1098

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Fil16}
\by А.~Т.~Филиппов
\paper О~решении динамических уравнений в~общих однородных изотропных
космологиях со скаляроном
\jour ТМФ
\yr 2016
\vol 188
\issue 1
\pages 121--157
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf9038}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf9038}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3535403}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2016TMP...188.1069F}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=26414456}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2016
\vol 188
\issue 1
\pages 1069--1098
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0040577916070072}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000380653700007}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84980633450}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf9038
  • https://doi.org/10.4213/tmf9038
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v188/i1/p121

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. T. Filippov, “A fresh view of cosmological models describing very early universe: general solution of the dynamical equations”, Phys. Part. Nuclei Lett., 14:2 (2017), 298–303  crossref  isi  scopus
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:186
    Полный текст:24
    Литература:24
    Первая стр.:18
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020