Теоретическая и математическая физика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2017, том 192, номер 3, страницы 395–443 (Mi tmf9320)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Числа Гурвица и произведения случайных матриц

А. Ю. Орловab

a Институт океанологии им. П. П. Ширшова РАН, Москва, Россия
b Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", Москва, Россия

Аннотация: Изучаются многоматричные модели, которые можно рассматривать как интегралы от произведений тау-функций, зависящих от собственных значений произведений случайных матриц. Рассмотрены тау-функции двухкомпонентной иерархии Кадомцева–Петвиашвили и иерархии Кадомцева–Петвиашвили типа B, введенной Кацем и ван де Лером. В некоторых случаях эти интегралы сами являются тау-функциями. Рассмотрены модели, генерирующие числа Гурвица $H^{\mathrm E,\mathrm F}$, где $\mathrm E$ – эйлерова характеристика накрываемой поверхности, а $\mathrm F$ – число точек ветвления. Показано, что если подынтегральное выражение содержит произведение $n>2$ матриц, то интеграл порождает числа Гурвица с $\mathrm E\le 2$ и $\mathrm F\le n+2$, причем $\mathrm E$ и $\mathrm F$ зависят и от $n$, и от порядка сомножителей в произведении случайных матриц. Эйлерова характеристика $\mathrm E$ может быть четным или нечетным числом и соответственно описывает ориентируемые или неориентируемые накрываемые поверхности в зависимости от наличия тау-функции в подынтегральном выражении. Изучаются произведения комплексных и произведения унитарных матриц.

Ключевые слова: числа Гурвица, поверхности Клейна, полиномы Шура, характеры симметрической группы, гипергеометрические функции, случайные разбиения, случайные матрицы, матричные модели, тау-функция, двухкомпонентная иерархия Кадомцева–Петвиашвили, решетка Тоды, иерархия Кадомцева–Петвиашвили типа B (Каца–ван де Лера).

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf9320

Полный текст: PDF файл (894 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2017, 192:3, 1282–1323

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступило в редакцию: 16.12.2016

Образец цитирования: А. Ю. Орлов, “Числа Гурвица и произведения случайных матриц”, ТМФ, 192:3 (2017), 395–443; Theoret. and Math. Phys., 192:3 (2017), 1282–1323

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Orl17}
\by А.~Ю.~Орлов
\paper Числа Гурвица и~произведения случайных матриц
\jour ТМФ
\yr 2017
\vol 192
\issue 3
\pages 395--443
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf9320}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf9320}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3693587}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2017TMP...192.1282O}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=29887811}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2017
\vol 192
\issue 3
\pages 1282--1323
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0040577917090033}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000412094700003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85030160121}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf9320
  • https://doi.org/10.4213/tmf9320
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v192/i3/p395

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Alexandrov A. Chapuy G. Eynard B. Harnad J., “Weighted Hurwitz Numbers and Topological Recursion”, Commun. Math. Phys.  crossref  mathscinet  isi
    2. J. W. van de Leur, A. Yu. Orlov, “Character expansion of matrix integrals”, J. Phys. A-Math. Theor., 51:2 (2018), 025208  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. С. М. Натанзон, А. Ю. Орлов, “Числа Гурвица, получающиеся из фейнмановских диаграмм”, ТМФ, 204:3 (2020), 396–429  mathnet  crossref; S. M. Natanzon, A. Yu. Orlov, “Hurwitz numbers from Feynman diagrams”, Theoret. and Math. Phys., 204:3 (2020), 1166–1194  crossref  isi  elib
    4. N. Amburg, A. Orlov, D. Vasiliev, “On products of random matrices”, Entropy, 22:9 (2020), 972  crossref  mathscinet  isi
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:270
    Полный текст:47
    Литература:32
    Первая стр.:20
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021