RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2017, том 193, номер 2, страницы 256–275 (Mi tmf9327)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Суперполиномы в прямоугольных представлениях узла $4_1$

Я. А. Кононовab, А. Ю. Морозовcde

a Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", Москва, Россия
b Институт теоретической физики им. Л. Д. Ландау Российской академии наук, Черноголовка, Московская обл., Россия
c Институт теоретической и экспериментальной физики, Москва, Россия
d Национальный исследовательский ядерный университет "МИФИ" (Московский инженерно-физический институт), Москва, Россия
e Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича Российской академии наук, Москва, Россия

Аннотация: Недавно полученная формула дифференциального разложения полиномов ХОМФЛИ узла $4_1$ в произвольном прямоугольном представлении $R=[r^s]$ переписана как сумма по всем поддиаграммам Юнга $\lambda$ в $R$ с удивительно простыми коэффициентами перед $Z$-факторами. Загадочным образом эти коэффициенты построены из квантовых размерностей симметрических представлений групп $SL(r)$ и $SL(s)$ и ограничивают суммирование диаграммами с не более чем $s$ строками и $r$ столбцами. При этом $\beta$-деформация к размерностям Макдональда дает полиномы с целыми положительными коэффициентами, являющиеся правдоподобными кандидатами на роль суперполиномов для прямоугольных представлений. И полиномиальность, и положительность коэффициентов неочевидны, однако верны. Это обобщает известные ранее формулы для симметрических представлений на произвольные прямоугольные. Дифференциальное разложение допускает введение дополнительных градуировок. Для узла-трилистника $3_1$, на который немедленно распространяются наши результаты для узла $4_1$, получается так называемая “четвертая градуировка” гиперполиномов. Свойства факторизации в корнях из единицы сохраняются даже в пятиградуированном случае.

Ключевые слова: полиномы узлов, суперполиномы, дифференциальное разложение.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 15-51-52031-HHC_а
15-52-50041-YaF
16-51-53034-GFEN
16-51-45029-Ind
16-01-00291
15-31-20832-мол_a_вед
16-02-01021
16-31-00484-мол_а
Simons Foundation
Работа поддержана РФФИ (гранты № 15-51-52031-HHC_а, 15-52-50041-YaF, 16-51-53034-GFEN, 16-51-45029-Ind). Работа Я. А. Кононова также частично поддержана РФФИ (гранты № 16-01-00291 и 16-31-00484-мол_а) и фондом Саймонса. Работа А. Ю. Морозова также частично поддержана РФФИ (гранты № 16-02-01021, 15-31-20832-мол_a_вед).


DOI: https://doi.org/10.4213/tmf9327

Полный текст: PDF файл (640 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2017, 193:2, 1630–1646

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступило в редакцию: 20.12.2016

Образец цитирования: Я. А. Кононов, А. Ю. Морозов, “Суперполиномы в прямоугольных представлениях узла $4_1$”, ТМФ, 193:2 (2017), 256–275; Theoret. and Math. Phys., 193:2 (2017), 1630–1646

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KonMor17}
\by Я.~А.~Кононов, А.~Ю.~Морозов
\paper Суперполиномы в~прямоугольных представлениях узла~$4_1$
\jour ТМФ
\yr 2017
\vol 193
\issue 2
\pages 256--275
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf9327}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf9327}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2017TMP...193.1630K}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=30512367}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2017
\vol 193
\issue 2
\pages 1630--1646
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0040577917110058}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000416925700005}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85037660109}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf9327
  • https://doi.org/10.4213/tmf9327
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v193/i2/p256

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. A. Morozov, “Generalized hypergeometric series for Racah matrices in rectangular representations”, Mod. Phys. Lett. A, 33:4 (2018), 1850020  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. A. Morozov, “Homfly for twist knots and exclusive Racah matrices inrepresentation [333]”, Phys. Lett. B, 778 (2018), 426–434  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. A. Morozov, “Knot polynomials for twist satellites”, Phys. Lett. B, 782 (2018), 104–111  crossref  mathscinet  isi  scopus
    4. Morozov A., “On Exclusive Racah Matrices (S)Over-Bar For Rectangular Representations”, Phys. Lett. B, 793 (2019), 116–125  crossref  isi
    5. Morozov A., “Extension of Kntz Trick to Non-Rectangular Representations”, Phys. Lett. B, 793 (2019), 464–468  crossref  isi
    6. А. Ю. Морозов, “Вывод рецепта Камаямы–Наваты–Тао–Чжана из арборесцентного исчисления и структура дифференциального разложения”, ТМФ, 204:2 (2020), 181–210  mathnet  crossref; A. Yu. Morozov, “KNTZ trick from arborescent calculus and the structure of differential expansion”, Theoret. and Math. Phys., 204:2 (2020), 993–1019  crossref  isi
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:229
    Литература:32
    Первая стр.:12
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020