RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2018, том 196, номер 2, страницы 254–265 (Mi tmf9468)  

Матричное уравнение Кадомцева–Петвиашвили: тропический предел, отображения Янга–Бакстера и пентагона

А. Димакисa, Ф. Мюллер-Хойсенb

a Department of Financial and Management Engineering, University of the Aegean, Chios, Greece
b Max-Planck-Institut für Dynamik und Selbstorganisation, Göttingen, Germany

Аннотация: Носителем решений матричного уравнения Кадомцева–Петвиашвили II в тропическом пределе в фиксированный момент времени является плоский граф с прикрепленными к его линейным частям “поляризациями”. Исследуется подкласс солитонных решений, граф которых в тропическом пределе имеет вид корневого и в общем случае бинарного дерева, а также решения, у которых предельный граф состоит из двух взаимно перевернутых графов типа корневого дерева. Распределение поляризаций над линиями графа полностью определяется зависящей от параметров бинарной операцией и (нелинейным в общем случае) отображением Янга–Бакстера, которое становится линейным для векторного уравнения Кадомцева–Петвиашвили и, следовательно, задается $R$-матрицей. Зависимость бинарной операции от параметров приводит к решению уравнения пентагона, для которого выявляется некоторая связь с дилогарифмом Роджерса через решение уравнения гексагона, следующего члена семейства уравнений многоугольников. Оказалось, что полученное для векторного уравнения Кадомцева–Петвиашвили обобщение $R$-матрицы тоже удовлетворяет уравнению пентагона. При этом соответствующая локальная версия последнего приводит к новому решению уравнения гексагона.

Ключевые слова: солитон, уравнение Кадомцева–Петвиашвили, отображение Янга–Бакстера, уравнение пентагона, уравнение гексагона, тропический предел, бинарное дерево, дилогарифм.

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf9468

Полный текст: PDF файл (1004 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2018, 196:2, 1164–1173

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 35C08, 35Q51,37K10,16T25
Поступило в редакцию: 28.09.2017

Образец цитирования: А. Димакис, Ф. Мюллер-Хойсен, “Матричное уравнение Кадомцева–Петвиашвили: тропический предел, отображения Янга–Бакстера и пентагона”, ТМФ, 196:2 (2018), 254–265; Theoret. and Math. Phys., 196:2 (2018), 1164–1173

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DimMul18}
\by А.~Димакис, Ф.~Мюллер-Хойсен
\paper Матричное уравнение Кадомцева--Петвиашвили: тропический предел, отображения Янга--Бакстера и~пентагона
\jour ТМФ
\yr 2018
\vol 196
\issue 2
\pages 254--265
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf9468}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf9468}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=35276543}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2018
\vol 196
\issue 2
\pages 1164--1173


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf9468
  • https://doi.org/10.4213/tmf9468
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v196/i2/p254

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:23
    Литература:3
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018