RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2016, том 189, номер 1, страницы 59–68 (Mi tmf9098)  

Одна лемма из интегральной геометрии и её приложения: нелокальность в уравнении Павловаи томографическая задача с непрозрачным параболическим объектом

П. Г. Гриневичabc, П. М. Сантиниde

a Институт теоретической физики им. Л.Д. Ландау РАН, Москва, Россия
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Москва, Россия
c Московский физико-технический институт, Долгопрудный, Московская обл., Россия
d Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, Sezione di Roma, Roma, Italy
e Dipartimento di Fisica, Università di Roma "La Sapienza", Roma, Italy

Аннотация: Будучи записанными в эволюционной форме, многомерные интегрируемые бездисперсионные уравнения точно так же, как и солитонные уравнения в размерности $2+1$, становятся нелокальными. В частности, уравнение Павлова приводится к виду $v_t=v_xv_y-\partial^{-1}_x \partial_y[v_{y}+v^2_{x}]$, где формальный интеграл $\partial^{-1}_{x}$ становится асимметричным интегралом $-\int_x^{\infty}dx'$. Показано, что этот результат можно угадать, используя, по-видимому, новую лемму из интегральной геометрии. Она утверждает, что интеграл от достаточно общей гладкой функции $f(X,Y)$ по параболе в $(X,Y)$-плоскости выражается через интегралы по прямым, не пересекающим эту параболу. Ожидается, что данный результат может найти применения в двумерных линейных задачах томографии с непрозрачными параболическими препятствиями.

Ключевые слова: бездисперсионные уравнения в частных производных, преобразование рассеяния, задача Коши, векторные поля, уравнение Павлова, нелокальность, томография с препятствием

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 13-01-12469 офи_м2
Министерство образования и науки Российской Федерации НШ-4833.2014.1
Российская академия наук - Федеральное агентство научных организаций
Italian Ministry of Education, University and Research JJ4KPA_004
Instituto Nazionale di Fisica Nucleare
П. Г. Гриневич был частично поддержан РФФИ (грант № 13-01-12469 офи_м2), Программой поддержки ведущих научных школы (грант НШ-4833.2014.1), программой “Фундаментальные проблемы нелинейной динамики” Президиума РАН, а также Sezione di Roma INFN и программой PRIN 2010/11 No JJ4KPA_004 University Rome-3.


DOI: https://doi.org/10.4213/tmf9098

Полный текст: PDF файл (462 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2016, 189:1, 1450–1458

Реферативные базы данных:


Образец цитирования: П. Г. Гриневич, П. М. Сантини, “Одна лемма из интегральной геометрии и её приложения: нелокальность в уравнении Павловаи томографическая задача с непрозрачным параболическим объектом”, ТМФ, 189:1 (2016), 59–68; Theoret. and Math. Phys., 189:1 (2016), 1450–1458

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GriSan16}
\by П.~Г.~Гриневич, П.~М.~Сантини
\paper Одна лемма из интегральной геометрии и~её приложения: нелокальность в~уравнении Павлова\\ и~томографическая задача с~непрозрачным параболическим объектом
\jour ТМФ
\yr 2016
\vol 189
\issue 1
\pages 59--68
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf9098}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf9098}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3589021}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2016TMP...189.1450G}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=27350121}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2016
\vol 189
\issue 1
\pages 1450--1458
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0040577916100056}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000386870200005}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85013981703}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf9098
  • https://doi.org/10.4213/tmf9098
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v189/i1/p59

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:90
    Литература:13
    Первая стр.:9

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018