Теоретическая и математическая физика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2019, том 198, номер 2, страницы 225–245 (Mi tmf9546)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Строгие версии интегрируемых иерархий псевдоразностных операторов и сопутствующих задач Коши

Г. Ф. Хельминкa, В. А. Побережныйbc, С. В. Поленковаd

a Korteweg-de Vries Institute for Mathematics, University of Amsterdam, Amsterdam, The Netherlands
b Институт теоретической и экспериментальной физики, Москва, Россия
c Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", Москва, Россия
d University of Twente, Enschede, The Netherlands

Аннотация: В алгебре $Ps\Delta$ псевдоразностных операторов рассмотрены две деформации подалгебры Ли, натянутые на положительные степени обратимого постоянного псевдоразностного оператора $\Lambda_0$ первой степени. Первая деформация осуществляется в $Ps\Delta$ группой, соответствующей подалгебре Ли $Ps\Delta_{<0}$ элементов отрицательной степени, а вторая – группой, соответствующей подалгебре Ли $Ps\Delta_{\leq 0}$ элементов нулевой степени или ниже. Рассмотрены деформации, эволюции которых описываются совместными системами уравнений Лакса, заданных выбором зависящей от $\Lambda_0$ подалгебры Ли, дополняющей подалгебры Ли $Ps\Delta_{<0}$ и $Ps\Delta_{\le 0}$ соответственно. Это приводит к двум интегрируемым иерархиям, связанным с $\Lambda_0$. Иерархия более широкой деформации называется строгой версией первой иерархии из-за формы уравнений Лакса. Когда матрица $\Lambda_0$ отвечает сдвигу, иерархия, соответствующая простейшей деформации, известна как дискретная иерархия Кадомцева–Петвиашвили. Показано, что обе иерархии допускают представление нулевой кривизны, исследована разрешимость сопутствующих задач Коши.

Ключевые слова: псевдоразностные операторы, уравнения Лакса, условия нулевой кривизны, задачи Коши.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 5-100
Российский научный фонд 16-11-10160
Российский фонд фундаментальных исследований 17-01-00585
Simons Foundation
Исследование финансировалось в рамках государственной поддержки ведущих университетов Российской Федерации “5-100”. Основные результаты раздела 4 получены при поддержке гранта РНФ № 16-11-10160. Работа В. А. Побережного частично поддержана РФФИ (грант № 17-01-00585) и грантом фонда Саймонса.


DOI: https://doi.org/10.4213/tmf9546

Полный текст: PDF файл (521 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2019, 198:2, 197–214

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступило в редакцию: 14.02.2018
После доработки: 14.02.2018

Образец цитирования: Г. Ф. Хельминк, В. А. Побережный, С. В. Поленкова, “Строгие версии интегрируемых иерархий псевдоразностных операторов и сопутствующих задач Коши”, ТМФ, 198:2 (2019), 225–245; Theoret. and Math. Phys., 198:2 (2019), 197–214

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{HelPobPol19}
\by Г.~Ф.~Хельминк, В.~А.~Побережный, С.~В.~Поленкова
\paper Строгие версии интегрируемых иерархий псевдоразностных операторов и~сопутствующих задач Коши
\jour ТМФ
\yr 2019
\vol 198
\issue 2
\pages 225--245
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf9546}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf9546}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3920452}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2019TMP...198..197H}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=37045227}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2019
\vol 198
\issue 2
\pages 197--214
\crossref{https://doi.org/10.1134/S004057791902003X}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000464906900003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85065221267}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf9546
  • https://doi.org/10.4213/tmf9546
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v198/i2/p225

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Г. Ф. Хельминк, В. А. Побережный, С. В. Поленкова, “Расширение дискретной иерархии Кадомцева–Петвиашвили и ее строгой версии”, ТМФ, 204:3 (2020), 367–382  mathnet  crossref  mathscinet; G. F. Helminck, V. A. Poberezhny, S. V. Polenkova, “Extensions of the discrete KP hierarchy and its strict version”, Theoret. and Math. Phys., 204:3 (2020), 1140–1153  crossref  isi  elib
    2. G. F. Helminck, J. A. Weenink, “Integrable Hierarchies in the N X N-matrices Related to Powers of the Shift Operator”, J. Geom. Phys., 148 (2020), 103560  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:196
    Литература:19
    Первая стр.:15
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021