RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2018, том 195, номер 2, страницы 171–189 (Mi tmf9405)  

Функциональные интегралы по гауссовской мере Боголюбова: точные асимптотики

В. Р. Фаталов

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Москва, Россия

Аннотация: Доказаны теоремы о точных асимптотиках при $u\to\infty$ двух функциональных интегралов по мере Боголюбова $\mu_{{\mathrm B}}$ вида
\begin{equation*} \int_{C[0,\beta]}[ \int_0^\beta |x(t)|^p dt]^u d\mu_{{\mathrm B}}(x),\quad \int_{C[0,\beta]}\exp\{u( \int_0^\beta |x(t)|^p dt)^{\alpha/p} \} d\mu_{{\mathrm B}}(x) \end{equation*}
для значений $p=4,6,8,10$ при $p>p_0$, где $p_0=2+4\pi^2/\beta^2\omega^2$ – пороговое значение, $\beta$ – обратная температура, $\omega$ – собственная частота гармонического осциллятора, $0<\alpha<2$. В качестве метода исследования использован метод Лапласа в гильбертовых функциональных пространствах для распределений почти наверное непрерывных гауссовских процессов.

Ключевые слова: мера Боголюбова, почти наверное непрерывные гауссовские процессы, метод Лапласа в гильбертовом функциональном пространстве, многообразие точек минимума.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 11-01-00050
Работа над статьей выполнена при поддержке РФФИ (грант №11-01-00050).


DOI: https://doi.org/10.4213/tmf9405

Полный текст: PDF файл (546 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2018, 195:2, 641–657

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступило в редакцию: 24.05.2017
После доработки: 24.08.2017

Образец цитирования: В. Р. Фаталов, “Функциональные интегралы по гауссовской мере Боголюбова: точные асимптотики”, ТМФ, 195:2 (2018), 171–189; Theoret. and Math. Phys., 195:2 (2018), 641–657

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Fat18}
\by В.~Р.~Фаталов
\paper Функциональные интегралы по гауссовской мере Боголюбова: точные асимптотики
\jour ТМФ
\yr 2018
\vol 195
\issue 2
\pages 171--189
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf9405}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf9405}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=32823067}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2018
\vol 195
\issue 2
\pages 641--657


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf9405
  • https://doi.org/10.4213/tmf9405
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v195/i2/p171

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:35
    Литература:4
    Первая стр.:8

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018