RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2017, том 192, номер 1, страницы 115–163 (Mi tmf9214)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Матричные модели и размерности в вершинах гиперкубов

А. Ю. Морозовabc, А. А. Морозовabcd, А. В. Пополитовabe

a Институт теоретической и экспериментальной физики, Москва, Россия
b Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича РАН, Москва, Россия
c Национальный исследовательский ядерный университет "МИФИ", Москва, Россия
d Лаборатория квантовой топологии, Челябинский государственный университет, Челябинск, Россия
e Korteweg–de Vries Institute for Mathematics, University of Amsterdam, Amsterdam, The Netherlands

Аннотация: Рассматриваются корреляционные функции в теории Черна–Саймонса (полиномы узлов). Используется подход, в котором каждая диаграмма узла ассоциируется с гиперкубом. При этом основную роль играет число циклов, на которые диаграмма разбивается при различных разрешениях. Некоторые функции от этих чисел далее можно интерпретировать как размерности градуированных пространств, связанных с вершинами гиперкубов, но поиск этих функций является весьма нетривиальной задачей. Ранее было высказано предложение решать эту проблему с помощью методов теории матричных моделей по аналогии с топологической рекурсией. Предлагается развитие этой идеи и приводится широкий набор нетривиальных примеров, связанных как с обычными, так и с виртуальными узлами и зацеплениями. Наиболее мощная версия формализма свободно связывает обычные узлы/зацепления с виртуальными; более того, она позволяет продвинуться за пределы связанного с узлами множества $(2,2)$-валентных графов.

Ключевые слова: теория Черна–Саймонса, теория узлов, виртуальные узлы, матричные модели.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-50-00150
Работа выполнена в Институте проблем передачи информации при поддержке Российского научного фонда (грант 14-50-00150).


DOI: https://doi.org/10.4213/tmf9214

Полный текст: PDF файл (1666 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2017, 192:1, 1039–1079

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступило в редакцию: 23.04.2016

Образец цитирования: А. Ю. Морозов, А. А. Морозов, А. В. Пополитов, “Матричные модели и размерности в вершинах гиперкубов”, ТМФ, 192:1 (2017), 115–163; Theoret. and Math. Phys., 192:1 (2017), 1039–1079

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MorMorPop17}
\by А.~Ю.~Морозов, А.~А.~Морозов, А.~В.~Пополитов
\paper Матричные модели и~размерности в~вершинах гиперкубов
\jour ТМФ
\yr 2017
\vol 192
\issue 1
\pages 115--163
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf9214}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf9214}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3670251}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2017TMP...192.1039M}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=29438860}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2017
\vol 192
\issue 1
\pages 1039--1079
\crossref{https://doi.org/10.1134/S004057791707008X}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000407759300008}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85027407750}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf9214
  • https://doi.org/10.4213/tmf9214
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v192/i1/p115

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Я. А. Кононов, А. Ю. Морозов, “Суперполиномы в прямоугольных представлениях узла $4_1$”, ТМФ, 193:2 (2017), 256–275  mathnet  crossref  adsnasa  elib; Ya. A. Kononov, A. Yu. Morozov, “Rectangular superpolynomials for the figure-eight knot $4_1$”, Theoret. and Math. Phys., 193:2 (2017), 1630–1646  crossref  isi
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:276
    Литература:43
    Первая стр.:31
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020