RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2019, том 198, номер 1, страницы 19–31 (Mi tmf9541)  

О квантовом аналоге неустойчивых предельных циклов периодически возмущаемого перевернутого осциллятора

В. В. Чистяков

Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: С целью исследования квантового аналога для классических предельных циклов изучено поведение частицы в отрицательном квадратичном потенциале, возмущаемом синусоидальным полем. Предложен тип волновой функции, асимптотически удовлетворяющей оператору начальных условий и допускающей при этом аналитическое интегрирование временнóго уравнения Шредингера. Решение демонстрирует, что при определенных фазах возмущения, задающихся вынуждающей частотой и начальной неопределенностью координаты, центр волнового пакета временно стабилизируется вблизи максимума потенциала примерно на протяжении двух натуральных периодов осциллятора, после чего удаляется на бесконечность с бифуркацией направления ухода. Эффект не маскируется расплыванием пакета, так как на вышеозначенном временном интервале имеет место его (пакета) аномальное сужение (коллапс) до размера порядка характерной длины, лишь затем сменяющееся неограниченным расплыванием.

Ключевые слова: перевернутый квантовый осциллятор, периодическое возмущение, предельный цикл, нестационарное уравнение Шредингера, обобщенный гауссовский тип, коллапс, динамическая стабилизация, бифуркация.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-08-00997
Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант № 16-08-00997).


DOI: https://doi.org/10.4213/tmf9541

Полный текст: PDF файл (601 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2019, 198:1, 17–28

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступило в редакцию: 05.02.2018
После доработки: 19.03.2018

Образец цитирования: В. В. Чистяков, “О квантовом аналоге неустойчивых предельных циклов периодически возмущаемого перевернутого осциллятора”, ТМФ, 198:1 (2019), 19–31; Theoret. and Math. Phys., 198:1 (2019), 17–28

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Chi19}
\by В.~В.~Чистяков
\paper О~квантовом аналоге неустойчивых предельных циклов периодически возмущаемого перевернутого осциллятора
\jour ТМФ
\yr 2019
\vol 198
\issue 1
\pages 19--31
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf9541}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf9541}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2019TMP...198...17C}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=36603923}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2019
\vol 198
\issue 1
\pages 17--28
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0040577919010021}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000464906700002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85065239420}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf9541
  • https://doi.org/10.4213/tmf9541
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v198/i1/p19

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:76
    Литература:7
    Первая стр.:6

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019