RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2018, том 197, номер 2, страницы 269–278 (Mi tmf9552)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Асимптотика волновых функций стационарного уравнения Шредингера в камере Вейля

С. Ю. Доброхотовab, Д. С. Миненковa, С. Б. Шлосманcde

a Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, Москва, Россия
b Московский физико-технический институт, Долгопрудный, Московская обл., Россия
c Сколковский институт науки и технологий, Москва, Россия
d Aix Marseille Université, Université de Toulon, CNRS, CPT, Marseille, France
e Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича РАН, Москва, Россия

Аннотация: Изучаются стационарные решения уравнения Шредингера с монотонным потенциалом $U$ в некотором многогранном угле (камере Вейля) с граничным условием Дирихле. Потенциал имеет вид $U(\mathbf x)=\sum_{j=1}^nV(x_j)$, ${\mathbf x=(x_1,…,x_n)\in\mathbb R^n}$, c монотонно возрастающей функцией $V(y)$. Построены квазиклассическиеасимптотики собственных значений и собственных функций в виде определителя Слэтера, составленного из функций Эйри с нелинейно зависящими от $x_j$ аргументами. Предложен основанный на канонических преобразованиях способ реализации канонического оператора Маслова в виде функции Эйри.

Ключевые слова: стационарное уравнение Шредингера, краевая задача, многогранный угол типа камеры Вейля, спектр, условие квантования, канонический оператор Маслова, функции Эйри.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 17-51-150006
Работа поддержана РФФИ-CNRS (грант № 17-51-150006).

Автор для корреспонденции

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf9552

Полный текст: PDF файл (709 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2018, 197:2, 1626–1634

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
PACS: 03
MSC: 34E20, 34B05
Поступило в редакцию: 16.02.2018

Образец цитирования: С. Ю. Доброхотов, Д. С. Миненков, С. Б. Шлосман, “Асимптотика волновых функций стационарного уравнения Шредингера в камере Вейля”, ТМФ, 197:2 (2018), 269–278; Theoret. and Math. Phys., 197:2 (2018), 1626–1634

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DobMinShl18}
\by С.~Ю.~Доброхотов, Д.~С.~Миненков, С.~Б.~Шлосман
\paper Асимптотика волновых функций стационарного уравнения Шредингера в~камере Вейля
\jour ТМФ
\yr 2018
\vol 197
\issue 2
\pages 269--278
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf9552}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf9552}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2018TMP...197.1626D}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=36361392}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2018
\vol 197
\issue 2
\pages 1626--1634
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0040577918110065}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000453068400006}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85058181574}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf9552
  • https://doi.org/10.4213/tmf9552
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v197/i2/p269

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Dobrokhotov S.Yu., Nazaikinskii V.E., “Efficient Formulas For the Maslov Canonical Operator Near a Simple Caustic”, Russ. J. Math. Phys., 25:4 (2018), 545–552  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. Sergei Yu. Dobrokhotov, Dmitrii S. Minenkov, Anatoly I. Neishtadt, Semen B. Shlosman, “Classical and Quantum Dynamics of a Particle in a Narrow Angle”, Regul. Chaotic Dyn., 24:6 (2019), 704–716  mathnet  crossref
    3. А. Ю. Аникин, С. Ю. Доброхотов, В. Е. Назайкинский, А. В. Цветкова, “Равномерная асимптотика в виде функции Эйри для квазиклассических связанных состояний в одномерных и радиально-симметричных задачах”, ТМФ, 201:3 (2019), 382–414  mathnet  crossref; A. Yu. Anikin, S. Yu. Dobrokhotov, V. E. Nazaikinskii, A. V. Tsvetkova, “Uniform asymptotic solution in the form of an Airy function for semiclassical bound states in one-dimensional and radially symmetric problems”, Theoret. and Math. Phys., 201:3 (2019), 1742–1770  crossref  isi  elib
    4. А. И. Клевин, “Асимптотические собственные функции типа “прыгающего мячика” двумерного оператора Шредингера с симметричным потенциалом”, ТМФ, 199:3 (2019), 429–444  mathnet  crossref  adsnasa  elib; A. I. Klevin, “Asymptotic eigenfunctions of the “bouncing ball” type for the two-dimensional Schrödinger operator with a symmetric potential”, Theoret. and Math. Phys., 199:3 (2019), 849–863  crossref  isi
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:208
    Литература:23
    Первая стр.:27
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020