RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2017, том 190, номер 1, страницы 58–77 (Mi tmf9144)  

Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)

Решение дифференциальных уравнений эволюционного типа и физических задач с использованием операторного метода

К. В. Жуковский

Физический факультет, Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Москва, Россия

Аннотация: Представлен общий операторный метод решения широкого круга задач, описываемых некоторыми классами дифференциальных уравнений, на основе развитой техники оператора обратной производной. Сконструированы и применены обратные дифференциальные операторы для решения ряда дифференциальных уравнений. Получены операторные тождества с участием оператора обратной производной, интегральных преобразований и обобщенных форм ортогональных полиномов и специальных функций. Приведены примеры построения решений уравнений, содержащих линейные и квадратичные формы от пары операторов, удовлетворяющих соотношениям типа Гейзенберга, и решения различных модификаций уравнений в частных производных типа теплопроводности Фурье, Фоккера–Планка, Блэка–Шоулза и др. с помощью операторного метода. Продемонстрировано применение операторной техники для решения ряда физических задач, связанных с движением зарядов в рамках квантовой механики, распространением тепла и динамикой пучков в ускорителях.

Ключевые слова: обратный оператор, экспоненциальный оператор, обратная производная, дифференциальное уравнение, полиномы Лагерра и Эрмита, специальные функции

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf9144

Полный текст: PDF файл (1762 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2017, 190:1, 52–68

Реферативные базы данных:

Поступило в редакцию: 31.12.2015
После доработки: 08.02.2016

Образец цитирования: К. В. Жуковский, “Решение дифференциальных уравнений эволюционного типа и физических задач с использованием операторного метода”, ТМФ, 190:1 (2017), 58–77; Theoret. and Math. Phys., 190:1 (2017), 52–68

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zhu17}
\by К.~В.~Жуковский
\paper Решение дифференциальных уравнений эволюционного типа и~физических задач с~использованием операторного метода
\jour ТМФ
\yr 2017
\vol 190
\issue 1
\pages 58--77
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf9144}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf9144}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3598773}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2017TMP...190...52Z}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=28172170}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2017
\vol 190
\issue 1
\pages 52--68
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0040577917010044}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000394442700004}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85011923675}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf9144
  • https://doi.org/10.4213/tmf9144
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v190/i1/p58

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Zhukovsky K., “Exact Negative Solutions For Guyer-Krumhansl Type Equation and the Maximum Principle Violation”, Entropy, 19:9 (2017), 440  crossref  mathscinet  isi  scopus
    2. Denisov V.I. Sokolov V.A. Svertilov S.I., “Vacuum Nonlinear Electrodynamic Polarization Effects in Hard Emission of Pulsars and Magnetars”, J. Cosmol. Astropart. Phys., 2017, no. 9, 004  crossref  isi  scopus
    3. Van P., Berezovski A., Fulop T., Grof G., Kovacs R., Lovas A., Verhas J., “Guyer-Krumhansl-Type Heat Conduction At Room Temperature”, EPL, 118:5 (2017), 50005  crossref  isi  scopus
    4. K. Zhukovsky, “Exact harmonic solution to ballistic type heat propagation in thin films and wires”, Int. J. Heat Mass Transf., 120 (2018), 944–955  crossref  isi  scopus
    5. K. V. Zhukovsky, “A harmonic solution for the hyperbolic heat conduction equation and its relationship to the Guyer-Krumhansl equation”, Mosc. Univ. Phys. Bull., 73:1 (2018), 45–52  crossref  isi
    6. K. Zhukovsky, D. Oskolkov, N. Gubina, “Some exact solutions to non-Fourier heat equations with substantial derivative”, Axioms, 7:3 (2018), 48  crossref  mathscinet  isi  scopus
    7. M. E. Abishev, S. Toktarbay, N. A. Beissen, F. B. Belissarova, M. K. Khassanov, A. S. Kudussov, A. Zh. Abylayeva, “Effects of non-linear electrodynamics of vacuum in the magnetic quadrupole field of a pulsar”, Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 481:1 (2018), 36–43  crossref  isi
    8. K. Zhukovsky, D. Oskolkov, “Exact harmonic solutions to Guyer-Krumhansl-type equation and application to heat transport in thin films”, Continuum Mech. Thermodyn., 30:6 (2018), 1207–1222  crossref  mathscinet  isi
    9. Ш. М. Нагиев, А. И. Ахмедов, “О временной эволюции квадратичных квантовых систем: операторы эволюции, пропагаторы, инварианты”, ТМФ, 198:3 (2019), 451–472  mathnet  crossref  adsnasa  elib; Sh. M. Nagiyev, A. I. Akhmedov, “Time evolution of quadratic quantum systems: Evolution operators, propagators, and invariants”, Theoret. and Math. Phys., 198:3 (2019), 392–411  crossref  isi
    10. Behr N., Dattoli G., Duchamp G.H.E., Licciardi S., Penson K.A., “Operational Methods in the Study of Sobolev-Jacobi Polynomials”, Mathematics, 7:2 (2019), 124  crossref  isi  scopus
    11. Zhukovsky K.V., “Exact Analytic Solution and Investigation of the Guyer-Krumhansl Heat Equation”, Russ. J. Math. Phys., 26:2 (2019), 237–254  crossref  isi
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:265
    Литература:38
    Первая стр.:37
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019