RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2017, том 192, номер 3, страницы 395–443 (Mi tmf9320)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Числа Гурвица и произведения случайных матриц

А. Ю. Орловab

a Институт океанологии им. П. П. Ширшова РАН, Москва, Россия
b Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", Москва, Россия

Аннотация: Изучаются многоматричные модели, которые можно рассматривать как интегралы от произведений тау-функций, зависящих от собственных значений произведений случайных матриц. Рассмотрены тау-функции двухкомпонентной иерархии Кадомцева–Петвиашвили и иерархии Кадомцева–Петвиашвили типа B, введенной Кацем и ван де Лером. В некоторых случаях эти интегралы сами являются тау-функциями. Рассмотрены модели, генерирующие числа Гурвица $H^{\mathrm E,\mathrm F}$, где $\mathrm E$ – эйлерова характеристика накрываемой поверхности, а $\mathrm F$ – число точек ветвления. Показано, что если подынтегральное выражение содержит произведение $n>2$ матриц, то интеграл порождает числа Гурвица с $\mathrm E\le 2$ и $\mathrm F\le n+2$, причем $\mathrm E$ и $\mathrm F$ зависят и от $n$, и от порядка сомножителей в произведении случайных матриц. Эйлерова характеристика $\mathrm E$ может быть четным или нечетным числом и соответственно описывает ориентируемые или неориентируемые накрываемые поверхности в зависимости от наличия тау-функции в подынтегральном выражении. Изучаются произведения комплексных и произведения унитарных матриц.

Ключевые слова: числа Гурвица, поверхности Клейна, полиномы Шура, характеры симметрической группы, гипергеометрические функции, случайные разбиения, случайные матрицы, матричные модели, тау-функция, двухкомпонентная иерархия Кадомцева–Петвиашвили, решетка Тоды, иерархия Кадомцева–Петвиашвили типа B (Каца–ван де Лера).

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf9320

Полный текст: PDF файл (894 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2017, 192:3, 1282–1323

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступило в редакцию: 16.12.2016

Образец цитирования: А. Ю. Орлов, “Числа Гурвица и произведения случайных матриц”, ТМФ, 192:3 (2017), 395–443; Theoret. and Math. Phys., 192:3 (2017), 1282–1323

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Orl17}
\by А.~Ю.~Орлов
\paper Числа Гурвица и~произведения случайных матриц
\jour ТМФ
\yr 2017
\vol 192
\issue 3
\pages 395--443
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf9320}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf9320}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3693587}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2017TMP...192.1282O}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=29887811}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2017
\vol 192
\issue 3
\pages 1282--1323
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0040577917090033}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000412094700003}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85030160121}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf9320
  • https://doi.org/10.4213/tmf9320
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v192/i3/p395

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. J. W. van de Leur, A. Yu. Orlov, “Character expansion of matrix integrals”, J. Phys. A-Math. Theor., 51:2 (2018), 025208  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:153
    Литература:16
    Первая стр.:10

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019