RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2017, том 191, номер 3, страницы 369–388 (Mi tmf9216)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Инвариантные многообразия и пары Лакса для интегрируемых нелинейных цепочек

И. Т. Хабибуллинab, А. Р. Хакимоваab

a Институт математики с вычислительным центром Уфимского научного центра РАН, Уфа, Россия
b Башкирский государственный университет, Уфа, Россия

Аннотация: Продолжены ранее начатые исследования по разработке прямого метода построения пары Лакса по заданному интегрируемому уравнению. В данном подходе не требуется никаких дополнительных предположений о свойствах уравнения. В качестве одного из уравнений пары Лакса взята линеаризация рассматриваемого нелинейного уравнения, а второе уравнение пары связано с его обобщенным инвариантным многообразием. Задача поиска второго уравнения сводится к простым, но довольно трудоемким вычислениям и, как показывают примеры, эффективно решается. Замечательный факт состоит в том, что второе уравнение пары позволяет легко отыскать рекурсионный оператор, описывающий иерархию высших симметрий уравнения. Полученные таким способом пары Лакса, на первый взгляд, отличаются от обычных, так как имеют более высокий порядок либо более высокую матричную размерность. На примерах показано, что понижением порядка они сводятся к обычным парам. В качестве примера рассматривается интегрируемая дважды дискретная система экспоненциального типа и ее высшая симметрия, для которой предъявлена пара Лакса и построены законы сохранения.

Ключевые слова: пара Лакса, интегрируемая цепочка, высшая симметрия, инвариантное многообразие, рекурсионный оператор.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 15-11-20007
Исследование выполнено при финансовой поддержке гранта Российского научного фонда (проект № 15-11-20007).

Автор для корреспонденции

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf9216

Полный текст: PDF файл (539 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2017, 191:3, 793–810

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 35Q53
Поступило в редакцию: 26.04.2016
После доработки: 06.02.2017

Образец цитирования: И. Т. Хабибуллин, А. Р. Хакимова, “Инвариантные многообразия и пары Лакса для интегрируемых нелинейных цепочек”, ТМФ, 191:3 (2017), 369–388; Theoret. and Math. Phys., 191:3 (2017), 793–810

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{HabKha17}
\by И.~Т.~Хабибуллин, А.~Р.~Хакимова
\paper Инвариантные многообразия и~пары Лакса для интегрируемых нелинейных цепочек
\jour ТМФ
\yr 2017
\vol 191
\issue 3
\pages 369--388
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf9216}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf9216}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3662466}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2017TMP...191..793H}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=29255329}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2017
\vol 191
\issue 3
\pages 793--810
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0040577917060010}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000404743900001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85021654660}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf9216
  • https://doi.org/10.4213/tmf9216
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v191/i3/p369

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Habibullin I.T. Khakimova A.R., “On a Method For Constructing the Lax pairs For Integrable Models Via a Quadratic Ansatz”, J. Phys. A-Math. Theor., 50:30 (2017), 305206  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. И. Т. Хабибуллин, А. Р. Хакимова, “Прямой алгоритм построения операторов рекурсии и пар Лакса для интегрируемых моделей”, ТМФ, 196:2 (2018), 294–312  mathnet  crossref  adsnasa  elib; I. T. Habibullin, A. R. Khakimova, “A direct algorithm for constructing recursion operators and Lax pairs for integrable models”, Theoret. and Math. Phys., 196:2 (2018), 1200–1216  crossref  isi
    3. I. T. Habibullin, A. R. Khakimova, “On the recursion operators for integrable equations”, J. Phys. A-Math. Theor., 51:42 (2018), 425202  crossref  isi  scopus
    4. А. Р. Хакимова, “К задаче описания обобщенных инвариантных многообразий нелинейных уравнений”, Уфимск. матем. журн., 10:3 (2018), 110–120  mathnet; A. R. Khakimova, “On description of generalized invariant manifolds for nonlinear equations”, Ufa Math. J., 10:3 (2018), 106–116  crossref  isi
    5. И. Т. Хабибуллин, А. Р. Хакимова, “Инвариантные многообразия интегрируемых уравнений гиперболического типа и их приложения”, Комплексный анализ. Математическая физика, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 162, ВИНИТИ РАН, М., 2019, 136–150  mathnet
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:262
    Литература:26
    Первая стр.:27
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019