RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2018, том 197, номер 1, страницы 45–67 (Mi tmf9507)  

О нелокальных редукциях многокомпонентного нелинейного уравнения Шредингера в симметрических пространствах

Г. Г. Граховски, Д. И. Мустафа, Х. Сусанто

Department of Mathematical Sciences, University of Essex, Colchester, UK

Аннотация: Цель данной работы – построить обратное преобразование рассеяния для многокомпонентных обобщений нелокальных редукций нелинейного уравнения Шредингера, обладающего $\mathcal{PT}$-симметрией относительно симметрических пространств, т. е. получить спектральные свойства ассоциированного оператора Лакса, функцию Йоста, матрицу рассеяния и минимальное множество данных рассеяния, фундаментальные аналитические решения. В качестве основных примеров рассматриваются векторное обобщение Манакова для уравнения Шредингера (связанное с симметрическими пространствами типа A.III) и многокомпонентные нелинейные уравнения Шредингера типа Кулиша–Склянина (связанные с симметрическими пространствами типа BD.I). Кроме того, одно- и двухсолитонные решения получены с помощью подходящей модификации метода одевания Захарова–Шабата. Показано, что многокомпонентные нелинейные уравнения Шредингера этого типа допускают регулярные и сингулярные солитонные конфигурации. Наконец, представлены различные примеры одно- и двухсолитонных решений для моделей обоих типов, допускающих различные редукции.

Ключевые слова: интегрируемая система, многокомпонентные нелинейные уравнения Шредингера, представление Лакса, система Захарова–Шабата, спектральные разложения, $\mathcal{PT}$-симметрия, обратное преобразование рассеяния, задача Римана–Гильберта, метод одевания.

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf9507

Полный текст: PDF файл (587 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2018, 197:1, 1430–1450

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступило в редакцию: 08.11.2017

Образец цитирования: Г. Г. Граховски, Д. И. Мустафа, Х. Сусанто, “О нелокальных редукциях многокомпонентного нелинейного уравнения Шредингера в симметрических пространствах”, ТМФ, 197:1 (2018), 45–67; Theoret. and Math. Phys., 197:1 (2018), 1430–1450

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GraMusSus18}
\by Г.~Г.~Граховски, Д.~И.~Мустафа, Х.~Сусанто
\paper О~нелокальных редукциях многокомпонентного нелинейного уравнения Шредингера в~симметрических пространствах
\jour ТМФ
\yr 2018
\vol 197
\issue 1
\pages 45--67
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf9507}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf9507}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2018TMP...197.1430G}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=35601319}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2018
\vol 197
\issue 1
\pages 1430--1450
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0040577918100033}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000449768100003}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85056113890}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf9507
  • https://doi.org/10.4213/tmf9507
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v197/i1/p45

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:76
    Литература:18
    Первая стр.:11

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019