Теоретическая и математическая физика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2017, том 193, номер 1, страницы 84–103 (Mi tmf9291)  

Об асимптотике спектра комбинационного рассеяния на стоксовских фононах

А. И. Аптекарев, М. А. Лапик*, Ю. Н. Орлов

Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша Российской академии наук, Москва, Россия

Аннотация: Для некоторого класса полиномиальных квантовых гамильтонианов, используемых в моделях комбинационного рассеяния в квантовой оптике, в представлении вторичного квантования получена асимптотика спектра при больших числах заполнения. Диагонализация гамильтонианов этого класса осуществляется с помощью специальной системы полиномов, задаваемых рекуррентными соотношениями с коэффициентами, зависящими от параметра (числа заполнения). Для этой системы полиномов определяется асимптотика дискретной меры, относительно которой они ортогональны. Получаемые предельные меры интерпретируются как равновесные меры в экстремальных задачах логарифмического потенциала во внешнем поле и с ограничениями на меру. Общий случай иллюстрируется точно решаемым примером, когда гамильтониан можно диагонализовать каноническим преобразованием Боголюбова, а специальные ортогональные полиномы вырождаются в классические дискретные полиномы Кравчука.

Ключевые слова: операторы рождения и уничтожения, полиномиальные квантовые гамильтонианы, комбинационное рассеяние, асимптотика дискретных ортогональных многочленов, равновесные меры во внешнем поле.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-21-00025
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект №14-21-00025).

* Автор для корреспонденции

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf9291

Полный текст: PDF файл (656 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2017, 193:1, 1480–1497

Реферативные базы данных:

PACS: 02.30
Поступило в редакцию: 01.11.2016
После доработки: 24.01.2017

Образец цитирования: А. И. Аптекарев, М. А. Лапик, Ю. Н. Орлов, “Об асимптотике спектра комбинационного рассеяния на стоксовских фононах”, ТМФ, 193:1 (2017), 84–103; Theoret. and Math. Phys., 193:1 (2017), 1480–1497

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AptLapOrl17}
\by А.~И.~Аптекарев, М.~А.~Лапик, Ю.~Н.~Орлов
\paper Об асимптотике спектра комбинационного рассеяния на~стоксовских фононах
\jour ТМФ
\yr 2017
\vol 193
\issue 1
\pages 84--103
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf9291}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf9291}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3716527}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2017TMP...193.1480A}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=30512355}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2017
\vol 193
\issue 1
\pages 1480--1497
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0040577917100063}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000415198200006}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85034429232}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf9291
  • https://doi.org/10.4213/tmf9291
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v193/i1/p84

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:347
    Полный текст:38
    Литература:30
    Первая стр.:17
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021