Теоретическая и математическая физика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2016, том 189, номер 1, страницы 59–68 (Mi tmf9098)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Одна лемма из интегральной геометрии и её приложения: нелокальность в уравнении Павловаи томографическая задача с непрозрачным параболическим объектом

П. Г. Гриневичabc*, П. М. Сантиниde

a Институт теоретической физики им. Л.Д. Ландау РАН, Москва, Россия
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Москва, Россия
c Московский физико-технический институт, Долгопрудный, Московская обл., Россия
d Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, Sezione di Roma, Roma, Italy
e Dipartimento di Fisica, Università di Roma "La Sapienza", Roma, Italy

Аннотация: Будучи записанными в эволюционной форме, многомерные интегрируемые бездисперсионные уравнения точно так же, как и солитонные уравнения в размерности $2+1$, становятся нелокальными. В частности, уравнение Павлова приводится к виду $v_t=v_xv_y-\partial^{-1}_x \partial_y[v_{y}+v^2_{x}]$, где формальный интеграл $\partial^{-1}_{x}$ становится асимметричным интегралом $-\int_x^{\infty}dx'$. Показано, что этот результат можно угадать, используя, по-видимому, новую лемму из интегральной геометрии. Она утверждает, что интеграл от достаточно общей гладкой функции $f(X,Y)$ по параболе в $(X,Y)$-плоскости выражается через интегралы по прямым, не пересекающим эту параболу. Ожидается, что данный результат может найти применения в двумерных линейных задачах томографии с непрозрачными параболическими препятствиями.

Ключевые слова: бездисперсионные уравнения в частных производных, преобразование рассеяния, задача Коши, векторные поля, уравнение Павлова, нелокальность, томография с препятствием

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 13-01-12469 офи_м2
Министерство образования и науки Российской Федерации НШ-4833.2014.1
Российская академия наук - Федеральное агентство научных организаций
Italian Ministry of Education, University and Research JJ4KPA_004
Instituto Nazionale di Fisica Nucleare
П. Г. Гриневич был частично поддержан РФФИ (грант № 13-01-12469 офи_м2), Программой поддержки ведущих научных школы (грант НШ-4833.2014.1), программой “Фундаментальные проблемы нелинейной динамики” Президиума РАН, а также Sezione di Roma INFN и программой PRIN 2010/11 No JJ4KPA_004 University Rome-3.

* Автор для корреспонденции

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf9098

Полный текст: PDF файл (462 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2016, 189:1, 1450–1458

Реферативные базы данных:


Образец цитирования: П. Г. Гриневич, П. М. Сантини, “Одна лемма из интегральной геометрии и её приложения: нелокальность в уравнении Павловаи томографическая задача с непрозрачным параболическим объектом”, ТМФ, 189:1 (2016), 59–68; Theoret. and Math. Phys., 189:1 (2016), 1450–1458

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GriSan16}
\by П.~Г.~Гриневич, П.~М.~Сантини
\paper Одна лемма из интегральной геометрии и~её приложения: нелокальность в~уравнении Павлова\\ и~томографическая задача с~непрозрачным параболическим объектом
\jour ТМФ
\yr 2016
\vol 189
\issue 1
\pages 59--68
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf9098}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf9098}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3589021}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2016TMP...189.1450G}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=27350121}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2016
\vol 189
\issue 1
\pages 1450--1458
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0040577916100056}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000386870200005}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85013981703}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf9098
  • https://doi.org/10.4213/tmf9098
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v189/i1/p59

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Benoudina N. Zhang Y. Khalique Ch.M., “Lie Symmetry Analysis, Optimal System, New Solitary Wave Solutions and Conservation Laws of the Pavlov Equation”, Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul., 94 (2021), 105560  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:202
    Полный текст:80
    Литература:23
    Первая стр.:12
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021