RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2017, том 193, номер 1, страницы 84–103 (Mi tmf9291)  

Об асимптотике спектра комбинационного рассеяния на стоксовских фононах

А. И. Аптекарев, М. А. Лапик, Ю. Н. Орлов

Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша Российской академии наук, Москва, Россия

Аннотация: Для некоторого класса полиномиальных квантовых гамильтонианов, используемых в моделях комбинационного рассеяния в квантовой оптике, в представлении вторичного квантования получена асимптотика спектра при больших числах заполнения. Диагонализация гамильтонианов этого класса осуществляется с помощью специальной системы полиномов, задаваемых рекуррентными соотношениями с коэффициентами, зависящими от параметра (числа заполнения). Для этой системы полиномов определяется асимптотика дискретной меры, относительно которой они ортогональны. Получаемые предельные меры интерпретируются как равновесные меры в экстремальных задачах логарифмического потенциала во внешнем поле и с ограничениями на меру. Общий случай иллюстрируется точно решаемым примером, когда гамильтониан можно диагонализовать каноническим преобразованием Боголюбова, а специальные ортогональные полиномы вырождаются в классические дискретные полиномы Кравчука.

Ключевые слова: операторы рождения и уничтожения, полиномиальные квантовые гамильтонианы, комбинационное рассеяние, асимптотика дискретных ортогональных многочленов, равновесные меры во внешнем поле.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-21-00025
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект №14-21-00025).


DOI: https://doi.org/10.4213/tmf9291

Полный текст: PDF файл (656 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2017, 193:1, 1480–1497

Реферативные базы данных:

PACS: 02.30
Поступило в редакцию: 01.11.2016
После доработки: 24.01.2017

Образец цитирования: А. И. Аптекарев, М. А. Лапик, Ю. Н. Орлов, “Об асимптотике спектра комбинационного рассеяния на стоксовских фононах”, ТМФ, 193:1 (2017), 84–103; Theoret. and Math. Phys., 193:1 (2017), 1480–1497

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AptLapOrl17}
\by А.~И.~Аптекарев, М.~А.~Лапик, Ю.~Н.~Орлов
\paper Об асимптотике спектра комбинационного рассеяния на~стоксовских фононах
\jour ТМФ
\yr 2017
\vol 193
\issue 1
\pages 84--103
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf9291}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf9291}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3716527}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2017TMP...193.1480A}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=30512355}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2017
\vol 193
\issue 1
\pages 1480--1497
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0040577917100063}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000415198200006}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85034429232}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf9291
  • https://doi.org/10.4213/tmf9291
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v193/i1/p84

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:136
    Литература:13
    Первая стр.:12

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018