RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2016, том 189, номер 2, страницы 149–175 (Mi tmf9106)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Построение собственных функций системы квантовых миноров матрицы монодромии $SL(n,\mathbb C)$-инвариантной спиновой цепочки

П. А. Валиневичa, С. Э. Деркачёвb, П. П. Кулишb, Е. М. Уваровb

a Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I, Санкт-Петербург, Россия
b Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук, Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: Рассмотрена задача поиска собственных векторов коммутирующего семейства квантовых миноров матрицы монодромии $SL(n,\mathbb C)$-инвариантной неоднородной спиновой цепочки. Генераторы алгебры и элементы $L$-оператора в каждом узле цепочки реализованы как линейные дифференциальные операторы на пространстве функций $n(n-1)/2$ переменных; представление алгебры $sl_n(\mathbb C)$ в каждом узле в общем случае является бесконечномерным и принадлежит к основной унитарной серии. Задача решена при помощи рекуррентной процедуры по рангу алгебры $n$. Получены явные выражения для собственных значений и собственных векторов коммутирующего семейства. Подробно разобраны частные случаи $n=2$ и $n=3$, а также предельный случай цепочки, состоящей из одного узла.

Ключевые слова: уравнение Янга–Бакстера, $R$-матрица, сплетающие операторы, янгиан, разделение переменных

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-11-00598
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-11-00598).


DOI: https://doi.org/10.4213/tmf9106

Полный текст: PDF файл (588 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2016, 189:2, 1529–1553

Реферативные базы данных:

Поступило в редакцию: 04.12.2015

Образец цитирования: П. А. Валиневич, С. Э. Деркачёв, П. П. Кулиш, Е. М. Уваров, “Построение собственных функций системы квантовых миноров матрицы монодромии $SL(n,\mathbb C)$-инвариантной спиновой цепочки”, ТМФ, 189:2 (2016), 149–175; Theoret. and Math. Phys., 189:2 (2016), 1529–1553

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ValDerKul16}
\by П.~А.~Валиневич, С.~Э.~Деркачёв, П.~П.~Кулиш, Е.~М.~Уваров
\paper Построение собственных функций системы квантовых миноров матрицы монодромии $SL(n,\mathbb C)$-инвариантной спиновой цепочки
\jour ТМФ
\yr 2016
\vol 189
\issue 2
\pages 149--175
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf9106}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf9106}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3589027}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2016TMP...189.1529V}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=27485048}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2016
\vol 189
\issue 2
\pages 1529--1553
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0040577916110015}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000389995500001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85002919080}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf9106
  • https://doi.org/10.4213/tmf9106
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v189/i2/p149

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. N. Kitanine, R. I. Nepomechie, N. Reshetikhin, “Quantum integrability and quantum groups: a special issue in memory of Petr P Kulish”, J. Phys. A-Math. Theor., 51:11 (2018), 110201  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. S. È. Derkachev, P. A. Valinevich, “Separation of variables for the quantum $SL(3,\mathbb{C})$ spin magnet: eigenfunctions of Sklyanin $B$-operator”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 25, К 70-летию М. А. Семенова-Тян-Шанского, Зап. научн. сем. ПОМИ, 473, ПОМИ, СПб., 2018, 110–146  mathnet
    3. П. А. Валиневич, “Построение базиса Гельфанда–Цетлина для представлений основной унитарной серии алгебры $sl_n(\mathbb{C})$”, ТМФ, 198:1 (2019), 162–174  mathnet  crossref  adsnasa  elib; P. A. Valinevich, “Construction of the Gelfand–Tsetlin basis for unitary principal series representations of the algebra $sl_n(\mathbb C)$”, Theoret. and Math. Phys., 198:1 (2019), 145–155  crossref  isi
    4. Ryan P., Volin D., “Separated Variables and Wave Functions For Rational Gl(N) Spin Chains in the Companion Twist Frame”, J. Math. Phys., 60:3 (2019), 032701  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:200
    Литература:31
    Первая стр.:19

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019