RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2018, том 196, номер 2, страницы 294–312 (Mi tmf9471)  

Прямой алгоритм построения операторов рекурсии и пар Лакса для интегрируемых моделей

И. Т. Хабибуллинab, А. Р. Хакимоваab

a Институт математики с вычислительным центром Уфимского федерального исследовательского центра Российской академии наук, Уфа, Россия
b Башкирский государственный университет, Уфа, Россия

Аннотация: Предложен алгоритм поиска операторов рекурсии для нелинейных интегрируемых уравнений. Обнаружено, что оператор рекурсии $R$ можно выразить как отношение вида $R=L_1^{-1}L_2$, где линейные дифференциальные операторы $L_1$ и $L_2$ выбраны таким образом, что обыкновенное дифференциальное уравнение $(L_2-\lambda L_1)U=0$ совместно с линеаризацией заданного нелинейного интегрируемого уравнения при любом значении параметра $\lambda\in \mathbb{C}$. Для построения оператора $L_1$ используются инвариантные многообразия, являющиеся обобщением симметрии. Для поиска $L_2$ берется вспомогательное линейное уравнение, связанное с линеаризованным уравнением при помощи преобразования Дарбу. Отметим, что уравнение $L_1\widetilde{U}=L_2U$ задает преобразование Беклунда, переводящее решение $U$ линеаризованного уравнения в другое решение $\widetilde{U}$ этого же уравнения. Отмечена связь инвариантного многообразия с парами Лакса и уравнениями Дубровина.

Ключевые слова: пара Лакса, интегрируемая цепочка, высшая симметрия, инвариантное многообразие, рекурсионный оператор.

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf9471

Полный текст: PDF файл (507 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2018, 196:2, 1200–1216

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступило в редакцию: 29.09.2017

Образец цитирования: И. Т. Хабибуллин, А. Р. Хакимова, “Прямой алгоритм построения операторов рекурсии и пар Лакса для интегрируемых моделей”, ТМФ, 196:2 (2018), 294–312; Theoret. and Math. Phys., 196:2 (2018), 1200–1216

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{HabKha18}
\by И.~Т.~Хабибуллин, А.~Р.~Хакимова
\paper Прямой алгоритм построения операторов рекурсии~и~пар~Лакса для интегрируемых моделей
\jour ТМФ
\yr 2018
\vol 196
\issue 2
\pages 294--312
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf9471}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf9471}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2018TMP...196.1200H}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=35276545}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2018
\vol 196
\issue 2
\pages 1200--1216
\crossref{https://doi.org/10.1134/S004057791808007X}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000443722200007}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85052687266}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf9471
  • https://doi.org/10.4213/tmf9471
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v196/i2/p294

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:54
    Литература:4
    Первая стр.:5

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018