RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2016, том 187, номер 2, страницы 213–231 (Mi tmf9074)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Особенности энергетического спектра электрона в кулоновском поле сверхтяжелого ядра

Б. Л. Вороновa, Д. М. Гитманabc, А. Д. Левинb, Р. Феррейраb

a Физический институт им. П. Н. Лебедева РАН, Москва, Россия
b Institute of Physics, San Paolo University, San Paolo, Brazil
c Национальный исследовательский Томский государственный университет, Томск, Россия

Аннотация: Рассмотрены особенности энергетического спектра электрона в кулоновском поле сверхтяжелого ядра, обсуждаются долгая история неверной трактовки этой проблемы в случае точечного ядра и ее теперешнее правильное решение. Рассмотрена спектральная задача в случае регуляризованного кулоновского поля. При некоторой специальной регуляризации выведено точное уравнение, определяющее точечный спектр в интервале энергий $(-m,m)$, и найдены численно некоторые его решения. Выведено также точное уравнение для зарядов, дающих связанные состояния с энергией $E=-m$; некоторые называют эти заряды сверхкритическими. Показано, что существует бесконечное число таких зарядов. Их существование не означает, что одночастичная релятивистская квантовая механика, основанная на гамильтониане Дирака с кулоновским полем таких зарядов, математически непоследовательна, хотя физически она неприемлема, потому что спектр гамильтониана не ограничен снизу. Вопрос о построении последовательной непертурбативной вторично квантованной теории по-прежнему остается открытым, а также остаются неясными последствия существования сверхкритических зарядов с точки зрения возможности построения этой теории.

Ключевые слова: уравнение Дирака, сверхкритическое кулоновское поле, спектральная задача, рождение электрон-позитронных пар

Финансовая поддержка Номер гранта
Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo
National Council for Scientific and Technological Development (CNPq)
Российский фонд фундаментальных исследований 15-02-00293_a
14-02-01171
Д. М. Гитман благодарит фонды FAPESP и CNPq (Бразилия) за постоянную поддержку. Его исследования частично поддержаны Программой повышения конкурентоспособности Томского государственного университета, а также РФФИ (грант № 15-02-00293_a). Б. Л. Воронов благодарит РФФИ (грант № 14-02-01171)


DOI: https://doi.org/10.4213/tmf9074

Полный текст: PDF файл (572 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2016, 187:2, 633–648

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступило в редакцию: 21.10.2015

Образец цитирования: Б. Л. Воронов, Д. М. Гитман, А. Д. Левин, Р. Феррейра, “Особенности энергетического спектра электрона в кулоновском поле сверхтяжелого ядра”, ТМФ, 187:2 (2016), 213–231; Theoret. and Math. Phys., 187:2 (2016), 633–648

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VorGitLev16}
\by Б.~Л.~Воронов, Д.~М.~Гитман, А.~Д.~Левин, Р.~Феррейра
\paper Особенности энергетического спектра электрона в~кулоновском поле сверхтяжелого ядра
\jour ТМФ
\yr 2016
\vol 187
\issue 2
\pages 213--231
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf9074}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf9074}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3507534}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2016TMP...187..633V}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=26414423}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2016
\vol 187
\issue 2
\pages 633--648
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0040577916050032}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000377250400002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84973457746}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf9074
  • https://doi.org/10.4213/tmf9074
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v187/i2/p213

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. D. M. Gitman, S. P. Gavrilov, “QFT treatment of processes in strong external backgrounds”, Russ. Phys. J., 59:11 (2017), 1723–1730  crossref  zmath  isi  scopus
    2. V. M. Kuleshov, V. D. Mur, A. M. Fedotov, Yu. E. Lozovik, “Coulomb problem for $Z > Z_{cr}$ in doped graphene”, J. Exp. Theor. Phys., 125:6 (2017), 1144–1162  crossref  isi  scopus
    3. Garanin S.F., Kravets E.M., “Electronic Vacuum Charge For An Overcritical Nucleus”, Phys. Lett. A, 383:1 (2019), 27–34  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:291
    Полный текст:42
    Литература:53
    Первая стр.:33
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020